Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề: Cho họ đường cong bậc ba có phương trình là  $ y =-x^3+3x^2 -3 $ . Xác định $p$ để trên $(C)$ có $2$ tiếp tuyến có hệ số góc bằng $p$, trong trường hợp này chứng tỏ trung điểm của hai tiếp điểm là điểm cố định.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho họ đường cong bậc ba có phương trình là  $ y =-x^3+3x^2 -3 $ . Xác định $p$ để trên $(C)$ có $2$ tiếp tuyến có hệ số góc bằng $p$, trong trường hợp này chứng tỏ trung điểm của hai tiếp điểm là điểm cố định. Lời giải Tiếp điểm của tiếp tuyến (với (C)) có hệ số góc bằng p là nghiệm của:$y' = p \Leftrightarrow 3x^2 – 6x + p = 0        (3)$Ta có     $\Delta' = 9 – … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho họ đường cong bậc ba có phương trình là  $ y =-x^3+3x^2 -3 $ . Xác định $p$ để trên $(C)$ có $2$ tiếp tuyến có hệ số góc bằng $p$, trong trường hợp này chứng tỏ trung điểm của hai tiếp điểm là điểm cố định.

Đề: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:a) $y=\sqrt[3]{5x^2-2x+3}$                          b) $y=\frac{x+\sqrt{x}}{x^2-1}$c) $y=\frac{3x+1}{x^2-|x|+1}$                                        d) $y=\frac{\sqrt{x^2-16}}{|5-x|+x-5}$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:a) $y=\sqrt[3]{5x^2-2x+3}$                          b) $y=\frac{x+\sqrt{x}}{x^2-1}$c) $y=\frac{3x+1}{x^2-|x|+1}$                                        d) $y=\frac{\sqrt{x^2-16}}{|5-x|+x-5}$ Lời giải Giảia) Hàm số xác định khi và chỉ khi $5x^2-2x+3 \geq 0 \Leftrightarrow 4x^2+(x-1)^2+2 \geq 0$$\Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:a) $y=\sqrt[3]{5x^2-2x+3}$                          b) $y=\frac{x+\sqrt{x}}{x^2-1}$c) $y=\frac{3x+1}{x^2-|x|+1}$                                        d) $y=\frac{\sqrt{x^2-16}}{|5-x|+x-5}$

Đề: Cho $f(x)$ và $g(x)$ là hai hàm số liên tục trên $[a ; b]$ và thỏa mãn điều kiện  $f(\alpha ) = g(\alpha )$ với mọi điểm hữu tỉ $\alpha  \in [a;b]$.  Chứng minh rằng $f(x) = g(x), \forall x \in [a;b]$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho $f(x)$ và $g(x)$ là hai hàm số liên tục trên $[a ; b]$ và thỏa mãn điều kiện  $f(\alpha ) = g(\alpha )$ với mọi điểm hữu tỉ $\alpha  \in [a;b]$.  Chứng minh rằng $f(x) = g(x), \forall x \in [a;b]$ Lời giải Gọi ${x_o} \in {\rm{[}}a;b{\rm{]}}$ là một điểm vô tỉ, ${\alpha _n}$ là  một số thập phân (hữu tỉ) xấp xỉ dưới ${x_o}$, viết đến ${10^{ - n}}$ : $\left| … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho $f(x)$ và $g(x)$ là hai hàm số liên tục trên $[a ; b]$ và thỏa mãn điều kiện  $f(\alpha ) = g(\alpha )$ với mọi điểm hữu tỉ $\alpha  \in [a;b]$.  Chứng minh rằng $f(x) = g(x), \forall x \in [a;b]$

Đề: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y=\sqrt{5x^{2}+14x+13}+\sqrt{5}|x-1|$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y=\sqrt{5x^{2}+14x+13}+\sqrt{5}|x-1|$ Lời giải Viết lại hàm số dưới dạng:$y=\sqrt{(x+3)^{2}+(2x+2)^{2}}+\sqrt{5(x-1)^{2}}$$y=\sqrt{(x+3)^{2}+(2x+2)^{2}}+\sqrt{(x-1)^{2}+(2x-2)^{2}}$Xét các điểm $A(-3;-2),B(1;2)$ và $M(x;2x)$ khi đó: Ta … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y=\sqrt{5x^{2}+14x+13}+\sqrt{5}|x-1|$

Đề: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số sau:   $y=-\frac{3}{x}$ tại $x_{0}=2$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số sau:   $y=-\frac{3}{x}$ tại $x_{0}=2$ Lời giải $y=f(x)=-\frac{3}{x}$* Cho $x_{0}=2$ một số gia $\Delta x$. Ta có$\triangle y=f(2+\Delta x)-f(2)$$=-\frac{3}{2+\Delta x}+\frac{3}{2}$$=\frac{3\Delta x}{2(2+\Delta x)}$*$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{3}{2(2+\Delta x)}$*$\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0}\frac{\Delta … [Đọc thêm...] vềĐề: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số sau:   $y=-\frac{3}{x}$ tại $x_{0}=2$

