TN THPT 2021

471. Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\)thỏa mãn \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + x – 3y + 1 = {8^y}\).

Ngày 15/07/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:PT Mu nang cao, TN THPT 2021

Câu hỏi: 471. Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\)thỏa mãn \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + x - 3y + 1 = {8^y}\). A. \(2019\). B. \(4\). C. \(2015\). D. \(1\). Lời giải Ta có \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + x - 3y + 1 = {8^y} \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right) = {2^{3y}} + … [Đọc thêm...] về471. Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\)thỏa mãn \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + x – 3y + 1 = {8^y}\).

49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; – 3; – 4} \right)\) và điểm \(B\left( { – 2;1;2} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MN = 2\). Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM – BN} \right|\) bằng

Ngày 15/07/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước Tag với:Cuc tri Hinh hoc Oxyz, TN THPT 2021, Trắc nghiệm Hình học OXYZ van dung cao

Câu hỏi: 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 3; - 4} \right)\) và điểm \(B\left( { - 2;1;2} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MN = 2\). Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM - BN} \right|\) bằng A. \(3\sqrt 5 \). B. \(\sqrt {61} \). C. \(\sqrt {13} \). D. \(\sqrt {53} \). Lời … [Đọc thêm...] về49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; – 3; – 4} \right)\) và điểm \(B\left( { – 2;1;2} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MN = 2\). Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM – BN} \right|\) bằng

472. Có bao nhiêu số nguyên \(a \in \left[ { – 2021;2021} \right]\) sao cho tồn tại duy nhất số thực \(x\) thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\left( {x + 3} \right) = {\log _3}\left( {ax} \right)?\)

Ngày 15/07/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:PT Mu nang cao, TN THPT 2021

Câu hỏi: 472. Có bao nhiêu số nguyên \(a \in \left[ { - 2021;2021} \right]\) sao cho tồn tại duy nhất số thực \(x\) thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\left( {x + 3} \right) = {\log _3}\left( {ax} \right)?\) A. \(2020\). B. \(2021\). C. \(2022\). D. \(2023\). Lời giải Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 > 0\\ax > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] về472. Có bao nhiêu số nguyên \(a \in \left[ { – 2021;2021} \right]\) sao cho tồn tại duy nhất số thực \(x\) thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\left( {x + 3} \right) = {\log _3}\left( {ax} \right)?\)

505. Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\)có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Tìm số giá trĩ nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { – 200;200} \right]\) để hàm số \(g(x) = \left| {{f^2}(x) + 8f(x) – m} \right|\) có đúng ba điểm cực trị.

Ngày 15/07/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:Cuc tri ham hop, Cuc tri ham tri tuyet doi, TN THPT 2021

Câu hỏi: 505. Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\)có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Tìm số giá trĩ nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 200;200} \right]\) để hàm số \(g(x) = \left| {{f^2}(x) + 8f(x) - m} \right|\) có đúng ba điểm cực trị. A. \(184\). B. \(187\). C. \(186\). D. \(185\). Lời giải Dễ dàng tìm được \(f(x) = \frac{1}{4}{x^3} - … [Đọc thêm...] về505. Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\)có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Tìm số giá trĩ nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { – 200;200} \right]\) để hàm số \(g(x) = \left| {{f^2}(x) + 8f(x) – m} \right|\) có đúng ba điểm cực trị.

491. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 12\) và mặt phẳng \((P):2x + 2y – z – 1 = 0\). Mặt phẳng \((Q)\) song song với \((P)\) và cắt \((S)\) theo thiết diện là đường tròn \((C)\) sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là hình tròn \((C)\) có thể tích lớn nhất. Mặt phẳng \((Q)\) có phương trình là

Câu hỏi: 491. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 12\) và mặt phẳng \((P):2x + 2y - z - 1 = 0\). Mặt phẳng \((Q)\) song song với \((P)\) và cắt \((S)\) theo thiết diện là đường tròn \((C)\) sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là hình tròn \((C)\) có thể tích lớn nhất. Mặt … [Đọc thêm...] về491. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 12\) và mặt phẳng \((P):2x + 2y – z – 1 = 0\). Mặt phẳng \((Q)\) song song với \((P)\) và cắt \((S)\) theo thiết diện là đường tròn \((C)\) sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là hình tròn \((C)\) có thể tích lớn nhất. Mặt phẳng \((Q)\) có phương trình là

473. Có bao nhiêu số nguyên \(a > 2\) để phương trình \(\log \left[ {{{\left( {{{\log }_3}x} \right)}^{\log a}} + 3} \right] = {\log _a}\left( {{{\log }_3}x – 3} \right)\) có nghiệm \(x > 81\).

