• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán
  • Trắc nghiệm toán 12
  • Máy tính

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41: Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {a + b} \right).\)Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng

Đăng ngày: 21/04/2020 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:Trac nghiem logarit

Tương tự Câu 41: Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {a + b} \right).\)Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng

A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{{ – 1 + \sqrt 5 }}{2}\).
C. \(\frac{{ – 1 – \sqrt 5 }}{2}\).
D. \(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)

Lời giải

Đặt \(t = {\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {a + b} \right).\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = {4^t}\\b = {6^t}\\a + b = {9^t}\end{array} \right. \Leftrightarrow {4^t} + {6^t} = {9^t} \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2t}} + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^t} = 1\) (*)
Đặt \(X = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^t} > 0\). Từ (*) Ta được \({X^2} + X – 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}X = \frac{{ – 1 + \sqrt 5 }}{2}\,\,(n)\\X = \frac{{ – 1 – \sqrt 5 }}{2}\,\,(l)\end{array} \right.\)
Vậy \(\frac{a}{b} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^t} = X = \frac{{ – 1 + \sqrt 5 }}{2}\).

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:Trac nghiem logarit

Bài liên quan:

  1. Phát triển câu 11 đề tốt nghiệp THPT 2020 – Rút gọn Logarit
  2. [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41:Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _{\sqrt {10} }}a = {\log _{\sqrt {15} }}b = {\log _5}\left( {a + b} \right).\)Giá trị của \(\frac{b}{a}\) bằng
  3. [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41:Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _{16}}a = {\log _{20}}b = {\log _{25}}\frac{{2a – b}}{3}.\)Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng
  4. Câu 41: (MH Toan 2020) Cho \(x\), \(y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}(2x + y)\). Giá trị của \(\frac{x}{y}\) bằng
  5. Đề bài: Cho biết: \({\log _7}2 = a.\) Tính \({\log _{\frac{1}{2}}}28\) theo a.
  6. Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\ln (7x + 8)}}{{\sqrt {1 – x} }}.\)
  7. Đề bài: Cho \(a = {\log _2}3\) và \(b = {\log _2}5.\) Tính \({\log _2}\sqrt[5]{{360}}\) theo a, b.
  8. Đề bài: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(b = \log a + 1,c = \log b + 2.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
  9. Đề bài: Tính giá trị biểu thức 7log77 – log777
  10. Đề bài: Cho a, b là các số dương và \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} – 2{\log _7}{a^3}b\). Giá trị của x được viết dưới dạng \(z = {a^\alpha }{b^\beta }\). Khi đó \(\alpha  + \beta \) bằng bao nhiêu?
  11. Đề bài: Nếu logkx.log5k = 3 thì x bằng
  12. Đề bài: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}\left( {4 – {x^2}} \right).\)
  13. Đề bài: Biết rằng log2(log3(log4x)) = log3(log4(log2y)) = log4(log2(log3z)) = 0. Tính tổng x + y + z
  14. Đề bài: Cho số thực \(a > 0\) và \(a \ne 1.\) Tính \(P = {\log _{\frac{1}{a}}}\sqrt {{a^{12}}} .\)
  15. Đề bài: Đặt \({\log _{12}}6 = a,{\log _{12}}7 = b.\) Hãy biểu diễn \({\log _2}7\) theo a và b.

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.