Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Trắc nghiệm Tích phân

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} – 2x – 1\,{\rm{khi }}x \le 3\\ – 4x + 32{\rm{ }}\,{\rm{khi }}x > 3{\rm{ }}\end{array} \right.\). Giả sử \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 4\). Giá trị của \(3F\left( { – 2} \right) – F\left( 4 \right)\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 2x - 1\,{\rm{khi }}x \le 3\\ - 4x + 32{\rm{ }}\,{\rm{khi }}x > 3{\rm{ }}\end{array} \right.\). Giả sử \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 4\). Giá trị của \(3F\left( { - 2} \right) - F\left( 4 \right)\) bằng A. \( - 69\). B. \( - 25\). C. \( - … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} – 2x – 1\,{\rm{khi }}x \le 3\\ – 4x + 32{\rm{ }}\,{\rm{khi }}x > 3{\rm{ }}\end{array} \right.\). Giả sử \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 4\). Giá trị của \(3F\left( { – 2} \right) – F\left( 4 \right)\) bằng

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x}&{{\rm{ khi }}x > 2}\\{ – 2x + 12}&{{\rm{ khi }}x \le 2}\end{array}} \right.\). Tính tích phân

\(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {\frac{{x.f\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}} dx + \int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} {{e^{2x}}.f\left( {1 + {e^{2x}}} \right)dx} \)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x}&{{\rm{ khi }}x > 2}\\{ - 2x + 12}&{{\rm{ khi }}x \le 2}\end{array}} \right.\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {\frac{{x.f\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x}&{{\rm{ khi }}x > 2}\\{ – 2x + 12}&{{\rm{ khi }}x \le 2}\end{array}} \right.\). Tính tích phân

\(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {\frac{{x.f\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}} dx + \int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} {{e^{2x}}.f\left( {1 + {e^{2x}}} \right)dx} \)

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} – x}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\x&{{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_{ – \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\cos xf\left( {\sin x} \right)} dx\)bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - x}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\x&{{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\cos xf\left( {\sin x} \right)} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} – x}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\x&{{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_{ – \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\cos xf\left( {\sin x} \right)} dx\)bằng

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 0\\2{x^2} – x + 1\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x < 0\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {f\left( {3\cos x – 2} \right)} \sin x{\rm{d}}x\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 0\\2{x^2} - x + 1\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x < 0\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {f\left( {3\cos x - 2} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 0\\2{x^2} – x + 1\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x < 0\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {f\left( {3\cos x – 2} \right)} \sin x{\rm{d}}x\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả \(f\left( {{x^5} + 4x + 3} \right) = 2x + 1,\,\forall x \in \mathbb{R}.\)Tích phân \(\int_{ – 2}^8 {f\left( x \right)} dx\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả \(f\left( {{x^5} + 4x + 3} \right) = 2x + 1,\,\forall x \in \mathbb{R}.\)Tích phân \(\int_{ - 2}^8 {f\left( x \right)} dx\) bằng A.\(2\). B. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả \(f\left( {{x^5} + 4x + 3} \right) = 2x + 1,\,\forall x \in \mathbb{R}.\)Tích phân \(\int_{ – 2}^8 {f\left( x \right)} dx\) bằng

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {1 + x} \right| – \left| {1 – x} \right|\) trên tập \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 3\). Tính tổng \(F\left( 0 \right) + F\left( 2 \right) + F\left( { – 3} \right)\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {1 + x} \right| - \left| {1 - x} \right|\) trên tập \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 3\). Tính tổng \(F\left( 0 \right) + F\left( 2 … [Đọc thêm...] vềCho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {1 + x} \right| – \left| {1 – x} \right|\) trên tập \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 3\). Tính tổng \(F\left( 0 \right) + F\left( 2 \right) + F\left( { – 3} \right)\).

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{x}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 1}\\{x + 1}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 1}\end{array}} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{ – 2}^1 {f(\sqrt[3]{{1 – x}}){\rm{d}}x}  = \frac{m}{n}\) (\(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản), khi đó \(m – 2n\) bằng:

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{x}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 1}\\{x + 1}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 1}\end{array}} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{ - 2}^1 {f(\sqrt[3]{{1 - x}}){\rm{d}}x}  = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{x}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 1}\\{x + 1}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 1}\end{array}} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{ – 2}^1 {f(\sqrt[3]{{1 – x}}){\rm{d}}x}  = \frac{m}{n}\) (\(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản), khi đó \(m – 2n\) bằng:

Cho hai hàm \(f(x)\) và \(g(x)\)có đạo hàm trên \(\left[ {1;2} \right]\) thỏa mãn \(f(1) = g(1) = 0\) và

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{{{(x + 1)}^2}}}g(x) + 2017x = (x + 1)f'(x)\\\frac{{{x^3}}}{{x + 1}}g'(x) + f(x) = 2018{x^2}\end{array} \right.{\rm{, }}\forall x \in \left[ {1;2} \right].\)

Tính tích phân\(I = \int\limits_1^2 {\left[ {\frac{x}{{x + 1}}g(x) – \frac{{x + 1}}{x}f(x)} \right]} dx\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hai hàm \(f(x)\) và \(g(x)\)có đạo hàm trên \(\left[ {1;2} \right]\) thỏa mãn \(f(1) = g(1) = 0\) và \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{{{(x + 1)}^2}}}g(x) + 2017x = (x + 1)f'(x)\\\frac{{{x^3}}}{{x + 1}}g'(x) + f(x) = … [Đọc thêm...] vềCho hai hàm \(f(x)\) và \(g(x)\)có đạo hàm trên \(\left[ {1;2} \right]\) thỏa mãn \(f(1) = g(1) = 0\) và

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{{{(x + 1)}^2}}}g(x) + 2017x = (x + 1)f'(x)\\\frac{{{x^3}}}{{x + 1}}g'(x) + f(x) = 2018{x^2}\end{array} \right.{\rm{, }}\forall x \in \left[ {1;2} \right].\)

Tính tích phân\(I = \int\limits_1^2 {\left[ {\frac{x}{{x + 1}}g(x) – \frac{{x + 1}}{x}f(x)} \right]} dx\).

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}3x + 3\,\,\,{\rm{khi }}x < \frac{1}{2}\\x + 4\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge \frac{1}{2}\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)} \cos x{\rm{d}}x\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}3x + 3\,\,\,{\rm{khi }}x < \frac{1}{2}\\x + 4\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge \frac{1}{2}\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)} \cos … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}3x + 3\,\,\,{\rm{khi }}x < \frac{1}{2}\\x + 4\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge \frac{1}{2}\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)} \cos x{\rm{d}}x\).

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 – {x^2}\,\,\,{\rm{khi }}x \le 1\\2x – 2\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x > 1\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_{ – \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {5\sin 2x – 1} \right)} \cos 2x{\rm{d}}x\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 - {x^2}\,\,\,{\rm{khi }}x \le 1\\2x - 2\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x > 1\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {5\sin 2x - 1} \right)} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 – {x^2}\,\,\,{\rm{khi }}x \le 1\\2x – 2\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x > 1\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_{ – \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {5\sin 2x – 1} \right)} \cos 2x{\rm{d}}x\).