Đề bài: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số sau: $y=-\frac{3}{x}$ tại $x_{0}=2$
Lời giải
$y=f(x)=-\frac{3}{x}$
* Cho $x_{0}=2$ một số gia $\Delta x$. Ta có
$\triangle y=f(2+\Delta x)-f(2)$
$=-\frac{3}{2+\Delta x}+\frac{3}{2}$
$=\frac{3\Delta x}{2(2+\Delta x)}$
*$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{3}{2(2+\Delta x)}$
*$\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0}\frac{3}{2(2+\Delta x)}$
$=\frac{3}{4}$
Vậy $f^{‘}(2)=\frac{3}{4}$
Trả lời