Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) trong khoảng \(\left( { – 20\,;\,21} \right)\) để phương trình \({2.3^{{{\log }_2}{x^2} + 1}} – \left( {7m – 48} \right){.3^{{{\log }_2}x}} + {m^2} – 8m = 0\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \({x_1}{x_2} > 2\)? A. \(41\). B. \(42\). C. \(11\). D. […]
Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để phương trình \({\log _3}\frac{{2{x^2} + 3x + m}}{{{x^2} – x + 2}} = {x^2} – 6x + 7 – m\) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1. A.\(4\). B. Vô số. C. \(2\). D. \(3\).
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để phương trình \({\log _3}\frac{{2{x^2} + 3x + m}}{{{x^2} – x + 2}} = {x^2} – 6x + 7 – m\) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1. A.\(4\). B. Vô số. C. \(2\). D. \(3\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN […]
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 2020;2021} \right]\) để bất phương trình \({9^{x – 1}} – 2m{.3^x} – m > 0\) nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\). A. \(4041\). B. \(2020\). C. \(4042\). D. \(2021\).
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 2020;2021} \right]\) để bất phương trình \({9^{x – 1}} – 2m{.3^x} – m > 0\) nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\). A. \(4041\). B. \(2020\). C. \(4042\). D. \(2021\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 […]
Cho hai số thực \(x,y\)thỏa mãn: \({2^{x – y}} + {2^{{x^2} – x}} \le \frac{{{2^{{x^2} – x + 2}}}}{{{2^{{x^2} + y – 2x}} + 1}}\). Giá trị lớn nhất của \(x – y\)là\(M\) khi \(x = m\). Tổng \(M + m\) A. \(\frac{1}{4}\). B.\(\frac{1}{2}\). C.\(\frac{1}{2}\). D.\(\frac{3}{4}\).
Cho hai số thực \(x,y\)thỏa mãn: \({2^{x – y}} + {2^{{x^2} – x}} \le \frac{{{2^{{x^2} – x + 2}}}}{{{2^{{x^2} + y – 2x}} + 1}}\). Giá trị lớn nhất của \(x – y\)là\(M\) khi \(x = m\). Tổng \(M + m\) A. \(\frac{1}{4}\). B.\(\frac{1}{2}\). C.\(\frac{1}{2}\). D.\(\frac{3}{4}\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU […]
Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x;y)\) thỏa mãn \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _3}(3x + 3) + x = 2y + {9^y}\)? A. \(2019\). B. \(6\). C. \(2021\). D. \(4\).
Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x;y)\) thỏa mãn \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _3}(3x + 3) + x = 2y + {9^y}\)? A. \(2019\). B. \(6\). C. \(2021\). D. \(4\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM […]
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 2021;2021} \right]\) để phương trình \({6^x} – 2m = {\log _{\sqrt[3]{6}}}\left( {18\left( {x + 1} \right) + 12m} \right)\) có nghiệm? A. \(211\). B. \(2020\). C. \(2023\). D. \(212\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 2021;2021} \right]\) để phương trình \({6^x} – 2m = {\log _{\sqrt[3]{6}}}\left( {18\left( {x + 1} \right) + 12m} \right)\) có nghiệm? A. \(211\). B. \(2020\). C. \(2023\). D. \(212\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN […]
Cho các số thực \(x \ge 1,y > 0\) thỏa mãn \({\log _{2021}}\left( {2021x + 4042} \right) + x – 2y – {2021^{2y}} = – 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + x + 1 + {2021^{2y}}\) . A. \(4\) . B. \(5\) . C. \(6\). D. \(3\) .
Cho các số thực \(x \ge 1,y > 0\) thỏa mãn \({\log _{2021}}\left( {2021x + 4042} \right) + x – 2y – {2021^{2y}} = – 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + x + 1 + {2021^{2y}}\) . A. \(4\) . B. \(5\) . C. \(6\). D. \(3\) . […]
Cho \(a,\,b\) là các số nguyên dương nhỏ hơn \(2022\). Biết rằng với mỗi giá trị của \(b\) luôn có ít nhất \(1000\) giá trị của \(a\) thỏa mãn \(\left( {{2^{a + b + 2}} – {2^{b – a}}} \right).{\log _{a + 1}}\sqrt b > {4^b} – 1\). Số giá trị \(b\) là A. \(1021\). B. \(1022\). C. \(1020\). D. \(1023\).
Cho \(a,\,b\) là các số nguyên dương nhỏ hơn \(2022\). Biết rằng với mỗi giá trị của \(b\) luôn có ít nhất \(1000\) giá trị của \(a\) thỏa mãn \(\left( {{2^{a + b + 2}} – {2^{b – a}}} \right).{\log _{a + 1}}\sqrt b > {4^b} – 1\). Số giá trị \(b\) là A. \(1021\). […]
Xét các số thực \(x\), \(y\) \(\left( {x \ge 0} \right)\) thỏa mãn \({2018^{x + 3y}} + {2018^{xy + 1}} + x + 1 = {2018^{ – xy – 1}} + \frac{1}{{{{2018}^{x + 3y}}}} – y\left( {x + 3} \right)\). Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = x + 2y\). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(m \in \left( {0;1} \right)\). B. \(m \in \left( {1;2} \right)\). C. \(m \in \left( {2;3} \right)\). D. \(m \in \left( { – 1;0} \right)\).
Xét các số thực \(x\), \(y\) \(\left( {x \ge 0} \right)\) thỏa mãn \({2018^{x + 3y}} + {2018^{xy + 1}} + x + 1 = {2018^{ – xy – 1}} + \frac{1}{{{{2018}^{x + 3y}}}} – y\left( {x + 3} \right)\). Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = x + 2y\). […]
Xét các số thực dương \(x,{\rm{ }}y\) thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\frac{{2x + y}}{{4{x^2} + {y^2} + 2xy + 2}} = 2x\left( {2x – 3} \right) + y\left( {y – 3} \right) + 2xy\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \frac{{6x + 2y + 1}}{{2x + y + 6}}\). A. \(2\). B. \(1\). C. \(3\). D. \(4\).
Xét các số thực dương \(x,{\rm{ }}y\) thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\frac{{2x + y}}{{4{x^2} + {y^2} + 2xy + 2}} = 2x\left( {2x – 3} \right) + y\left( {y – 3} \right) + 2xy\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \frac{{6x + 2y + 1}}{{2x + y + 6}}\). A. \(2\). B. […]