Tương tự Câu 41: Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {a + b} \right).\)Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng A. \(\frac{1}{2}\). B. \(\frac{{ – 1 + \sqrt 5 }}{2}\). C. \(\frac{{ – 1 – \sqrt 5 }}{2}\). D. \(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\) Lời giải Đặt \(t = […]
Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit
Câu 47: (MH Toan 2020) Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $0\le x\le 2020$ và $\log_3\left(3x+3\right)+x=2y+9^y$?
Câu 47: (MH Toan 2020) Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $0\le x\le 2020$ và $\log_3\left(3x+3\right)+x=2y+9^y$? A. ${2019}$. B. ${6}$. C. ${2020}$. D. ${4}$. Lời giải Đáp số: D Ta có: $\log_3\left(3x+3\right)+x=2y+9^y\Leftrightarrow \log_33\left(x+1\right)+1=2y+3^{2y}\Leftrightarrow x+1+\log_3\left(x+1\right)=2y+3^{2y}$ Đặt $t=\log_3\left(x+1\right)$ $\Rightarrow x+1=3^t$ $\Rightarrow$ Phương trình trở thành: $t+3^t=2y+3^{2y}$ Xét hàm số $f(u)=u+3^u$, ta có: $f\prime(u)=1+3^u\ln3>0$, $\forall […]
Câu 41: (MH Toan 2020) Cho \(x\), \(y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}(2x + y)\). Giá trị của \(\frac{x}{y}\) bằng
Câu 41: (MH Toan 2020) Cho \(x\), \(y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}(2x + y)\). Giá trị của \(\frac{x}{y}\) bằng A. \(2\). B. \(\frac{1}{2}\). C. \({\log _2}\left( {\frac{3}{2}} \right)\). D. \({\log _{\frac{3}{2}}}2\). Lời giải Đáp án: B Đặt \(t = {\log _9}x = {\log _6}y […]
Đề bài: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(b = \log a + 1,c = \log b + 2.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
—- Câu hỏi: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(b = \log a + 1,c = \log b + 2.\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\log \frac{a}{b} = b + c + 1\) B. \(\log \left( {ab} \right) = b + c – 3\) C. \(\log \left( {ab} \right) […]
Đề bài: Tính giá trị biểu thức 7log77 – log777
—- Câu hỏi: Tính giá trị biểu thức 7log77 – log777 A. 0 B. -6 C. 7 D. 1/7 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. Đáp án đúng: A 7log77 – log777 = 7 […]
Đề bài: Cho a, b là các số dương và \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} – 2{\log _7}{a^3}b\). Giá trị của x được viết dưới dạng \(z = {a^\alpha }{b^\beta }\). Khi đó \(\alpha + \beta \) bằng bao nhiêu?
—- Câu hỏi: Cho a, b là các số dương và \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} – 2{\log _7}{a^3}b\). Giá trị của x được viết dưới dạng \(z = {a^\alpha }{b^\beta }\). Khi đó \(\alpha + \beta \) bằng bao nhiêu? A. 22 B. 10 C. 16 D. 18 Hãy chọn trả lời đúng trước […]
Đề bài: Nếu logkx.log5k = 3 thì x bằng
—- Câu hỏi: Nếu logkx.log5k = 3 thì x bằng A. k3 B. k5 C. 125 D. 243 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. Đáp án đúng: C logkx.log5k = 3 […]
Đề bài: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}\left( {4 – {x^2}} \right).\)
—- Câu hỏi: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}\left( {4 – {x^2}} \right).\) A. \(D = \left( { – \infty ; – 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\) B. \(D = \left[ { – 2;2} \right].\) C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 2;2} \right\}.\) […]
Đề bài: Biết rằng log2(log3(log4x)) = log3(log4(log2y)) = log4(log2(log3z)) = 0. Tính tổng x + y + z
—- Câu hỏi: Biết rằng log2(log3(log4x)) = log3(log4(log2y)) = log4(log2(log3z)) = 0. Tính tổng x + y + z A. 50 B. 58 C. 89 D. 111 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi […]
Đề bài: Cho số thực \(a > 0\) và \(a \ne 1.\) Tính \(P = {\log _{\frac{1}{a}}}\sqrt {{a^{12}}} .\)
—- Câu hỏi: Cho số thực \(a > 0\) và \(a \ne 1.\) Tính \(P = {\log _{\frac{1}{a}}}\sqrt {{a^{12}}} .\) A. \(P = \frac{1}{6}.\) B. \(P = – 12.\) C. \(P = – 6.\) D. \(P = 6.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn […]