Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

Cho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m\log 100x\) với \(\,m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)\). A. \(1\). B. \(3\). C. vô số\(\). D. \(2\)\(\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:,

Cho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m\log 100x\) với \(\,m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)\). A. \(1\). B. \(3\). C. vô số\(\). D. \(2\)\(\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP … [Đọc thêm...] vềCho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m\log 100x\) với \(\,m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)\). A. \(1\). B. \(3\). C. vô số\(\). D. \(2\)\(\).

Cho bất phương trình:\(\,lo{g_4}\frac{{4{x^2} – 4x + 2}}{{ – 2{x^3} + 2{x^2} + 2m – 2}} + {x^3} + {x^2} \ge 2x – 2 + m\;\;\left( 1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi số thực \(x \in \left[ {1;2} \right]\)? A. \(6\). B. \(8\). C. \(7\). D.\(5\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:,

Cho bất phương trình:\(\,lo{g_4}\frac{{4{x^2} - 4x + 2}}{{ - 2{x^3} + 2{x^2} + 2m - 2}} + {x^3} + {x^2} \ge 2x - 2 + m\;\;\left( 1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi số thực \(x \in \left[ {1;2} \right]\)? A. \(6\). B. \(8\). C. \(7\). D.\(5\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA … [Đọc thêm...] vềCho bất phương trình:\(\,lo{g_4}\frac{{4{x^2} – 4x + 2}}{{ – 2{x^3} + 2{x^2} + 2m – 2}} + {x^3} + {x^2} \ge 2x – 2 + m\;\;\left( 1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi số thực \(x \in \left[ {1;2} \right]\)? A. \(6\). B. \(8\). C. \(7\). D.\(5\).

Xét các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {1 + ab} \right) = \frac{1}{2} + {\log _3}\left( {b – a} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{\left( {1 + {a^2}} \right)\left( {1 + {b^2}} \right)}}{{a\left( {a + b} \right)}}\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:,

Xét các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {1 + ab} \right) = \frac{1}{2} + {\log _3}\left( {b - a} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{\left( {1 + {a^2}} \right)\left( {1 + {b^2}} \right)}}{{a\left( {a + b} \right)}}\) bằng  A. … [Đọc thêm...] vềXét các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {1 + ab} \right) = \frac{1}{2} + {\log _3}\left( {b – a} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{\left( {1 + {a^2}} \right)\left( {1 + {b^2}} \right)}}{{a\left( {a + b} \right)}}\) bằng

[VDC – LOG MAX MIN 2020] Cho hàm số $ f\left(x\right)=\log_2^3x-\log_2{x^3}+m$ ($ m$là tham số thực). Gọi $ S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $ m$ sao cho $\max\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|+\min\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|=6$. Tổng bình phương các phần tử của $ S$ bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:,

Cho hàm số $ f\left(x\right)=\log_2^3x-\log_2{x^3}+m$ ($ m$là tham số thực). Gọi $ S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $ m$ sao cho $\max\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|+\min\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|=6$. Tổng bình phương các phần tử của $ S$ bằng A. $ 13$. B. $ 18$ C. $ 5$ D. $ 8$ LỜI GIẢI Ta có $ 1\le x\le … [Đọc thêm...] về[VDC – LOG MAX MIN 2020] Cho hàm số $ f\left(x\right)=\log_2^3x-\log_2{x^3}+m$ ($ m$là tham số thực). Gọi $ S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $ m$ sao cho $\max\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|+\min\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|=6$. Tổng bình phương các phần tử của $ S$ bằng

[VDC LOG 2020] Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {4a – 5b} \right) – 1\). Đặt \(T = \frac{b}{a}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:,

Câu hỏi: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {4a - 5b} \right) - 1\). Đặt \(T = \frac{b}{a}\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 B. \(\frac{1}{2}\) C. - 2 D. 0 Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: B \(\begin{array}{l} {\log … [Đọc thêm...] về[VDC LOG 2020] Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {4a – 5b} \right) – 1\). Đặt \(T = \frac{b}{a}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

