Trắc nghiệm Tích phân

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3{x^2} + 2x}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\{5 - x}&{{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\cos xf\left( {\sin x} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3{x^2} + 2x}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\{5 – x}&{{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_{ – \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\cos xf\left( {\sin x} \right)} dx\)bằng

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x\left( {1 + {x^2}} \right)}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 3}\\{\frac{1}{{x - 4}}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 3}\end{array}} \right.\). Tích phân … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x\left( {1 + {x^2}} \right)}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 3}\\{\frac{1}{{x – 4}}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 3}\end{array}} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{{{\rm{e}}^2}}^{{{\rm{e}}^4}} {\frac{{f(\ln x)\;}}{x}{\rm{d}}x} \) bằng:

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Biết \(I = \int\limits_1^5 {\frac{{2\left| {x - 2} \right| + 1}}{x}{\rm{d}}x}  = 4 + a\ln 2 + b\ln 5\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(S = a + b\). A.\(S = 9\). B. \(S = 11\). C. \(S =  - 3\). D. \(S = … [Đọc thêm...] vềBiết \(I = \int\limits_1^5 {\frac{{2\left| {x – 2} \right| + 1}}{x}{\rm{d}}x}  = 4 + a\ln 2 + b\ln 5\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(S = a + b\).

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(y = f(x)\)xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(2{\left[ {f(x)} \right]^3} + 3f(x) + 5 = x\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Tính\(I = \int\limits_5^{10} {f(x)dx} \). A.\(I = 0\). B. \(I = 3\). C. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f(x)\)xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(2{\left[ {f(x)} \right]^3} + 3f(x) + 5 = x\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Tính\(I = \int\limits_5^{10} {f(x)dx} \).

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^4} + 2{x^2} - 1\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x < 1\\3 - {x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 1\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_1^{{e^4}} {f\left( {\sqrt {4 - … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^4} + 2{x^2} – 1\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x < 1\\3 – {x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 1\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_1^{{e^4}} {f\left( {\sqrt {4 – \ln x} } \right)} \frac{1}{x}{\rm{d}}x\).

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right) = 1\\f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right) + 3xy\left( {x + y} \right) … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = f’\left( 0 \right) = 1\\f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right) + 3xy\left( {x + y} \right) – 1\end{array} \right.\), với \(x,y \in \mathbb{R}\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( {x – 1} \right)} {\rm{d}}x\).

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{e}}^{2x}}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 0}\\{{x^2} + x + 2}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 0}\end{array}} \right.\). Biết tích phân \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)\;{\rm{d}}x}  … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{e}}^{2x}}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 0}\\{{x^2} + x + 2}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 0}\end{array}} \right.\). Biết tích phân \(\int\limits_{ – 1}^1 {f(x)\;{\rm{d}}x}  = \frac{a}{b} + \frac{{{{\rm{e}}^2}}}{c}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Giá trị \(a + b + c\) bằng

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hai hàm \(f\left( x \right)\) và\(g\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left[ {1;4} \right]\), thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( 1 \right) + g\left( 1 \right) = 4}\\{g\left( x \right) =  - xf'\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hai hàm \(f\left( x \right)\) và\(g\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left[ {1;4} \right]\), thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( 1 \right) + g\left( 1 \right) = 4}\\{g\left( x \right) =  – xf’\left( x \right)}\\{f\left( x \right) =  – xg’\left( x \right)}\end{array}} \right.\) với mọi

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 - {x^2}\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x \le 3\\7 - 5x\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 3\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\ln 2} {f\left( {3{e^x} - 1} \right)} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 – {x^2}\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x \le 3\\7 – 5x\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 3\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\ln 2} {f\left( {3{e^x} – 1} \right)} {{\rm{e}}^x}{\rm{d}}x\).

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 2x + 3}&{{\rm{ khi }}x \ge 2}\\{x + 1}&{{\rm{ khi }}x < 2}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} – 2x + 3}&{{\rm{ khi }}x \ge 2}\\{x + 1}&{{\rm{ khi }}x < 2}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {3 – 2x} \right)} dx\)bằng