B. \({a^3}\sqrt 3 \).
C. \({a^3}\sqrt 2 \).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
Lời giải
Ta có \(D’A’ \bot (AA’B’B)\)
\(A’B\) là hình chiếu của \(BD’\) lên mặt phẳng \((AA’B’B)\)
Góc hợp bởi \(BD’\) và \((AA’B’B)\) là góc \(\widehat {A’BD’} = {30^^\circ }\)
\(\tan {30^^\circ } = \frac{{A’D’}}{{A’B}} \Rightarrow A’B = \frac{{A’D’}}{{\tan {{30}^^\circ }}} = a\sqrt 3 \)
\(AA’ = a\sqrt 2 \)
\({V_{ABCD.A’B’C’D’}} = AA’ \cdot {S_{ABCD}} = a\sqrt 2 \cdot {a^2} = {a^3}\sqrt 2 \).
=======
Trả lời