Ngày 15/07/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:PT Mu nang cao, TN THPT 2021

Câu hỏi: 473. Có bao nhiêu số nguyên \(a > 2\) để phương trình \(\log \left[ {{{\left( {{{\log }_3}x} \right)}^{\log a}} + 3} \right] = {\log _a}\left( {{{\log }_3}x - 3} \right)\) có nghiệm \(x > 81\). A. \(12\) B. \(6\) C. \(7\) D. \(8\) Lời giải Đặt \(t = {\left( {{{\log }_3}x} \right)^{\log a}} + 3 \Rightarrow {\left( {{{\log }_3}x} \right)^{\log … [Đọc thêm...] về473. Có bao nhiêu số nguyên \(a > 2\) để phương trình \(\log \left[ {{{\left( {{{\log }_3}x} \right)}^{\log a}} + 3} \right] = {\log _a}\left( {{{\log }_3}x – 3} \right)\) có nghiệm \(x > 81\).

492. Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( P \right):5x + by + cz + d = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( { – 1;5;7} \right)\), \(B\left( {4;2;3} \right)\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 25\) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức \(T = 3b – 2c\)

Câu hỏi: 492. Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( P \right):5x + by + cz + d = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( { - 1;5;7} \right)\), \(B\left( {4;2;3} \right)\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức \(T = 3b - … [Đọc thêm...] về492. Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( P \right):5x + by + cz + d = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( { – 1;5;7} \right)\), \(B\left( {4;2;3} \right)\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 25\) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức \(T = 3b – 2c\)

474. Tổng các nghiệm của phương trình sau \({7^{x – 1}} = 6{\log _7}\left( {6x – 5} \right) + 1\) bằng

Ngày 15/07/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:PT Mu nang cao, TN THPT 2021

Câu hỏi: 474. Tổng các nghiệm của phương trình sau \({7^{x - 1}} = 6{\log _7}\left( {6x - 5} \right) + 1\) bằng A. \(2\). B. \(3\). C. \(1\). D. \(10\). Lời giải Điều kiện: \(x > \frac{5}{6}.\) Đặt \(y - 1 = {\log _7}\left( {6x - 5} \right)\) thì ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{7^{x - 1}} = 6\left( {y - 1} \right) + 1\\y - 1 = {\log … [Đọc thêm...] về474. Tổng các nghiệm của phương trình sau \({7^{x – 1}} = 6{\log _7}\left( {6x – 5} \right) + 1\) bằng

493. Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {0\,;\,1\,;\,9} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình: \({\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 4} \right)^2} = 25\). Gọi \(\left( C \right)\) là giao tuyến của \(\left( S \right)\) với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). Lấy hai điểm \(M\); \(N\) trên \(\left( C \right)\) sao cho \(MN = 2\sqrt 5 \). Khi tứ diện \(OAMN\) có thể tích lớn nhất thì đường thẳng \(MN\) đi qua điểm nào trong số các điểm dưới đây?

Câu hỏi: 493. Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {0\,;\,1\,;\,9} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 25\). Gọi \(\left( C \right)\) là giao tuyến của \(\left( S \right)\) với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). Lấy hai điểm \(M\); \(N\) trên \(\left( C … [Đọc thêm...] về493. Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {0\,;\,1\,;\,9} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình: \({\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 4} \right)^2} = 25\). Gọi \(\left( C \right)\) là giao tuyến của \(\left( S \right)\) với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). Lấy hai điểm \(M\); \(N\) trên \(\left( C \right)\) sao cho \(MN = 2\sqrt 5 \). Khi tứ diện \(OAMN\) có thể tích lớn nhất thì đường thẳng \(MN\) đi qua điểm nào trong số các điểm dưới đây?

475. Có bao nhiêu số nguyên \(m\left( {m \ge 2} \right)\) sao cho tồn tại số thực \(x\) thỏa mãn \({\left( {{m^{\ln x}} + 4} \right)^{\ln m}} + 4 = x?\)

Ngày 15/07/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:PT Mu nang cao, TN THPT 2021

Câu hỏi: 475. Có bao nhiêu số nguyên \(m\left( {m \ge 2} \right)\) sao cho tồn tại số thực \(x\) thỏa mãn \({\left( {{m^{\ln x}} + 4} \right)^{\ln m}} + 4 = x?\) A. \(8\). B. \(9\). C. \(1\). D. Vô số Lời giải ĐK: \(x > 0\) Đặt \(y = {m^{\ln x}} + 4 > 0\) thế vào phương trình ta có \({y^{\ln m}} + 4 = x \Leftrightarrow x = 4 + {m^{\ln y}}\) vì … [Đọc thêm...] về475. Có bao nhiêu số nguyên \(m\left( {m \ge 2} \right)\) sao cho tồn tại số thực \(x\) thỏa mãn \({\left( {{m^{\ln x}} + 4} \right)^{\ln m}} + 4 = x?\)