Đề bài: Đặt \({\log _{12}}6 = a,{\log _{12}}7 = b.\) Hãy biểu diễn \({\log _2}7\) theo a và b.

\(\begin{array}{l}b = {\log _{12}}7 = \frac{1}{{{{\log }_7}2 + {{\log }_7}6}} = \frac{1}{{{{\log }_7}2 + \frac{{{{\log }_{12}}6}}{{{{\log }_{12}}7}}}}\\ \Rightarrow {\log _7}2 = \frac{1}{b} – \frac{a}{b} \Rightarrow {\log _2}7 = \frac{b}{{1 – a}}.\end{array}\)