• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit / [VDC – LOG MAX MIN 2020] Cho hàm số $ f\left(x\right)=\log_2^3x-\log_2{x^3}+m$ ($ m$là tham số thực). Gọi $ S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $ m$ sao cho $\max\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|+\min\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|=6$. Tổng bình phương các phần tử của $ S$ bằng

[VDC – LOG MAX MIN 2020] Cho hàm số $ f\left(x\right)=\log_2^3x-\log_2{x^3}+m$ ($ m$là tham số thực). Gọi $ S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $ m$ sao cho $\max\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|+\min\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|=6$. Tổng bình phương các phần tử của $ S$ bằng

Đăng ngày: 03/08/2020 Biên tâp: admin 1 Bình luận Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

Cho hàm số $ f\left(x\right)=\log_2^3x-\log_2{x^3}+m$ ($ m$là tham số thực). Gọi $ S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $ m$ sao cho $\max\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|+\min\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|=6$. Tổng bình phương các phần tử của $ S$ bằng

A. $ 13$.
B. $ 18$
C. $ 5$
D. $ 8$

LỜI GIẢI

Ta có $ 1\le x\le 4\Leftrightarrow 0\le{\log_2}x\le 2$
Đặt $ t=\log_2x$ ta có $ 0\le t\le 2$
Xét hàm số $ g\left(t\right)=t^3-3t+m,\,\,t\in\left[0;2\right]$
$ g’\left(t\right)=3t^2-3=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
t=1\\
t=-1
\end{array}\right.$
Trường hợp 1: $ m-2\ge 0\Leftrightarrow m\ge 2$. Ta có
$\max\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|+\min\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|=6\Leftrightarrow m+2+m-2=6\Leftrightarrow m=3$ (nhận)

Trường hợp 2: $ m+2\le 0\Leftrightarrow m\le-2$.
Ta có
$\max\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|+\min\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|=6\Leftrightarrow-\left(m-2\right)-\left(m+2\right)=6\Leftrightarrow m=-3$ (nhận)

Trường hợp 3: $\left(m+2\right)\left(m-2\right) < 0\Leftrightarrow-2 < m < 2$. Khi đó $\min\limits_{\left[0;2\right]}\left|g\left(t\right)\right|=0$ Do đó $\max\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|+\min\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|=6\Leftrightarrow\max\limits_{\left[0;2\right]}\left|g\left(t\right)\right|=6\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} m+2=6 -m+2=6 \end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} m=4 m=-4 \end{array}\right.$ (loại) Vậy tổng bình phương tất cả các phần tử của $ S$ bằng $3^2+\left(-3\right)^2=18$}

Tag với:Max - Min, VDC Toán 2020

Bài liên quan:

  • CÁC BÀI TOÁN MIN – MAX VẬN DỤNG CAO
  • TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT bằng CASIO
  • 290 câu trắc nghiệm VDC Hàm số
  • [VDC – Xác suất 2020] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được có đúng bốn chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ bằng
  • [VDC LOG 2020] Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {4a – 5b} \right) – 1\). Đặt \(T = \frac{b}{a}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
  • [VDC Câu 50 L2 – 2020] Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực \(y\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {x + y} \right) = {\log _4}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)?
  • [VDC Mũ – Logarit] Xét các số dương \(a,b,x,y\) thỏa mãn \(a > 1,b > 1\) và \({a^x} = {b^y} = \sqrt {ab} \). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 2y\) thuộc tập nào dưới đây?
  • [VDC] Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau: Hỏi phương trình $f\left(2^{3 x^{4}-4 x^{3}+2}\right)+1=0$ có bao nhiêu nghiệm?
  • [VDC] Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ sao cho hàm số $y=\left|-x^{4}+m x^{3}+2 m^{2} x^{2}+m-1\right|$ đồng biếnn trên $(1 ;+\infty)$
  • TỔNG ÔN MAX – MIN HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI – file doc

Reader Interactions

Bình luận

  1. phú viết

    04/08/2020 lúc 8:22 sáng

    cau 1 ko dung

    Trả lời

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2021) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.