21. Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {3{{\rm{e}}^{{x^3} + 1}}} .{x^2}{\rm{d}}x\) bằng cách đổi biến đặt \({x^3} + 1 = u\) thì \(I\) bằng

Câu hỏi:

21. Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {3{{\rm{e}}^{{x^3} + 1}}} .{x^2}{\rm{d}}x\) bằng cách đổi biến đặt \({x^3} + 1 = u\) thì \(I\) bằng

A. \(\int\limits_1^2 {{{\rm{e}}^u}} {\rm{d}}u\).

B. \(\int\limits_0^1 {{{\rm{e}}^u}} {\rm{d}}u\).

C. \(3\int\limits_0^1 {{{\rm{e}}^u}} {\rm{d}}u\).

D. \(3\int\limits_1^2 {{{\rm{e}}^u}} {\rm{d}}u\).

Lời giải

\(I = \int\limits_0^1 {3{{\rm{e}}^{{x^3} + 1}}} .{x^2}{\rm{d}}x\). Đặt \({x^3} + 1 = u \Rightarrow 3{x^2}{\rm{d}}x = {\rm{d}}u\).

Đổi cận: \(x = 0 \Rightarrow u = 1;\,\,\,x = 1 \Rightarrow u = 2\).
Khi đó \(I = \int\limits_1^2 {{{\rm{e}}^u}} {\rm{d}}u\).

====================
Thuộc chủ đề:  Trắc nghiệm Tích phân