Cho\(x,\,\,y\)là các số thực dương thoả mãn \({3^{3xy + x + 2y}} = \frac{{81 – 81xy}}{{x + 2y}}\) . Khi \(A = xy + 3x{y^2}\) đạt giá trị lớn nhất thì biểu thức \(S = 13x + 8y\) bằng A.\(12\) B.\(13\). C. \(14\). D. \(15\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 […]
Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x\,;\,y} \right)\) là nghiệm của phương trình \(x{.3125^x} = \left( {y + 1} \right){5^y}\) và thỏa mãn \(y \le 60\). A. \(10\). B. \(13\). C. \(11\). D. \(12\).
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x\,;\,y} \right)\) là nghiệm của phương trình \(x{.3125^x} = \left( {y + 1} \right){5^y}\) và thỏa mãn \(y \le 60\). A. \(10\). B. \(13\). C. \(11\). D. \(12\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN […]
Cho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn bất đẳng thức \(\ln \frac{{x + 1}}{{5y + 1}} \le 25{y^4} + 10{y^3} – {x^2}{y^2} – 2{y^2}x\,\,\left( 1 \right)\). Biết \(y \le 2020\), hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn bất đẳng thức \(\left( 1 \right)\). A. \(2041210\). B. \(10206060\). C. \(2041220\). D. \(10206050\).
Cho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn bất đẳng thức \(\ln \frac{{x + 1}}{{5y + 1}} \le 25{y^4} + 10{y^3} – {x^2}{y^2} – 2{y^2}x\,\,\left( 1 \right)\). Biết \(y \le 2020\), hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn bất đẳng thức \(\left( 1 \right)\). A. \(2041210\). B. \(10206060\). […]
Biết rằng bất phương trình \(\left( {{3^{{x^2} – 2x}} – {3^{2x – 4}}} \right)\left( {{3^{{x^2} – 2}} – {3^{6x – 7}}} \right) \le {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{10 – 4x}} – {3^{{x^2} – 4x}}\) có tập nghiệm là \(S = \left[ {a;b} \right]\). Tính tổng \(a + b\). A. \(7\). B. \(5\). C. \(4\). D. \(6\).
Biết rằng bất phương trình \(\left( {{3^{{x^2} – 2x}} – {3^{2x – 4}}} \right)\left( {{3^{{x^2} – 2}} – {3^{6x – 7}}} \right) \le {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{10 – 4x}} – {3^{{x^2} – 4x}}\) có tập nghiệm là \(S = \left[ {a;b} \right]\). Tính tổng \(a + b\). A. \(7\). B. \(5\). C. \(4\). D. […]
Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x\,;y} \right)\) thuộc đoạn \(\left[ {1\,;2020} \right]\) thỏa mãn \(y\)là số nguyên và\(x + \ln x = y + {{\rm{e}}^y}\)? A. \(2021\). B.\(2020\). C. \(6\). D. \(7\).
Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x\,;y} \right)\) thuộc đoạn \(\left[ {1\,;2020} \right]\) thỏa mãn \(y\)là số nguyên và\(x + \ln x = y + {{\rm{e}}^y}\)? A. \(2021\). B.\(2020\). C. \(6\). D. \(7\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM […]
Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để bất phương trình \({2^{{m^2} – 14}} < {2^{{x^2} - 2x - 3}} + \frac{{{x^2} - 2x - {m^2} + 11}}{{{2^{x - 3}}}}\) nghiệm đúng với mọi giá trị thực của \(x\). A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.
Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để bất phương trình \({2^{{m^2} – 14}} < {2^{{x^2} - 2x - 3}} + \frac{{{x^2} - 2x - {m^2} + 11}}{{{2^{x - 3}}}}\) nghiệm đúng với mọi giá trị thực của \(x\). A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ […]
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x{\rm{ }};{\rm{ }}y} \right)\) với \(x{\rm{ }};{\rm{ }}y\) nhận giá trị trong đoạn \(\left[ {{\rm{0 }};{\rm{ 2021}}} \right]\) sao cho \(y – x – 2 \ge 0\) và \({4.2^x} – {2^y} + 3(x – y) + 6 \ge 0\). A. 2019. B. 2020. C.2021. D. 2022.
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x{\rm{ }};{\rm{ }}y} \right)\) với \(x{\rm{ }};{\rm{ }}y\) nhận giá trị trong đoạn \(\left[ {{\rm{0 }};{\rm{ 2021}}} \right]\) sao cho \(y – x – 2 \ge 0\) và \({4.2^x} – {2^y} + 3(x – y) + 6 \ge 0\). A. 2019. B. 2020. C.2021. D. 2022. Lời giải […]
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình\({m^2}\ln \left( {\frac{x}{e}} \right) = \left( {2 – m} \right)\ln x – 4\) có nghiệm thuộc vào đoạn \(\left[ {\frac{1}{e};1} \right]\)? A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(4\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình\({m^2}\ln \left( {\frac{x}{e}} \right) = \left( {2 – m} \right)\ln x – 4\) có nghiệm thuộc vào đoạn \(\left[ {\frac{1}{e};1} \right]\)? A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(4\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM […]
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;\,y} \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(0 \le x \le 2020\), \(1 \le y \le 2020\) và \({4^{x + 1}} + {\log _2}\left( {y + 3} \right) = {16.2^y} + {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\). A. \(2019\). B. \(2020\). C. \(1010\). D. \(1011\).
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;\,y} \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(0 \le x \le 2020\), \(1 \le y \le 2020\) và \({4^{x + 1}} + {\log _2}\left( {y + 3} \right) = {16.2^y} + {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\). A. \(2019\). B. \(2020\). C. \(1010\). D. \(1011\). Lời […]
Tổng các nghiệm phương trình \({\log _3}\frac{{{x^2} + x + 3}}{{{x^2} + 2x + 2}} = {x^2} + 3x + 1 + 2{\log _9}2\) có giá trị bằng A. 1. B. 2. C. \( – 3\). D. \( – 1\).
Tổng các nghiệm phương trình \({\log _3}\frac{{{x^2} + x + 3}}{{{x^2} + 2x + 2}} = {x^2} + 3x + 1 + 2{\log _9}2\) có giá trị bằng A. 1. B. 2. C. \( – 3\). D. \( – 1\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 […]