Đề: Cho hàm số :  $y=\sqrt{\sin x } + \sqrt{\cos x }$.  Tìm $max  y ,  min  y.$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số :  $y=\sqrt{\sin x } + \sqrt{\cos x }$.  Tìm $max  y ,  min  y.$ Lời giải Tập xác định của hàm số là :       $\left\{ \begin{array}{l}0 \le \sin {\rm{x }} \le 1\\0 \le \cos x \le 1          (\alpha )\end{array} \right.$       Với $x \in (\alpha )$ ta có  $\left\{ \begin{array}{l}0 \le \sqrt {\cos x} {\rm{ }} \le 1\\0 \le \sqrt {\sin x}  \le 1\end{array} … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số :  $y=\sqrt{\sin x } + \sqrt{\cos x }$.  Tìm $max  y ,  min  y.$

Đề: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y=2\cos^22x+3\sin 4x-5$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y=2\cos^22x+3\sin 4x-5$ Lời giải Ta có: $y=2\cos^22x+3\sin 4x-5=1+\cos 4x+3\sin 4x-5$            $=3\sin 4x+\cos 4x-4=\sqrt{10}(\frac{3}{\sqrt{10} }\sin 4x+\frac{1}{\sqrt{10} }\cos 4x)-4   $            $=\sqrt{10} (\cos \alpha\sin 4x+\sin \alpha\cos 4x)-4=\sqrt{10}\sin (4x+\alpha)-4   $Suy ra: +) Min … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y=2\cos^22x+3\sin 4x-5$

Đề: Xét hàm số $x  \rightarrow y = f(x) = \frac{{x – 1}}{x}$$a)$ Xác định tập hợp $E  \subset $ $R$ sao cho $f$ là một song ánh từ $E$ vào $E..$$b)$ Xác định hàm số ngược $f^{-1}.$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Xét hàm số $x  \rightarrow y = f(x) = \frac{{x - 1}}{x}$$a)$ Xác định tập hợp $E  \subset $ $R$ sao cho $f$ là một song ánh từ $E$ vào $E..$$b)$ Xác định hàm số ngược $f^{-1}.$ Lời giải $a)$ Ta có : $y = f(x) = \frac{{x - 1}}{x}$, điều kiện $x \neq 0$$ \Leftrightarrow {\rm{yx}} = x - 1 \Leftrightarrow (1 - y)x = 1$$ \Leftrightarrow x = \frac{1}{{1 - y}}$, điều … [Đọc thêm...] vềĐề: Xét hàm số $x  \rightarrow y = f(x) = \frac{{x – 1}}{x}$$a)$ Xác định tập hợp $E  \subset $ $R$ sao cho $f$ là một song ánh từ $E$ vào $E..$$b)$ Xác định hàm số ngược $f^{-1}.$

Đề: $1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:  $y = \frac{x^2 – 3x + 3}{x – 2}$Từ đó suy ra đồ thị của hàm số: $y = \frac{x^2- 3x + 3}{{\left| {x – 2} \right|}}$$2$. Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 – \sqrt {2x + 1}  + {\mathop{sinx}}}}{{\sqrt {3x + 4}  – 2 – x}}$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: $1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:  $y = \frac{x^2 - 3x + 3}{x - 2}$Từ đó suy ra đồ thị của hàm số: $y = \frac{x^2- 3x + 3}{{\left| {x - 2} \right|}}$$2$. Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \sqrt {2x + 1}  + {\mathop{sinx}}}}{{\sqrt {3x + 4}  - 2 - x}}$ Lời giải $1.$ Bạn đọc tự giải.$2.$ $f(x)=\frac{1-\sqrt{2x+1}+sinx … [Đọc thêm...] vềĐề: $1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:  $y = \frac{x^2 – 3x + 3}{x – 2}$Từ đó suy ra đồ thị của hàm số: $y = \frac{x^2- 3x + 3}{{\left| {x – 2} \right|}}$$2$. Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 – \sqrt {2x + 1}  + {\mathop{sinx}}}}{{\sqrt {3x + 4}  – 2 – x}}$

Đề: Cho hàm số:  $y = 4x^3 + mx$a) Tùy theo các giá trị của $a$, hãy xét sự biến thiên của hàm sốb) Xác định $m$ để $\left| y \right| \le 1$ khi $\left| x \right| \le 1$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số:  $y = 4x^3 + mx$a) Tùy theo các giá trị của $a$, hãy xét sự biến thiên của hàm sốb) Xác định $m$ để $\left| y \right| \le 1$ khi $\left| x \right| \le 1$ Lời giải a) Hàm số được xác định với mọi $x$, có đạo hàm $y' = 12{x^2} + m$•    Với $m > 0$ ta có $y' \ge 0$ với mọi $x$, suy ra $y$ luôn đồng biến với mọi $x$.•    Với $m Ta có … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số:  $y = 4x^3 + mx$a) Tùy theo các giá trị của $a$, hãy xét sự biến thiên của hàm sốb) Xác định $m$ để $\left| y \right| \le 1$ khi $\left| x \right| \le 1$