20 câu vận dụng cao mũ – logarit

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit, Thi THPT Quốc gia môn toán Tag với:

Tuyển tập 20 câu hỏi vận dụng cao mũ – logarit trong các đề thi thử gần đây Tư Duy Mở sưu tầm và tổng hợp. Nội dung tài liệu Chủ đề mũ – logarit trong các đề thi thử năm nay được các trường phát triển và đưa ra tương đối nhiều bài toán hay và khó, vì thế nhằm mục đích giúp các em ôn tập giai đoạn cuối này, Tư Duy Mở có tổng hợp 20 bài toán xuất hiện trong các đề thi … [Đọc thêm...] về20 câu vận dụng cao mũ – logarit

[VDC Câu 50 L2 – 2020] Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực \(y\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {x + y} \right) = {\log _4}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:,

[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực \(y\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {x + y} \right) = {\log _4}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)? A. 3. B. 2. C. 1. D. Vô số. Lời giải Ta đặt \({\log _3}\left( {x + y} \right) = {\log _4}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = t\), khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x + y … [Đọc thêm...] về[VDC Câu 50 L2 – 2020] Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực \(y\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {x + y} \right) = {\log _4}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)?

[VDC Mũ – Logarit] Xét các số dương \(a,b,x,y\) thỏa mãn \(a > 1,b > 1\) và \({a^x} = {b^y} = \sqrt {ab} \). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 2y\) thuộc tập nào dưới đây?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:,

Câu 47.(lần 2) Xét các số dương \(a,b,x,y\) thỏa mãn \(a > 1,b > 1\) và \({a^x} = {b^y} = \sqrt {ab} \). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 2y\) thuộc tập nào dưới đây? A. \(\left( {1;2} \right)\). B. \(\left[ {2;\frac{5}{2}} \right)\). C. \(\left[ {3;4} \right)\). D. \(\left[ {\frac{5}{2};3} \right)\). Lời giải Từ \({a^x} = \sqrt … [Đọc thêm...] về[VDC Mũ – Logarit] Xét các số dương \(a,b,x,y\) thỏa mãn \(a > 1,b > 1\) và \({a^x} = {b^y} = \sqrt {ab} \). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 2y\) thuộc tập nào dưới đây?

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41:Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _{\sqrt {10} }}a = {\log _{\sqrt {15} }}b = {\log _5}\left( {a + b} \right).\)Giá trị của \(\frac{b}{a}\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41:Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _{\sqrt {10} }}a = {\log _{\sqrt {15} }}b = {\log _5}\left( {a + b} \right).\)Giá trị của \(\frac{b}{a}\) bằng \(\frac{b}{a} = \frac{1}{2}\). B. \(\frac{b}{a} = \frac{1}{3}\). C. \(\frac{b}{a} = \frac{3}{2}\). D. \(\frac{b}{a} = \frac{2}{3}\) Lời giải Đặt \(t = {\log _{\sqrt {10} }}a = {\log _{\sqrt {15} … [Đọc thêm...] về[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41:Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _{\sqrt {10} }}a = {\log _{\sqrt {15} }}b = {\log _5}\left( {a + b} \right).\)Giá trị của \(\frac{b}{a}\) bằng

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41:Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _{16}}a = {\log _{20}}b = {\log _{25}}\frac{{2a – b}}{3}.\)Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41:Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _{16}}a = {\log _{20}}b = {\log _{25}}\frac{{2a - b}}{3}.\)Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng \(\frac{5}{4}\). B. \(\frac{3}{2}\). C. \(\frac{2}{3}\). D. \(\frac{4}{5}\) Lời giải Đặt \(t = {\log _{16}}a = {\log _{20}}b = {\log _{25}}\frac{{2a - b}}{3}.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = … [Đọc thêm...] về[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41:Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _{16}}a = {\log _{20}}b = {\log _{25}}\frac{{2a – b}}{3}.\)Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng