Câu hỏi: Cho các số thực \(a,b,c\) thỏa mãn \({\log _2}\frac{{a + b + c}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2} + 2}} = a\left( {a - 4} \right) + b\left( {b - 4} \right) + c\left( {c - 4} \right)\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = ab + bc + ca\). A. \(20 - 2\sqrt {30\,} \). B. \(12 + 2\sqrt {42\,} \). C. \(12 + 2\sqrt {20\,} \). D. \(20 + … [Đọc thêm...] vềCho các số thực \(a,b,c\) thỏa mãn \({\log _2}\frac{{a + b + c}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2} + 2}} = a\left( {a – 4} \right) + b\left( {b – 4} \right) + c\left( {c – 4} \right)\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = ab + bc + ca\).
Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit
Cho 3 số thực dương \(a,b,c\). Biết rằng \(c \le 3\) và các số thực \(a,b,c\) thoả mãn hệ
thức: \(\ln \frac{{{a^3} + {b^3} + \left( {a + b} \right)\left( {3ab + 1} \right)}}{c} + a + b – c = \ln \left( {{c^2} + 1} \right)\)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \frac{{a + b + c}}{{abc}}\)
Câu hỏi: Cho 3 số thực dương \(a,b,c\). Biết rằng \(c \le 3\) và các số thực \(a,b,c\) thoả mãn hệ thức: \(\ln \frac{{{a^3} + {b^3} + \left( {a + b} \right)\left( {3ab + 1} \right)}}{c} + a + b - c = \ln \left( {{c^2} + 1} \right)\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \frac{{a + b + c}}{{abc}}\) A. \(\frac{1}{3}\). B. \(\frac{8}{9}\). C. … [Đọc thêm...] vềCho 3 số thực dương \(a,b,c\). Biết rằng \(c \le 3\) và các số thực \(a,b,c\) thoả mãn hệ
thức: \(\ln \frac{{{a^3} + {b^3} + \left( {a + b} \right)\left( {3ab + 1} \right)}}{c} + a + b – c = \ln \left( {{c^2} + 1} \right)\)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \frac{{a + b + c}}{{abc}}\)
Xét các số thực \(x,\,\,y\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {x – 1} \right) + {\log _2}\left( {y – 2} \right) = 2\). Khi biểu thức \(P = x + 3y\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(3x – 2y = a + b\sqrt 3 \) với \(a,\,\,b \in \mathbb{Q}\). Tính \(T = ab\)?
Câu hỏi: Xét các số thực \(x,\,\,y\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {y - 2} \right) = 2\). Khi biểu thức \(P = x + 3y\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(3x - 2y = a + b\sqrt 3 \) với \(a,\,\,b \in \mathbb{Q}\). Tính \(T = ab\)? A. \(T = \frac{{14}}{3}\). B. \(T = \frac{7}{3}\). C. \(T =- \frac{{14}}{3}\). D. \(T =- … [Đọc thêm...] vềXét các số thực \(x,\,\,y\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {x – 1} \right) + {\log _2}\left( {y – 2} \right) = 2\). Khi biểu thức \(P = x + 3y\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(3x – 2y = a + b\sqrt 3 \) với \(a,\,\,b \in \mathbb{Q}\). Tính \(T = ab\)?
Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn:
\({2^{{x^2} – 2x + 4}} + {\left( {4x + 4y – 4} \right)^2} – 32y\left( {x + 1} \right) = {2^{ – {y^2} + 4y}} – 48\)
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 4x + 2y\) là.
Câu hỏi: Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn: \({2^{{x^2} - 2x + 4}} + {\left( {4x + 4y - 4} \right)^2} - 32y\left( {x + 1} \right) = {2^{ - {y^2} + 4y}} - 48\) Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 4x + 2y\) là. A. \(28 + 6\sqrt 2 \). B. \(12\sqrt 2 \). C. \(28 - 6\sqrt 2 \). D. \(28\). LỜI GIẢI CHI … [Đọc thêm...] vềCho các số thực \(x,y\) thỏa mãn:
\({2^{{x^2} – 2x + 4}} + {\left( {4x + 4y – 4} \right)^2} – 32y\left( {x + 1} \right) = {2^{ – {y^2} + 4y}} – 48\)
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 4x + 2y\) là.
Cho hai số thực dương \(x,y\) thay đổi và thỏa mãn hệ thức
\(4 + \ln \frac{{2x + 2y + 1}}{{5xy}} = 20xy – \left( {8x + 8y} \right)\).
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = xy + 9\) bằng
Câu hỏi: Cho hai số thực dương \(x,y\) thay đổi và thỏa mãn hệ thức \(4 + \ln \frac{{2x + 2y + 1}}{{5xy}} = 20xy - \left( {8x + 8y} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = xy + 9\) bằng A. \(m = 11.\) B. \(m = 10.\) C. \(m = 12 \cdot \) D. \(m = \frac{{19}}{2} \cdot \) GY:: Ta có \(4 + \ln \frac{{2x + 2y + … [Đọc thêm...] vềCho hai số thực dương \(x,y\) thay đổi và thỏa mãn hệ thức
\(4 + \ln \frac{{2x + 2y + 1}}{{5xy}} = 20xy – \left( {8x + 8y} \right)\).
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = xy + 9\) bằng