A. \(5\).
B. \(9\).
C. \(4\).
D. \(11\).
Lời giải
Đặt \(h\left( x \right) = 2f\left( x \right) – {\left( {x – 1} \right)^2}\) và \(h’\left( x \right) = 2\left[ {f’\left( x \right) – \left( {x – 1} \right)} \right]\).
Vẽ đường thẳng \(y = x – 1\) và xét sự tương giao của đồ thị \(y = f’\left( x \right)\) và \(y = x – 1\) ta có:
\(h’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\\x = 1\\x = 2\\x = b\\x = 3\end{array} \right.\) và BBT của \(h\left( x \right)\) như sau
Như vậy, \(h\left( x \right)\) có \(5\) điểm cực trị, nên phương trình \(h\left( x \right) = 0\) có tối đa \(6\) nghiệm phân biệt.
Vậy hàm \(g\left( x \right) = \left| {h\left( x \right)} \right|\) có tối đa \(5 + 6 = 11\) cực trị.
=======
Trả lời