Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

Cho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \({\log _4}\left( {x + 2y} \right) + {\log _4}\left( {x - 2y} \right) = 1\). Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) để giá trị lớn nhất của biểu thức \(f\left( {x,y} \right) = \left| x \right| - \left| y \right|\) bằng 2. A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(3\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 … [Đọc thêm...] vềCho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \({\log _4}\left( {x + 2y} \right) + {\log _4}\left( {x – 2y} \right) = 1\). Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) để giá trị lớn nhất của biểu thức \(f\left( {x,y} \right) = \left| x \right| – \left| y \right|\) bằng 2. A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(3\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){25^{{{\log }_2}x}} + \left( {m - 2} \right){x^{{{\log }_2}5}} - 2m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn . A. \(3\). B. \(2\) . C. \(0\). D. \(1\) . Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){25^{{{\log }_2}x}} + \left( {m – 2} \right){x^{{{\log }_2}5}} – 2m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn . A. \(3\). B. \(2\) . C. \(0\). D. \(1\) .

Cho \(x,{\rm{ }}y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{{x + 4y}}{{x + y}}} \right) = 2x - 4y + 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{x^4} - 3{x^2}{y^2} + 4{x^2}}}{{{{\left( {x + 2y} \right)}^2}}} + \frac{{3x}}{{4y}}\) bằng bao nhiêu? A. \(\frac{3}{4}\). B. \(\frac{4}{9}\). C. \(\frac{3}{2}\). D. \(\frac{{13}}{2}\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN … [Đọc thêm...] vềCho \(x,{\rm{ }}y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{{x + 4y}}{{x + y}}} \right) = 2x – 4y + 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{x^4} – 3{x^2}{y^2} + 4{x^2}}}{{{{\left( {x + 2y} \right)}^2}}} + \frac{{3x}}{{4y}}\) bằng bao nhiêu? A. \(\frac{3}{4}\). B. \(\frac{4}{9}\). C. \(\frac{3}{2}\). D. \(\frac{{13}}{2}\).

Cho \(0 \le x \le 2021\) và \({\log _3}\left( {x + 1} \right) + x - 3y + 1 = {27^y}\). Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x\,;\,y} \right)\)nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A. \(2021\). B. \(2020\). C. \(4\). D. \(3\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. ĐẠO … [Đọc thêm...] vềCho \(0 \le x \le 2021\) và \({\log _3}\left( {x + 1} \right) + x – 3y + 1 = {27^y}\). Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x\,;\,y} \right)\)nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A. \(2021\). B. \(2020\). C. \(4\). D. \(3\).

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) sao cho phương trình \({3^{{x^2} + 2mx + 4m - 3}} - 2 = \left| {\frac{{m - 2}}{{x + m}}} \right|\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 6;0} \right]\)? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(m\) sao cho phương trình \({3^{{x^2} + 2mx + 4m – 3}} – 2 = \left| {\frac{{m – 2}}{{x + m}}} \right|\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { – 6;0} \right]\)? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\log _2^2x - \left( {x + 2} \right)\log x + 3\left( {x - 1} \right) > 0\). A.\(36\). B. \(33\). C. \(25\). D. \(45\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. ĐẠO HÀM g'(x) 2. DÙNG HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN … [Đọc thêm...] vềTính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\log _2^2x – \left( {x + 2} \right)\log x + 3\left( {x – 1} \right) > 0\)

Gọi \(m\)là giá trị lớn nhất để bất phương trình \(\frac{{\log _2^2x}}{{\sqrt {\log _2^2x - 4} }} \ge m\) nghiệm đúng với mọi \(x\) thỏa mãn điều kiện xác định của bất phương trình. Mệnh đề nào sau đây đúng: A.\(m \in \left( { - 1\,;\,1} \right)\). B. \(m \in \left[ {1\,;\,3} \right)\). C. \(m \in \left[ {3\,;\,4} \right)\). D. \(m \in \left[ {4\,;\,5} \right)\). Lời giải … [Đọc thêm...] vềGọi \(m\)là giá trị lớn nhất để bất phương trình \(\frac{{\log _2^2x}}{{\sqrt {\log _2^2x – 4} }} \ge m\) nghiệm đúng với mọi \(x\) thỏa mãn điều kiện xác định của bất phương trình. Mệnh đề nào sau đây đúng: A.\(m \in \left( { – 1\,;\,1} \right)\). B. \(m \in \left[ {1\,;\,3} \right)\). C. \(m \in \left[ {3\,;\,4} \right)\). D. \(m \in \left[ {4\,;\,5} \right)\).

Có tất cả bao nhiêu cặp các số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\frac{{{{\log }_2}\left( {{x^2} - 2x + {y^2}} \right) + 1}}{{{{\log }_2}\left( {{x^2} + {y^2} - 1} \right)}} < 1\)? A. \(4\). B. \(5\). C. \(6\). D. \(7\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG … [Đọc thêm...] vềCó tất cả bao nhiêu cặp các số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\frac{{{{\log }_2}\left( {{x^2} – 2x + {y^2}} \right) + 1}}{{{{\log }_2}\left( {{x^2} + {y^2} – 1} \right)}} < 1\)? A. \(4\). B. \(5\). C. \(6\). D. \(7\).

Cho bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log _7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng \(\left( {1;3} \right)\)? A. \(36\). B. \(35\). C. \(34\). D. vô số. Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG … [Đọc thêm...] vềCho bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log _7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng \(\left( {1;3} \right)\)? A. \(36\). B. \(35\). C. \(34\). D. vô số.

Hỏi có bao nhiêu số nguyên \(m\) để bất phương trình \({\log ^3}m + \log {m^3} > {x^6} - 3{x^4} + 6{x^2} - 4\) có không quá 10 nghiệm nguyên. A.\(21\). B.\(22\). C. \(23\). D. \(24\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. ĐẠO HÀM g'(x) 2. DÙNG HÀM ĐẶC … [Đọc thêm...] vềHỏi có bao nhiêu số nguyên \(m\) để bất phương trình \({\log ^3}m + \log {m^3} > {x^6} – 3{x^4} + 6{x^2} – 4\) có không quá 10 nghiệm nguyên. A.\(21\). B.\(22\). C. \(23\). D. \(24\).