• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41: Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {a + b} \right).\)Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng

Đăng ngày: 21/04/2020 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:Trac nghiem logarit

adsense

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41: Cho (a,b > 0) thỏa mản ({log _4}a = {log _6}b = {log _9}left( {a + b} right).)Giá trị của (frac{a}{b}) bằng 1

Tương tự Câu 41: Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {a + b} \right).\)Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng

A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{{ – 1 + \sqrt 5 }}{2}\).
C. \(\frac{{ – 1 – \sqrt 5 }}{2}\).
D. \(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)

adsense

Lời giải

Đặt \(t = {\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {a + b} \right).\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = {4^t}\\b = {6^t}\\a + b = {9^t}\end{array} \right. \Leftrightarrow {4^t} + {6^t} = {9^t} \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2t}} + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^t} = 1\) (*)
Đặt \(X = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^t} > 0\). Từ (*) Ta được \({X^2} + X – 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}X = \frac{{ – 1 + \sqrt 5 }}{2}\,\,(n)\\X = \frac{{ – 1 – \sqrt 5 }}{2}\,\,(l)\end{array} \right.\)
Vậy \(\frac{a}{b} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^t} = X = \frac{{ – 1 + \sqrt 5 }}{2}\).

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:Trac nghiem logarit

Bài liên quan:

  1. Phát triển câu 11 đề tốt nghiệp THPT 2020 – Rút gọn Logarit
  2. [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41:Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _{\sqrt {10} }}a = {\log _{\sqrt {15} }}b = {\log _5}\left( {a + b} \right).\)Giá trị của \(\frac{b}{a}\) bằng
  3. [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41:Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _{16}}a = {\log _{20}}b = {\log _{25}}\frac{{2a – b}}{3}.\)Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng
  4. Câu 41: (MH Toan 2020) Cho \(x\), \(y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}(2x + y)\). Giá trị của \(\frac{x}{y}\) bằng
  5. Đề bài: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}\left( {4 – {x^2}} \right).\)
  6. Đề bài: Biết rằng log2(log3(log4x)) = log3(log4(log2y)) = log4(log2(log3z)) = 0. Tính tổng x + y + z
  7. Đề bài: Cho số thực \(a > 0\) và \(a \ne 1.\) Tính \(P = {\log _{\frac{1}{a}}}\sqrt {{a^{12}}} .\)
  8. Đề bài: Đặt \({\log _{12}}6 = a,{\log _{12}}7 = b.\) Hãy biểu diễn \({\log _2}7\) theo a và b.
  9. Đề bài: Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\log x}}{{\sqrt {{x^2} – 2x – 63} }}\) là:
  10. Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}({x^2} + 1).\)
  11. Đề bài: Cho biết: \({\log _{25}}7 = a\) và \({\log _2}5 = b.\) Tính \({\log _{\sqrt[3]{5}}}\frac{{49}}{8}\) theo a,b.
  12. Đề bài: Với điều kiện các biểu thức trong các khẳng định sau có nghĩa. Chọn  khẳng định đúng.
  13. Đề bài: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình \({\log _\pi }(3x – 4) > {\log _\pi }(x – 1).\)
  14. Đề bài: Tính giá trị của biểu thức \(B = {\log _2}\left( {2\sin \frac{\pi }{{12}}} \right) + {\log _2}\left( {{\rm{cos}}\frac{\pi }{{12}}} \right).\)
  15. Đề bài: Cho b, c là các số thực \(0 < a \ne 1,\,bc > 0.\) Chọn khẳng định đúng.

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2023) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.