Chuyên đề ứng dụng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số vào các bài toán thực tế thuộc chương trình Toán 12. Hướng dẫn giải chi tiết bài toán tối ưu rào đất giáp bờ sông dạng trả lời ngắn, kèm 5 bài tập thực tế tương tự có đáp số chuẩn xác.
Đạo hàm
Cho hàm số $y = x^4 – 2x^2 + 3$. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0; 2]$. Tính giá trị của $P = M + 2m$
Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đa thức trùng phương y = x^4 – 2x^2 + 3 trên đoạn [0; 2], kèm theo các dạng bài tập tương tự chọn lọc có lời giải đầy đủ phục vụ ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia.
Cho hàm số $y = \frac{x^3}{3} – 2x^2 + 3x + 1$ có đồ thị $(C)$. Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị $(C)$
Hướng dẫn chi tiết cách tìm tọa độ điểm cực đại của hàm số bậc ba bằng phương pháp đạo hàm.
Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = \frac{x^2 + 3x + 3}{x + 2}$
Hướng dẫn chi tiết phương pháp tìm các điểm cực trị của hàm phân thức hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất $y = \frac{x^2 + 3x + 3}{x + 2}$ cùng 5 bài tập rèn luyện có lời giải.
Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = 2x^3 – 3x^2 – 12x + 1$
Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải bài toán tìm cực trị của hàm số bậc ba y = 2x^3 – 3x^2 – 12x + 1, quy tắc xét dấu đạo hàm cấp 1, cấp 2 và 5 bài tập tự luyện có đáp án chi tiết.
Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số $y = \frac{2x – 3}{x + 1}$
Hướng dẫn chi tiết phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số nhất biến y = (2x – 3)/(x + 1), công thức tính nhanh đạo hàm và 5 bài tập tự luyện có lời giải chi tiết chuẩn thi THPT Quốc Gia.
Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số $y = x^4 – 2x^2 – 3$
Hướng dẫn chi tiết phương pháp xét tính đơn điệu, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc bốn trùng phương y = x^4 – 2x^2 – 3 kèm 5 bài tập tự luyện có lời giải.
Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số $y = -x^3 + 3x^2 + 9x – 2$
Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải và trình bày lời giải bài toán tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc ba y = -x^3 + 3x^2 + 9x – 2, kèm 5 bài tập tự luyện có đáp án đầy đủ.
Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số $y = \sqrt{4x – x^2}$
Hướng dẫn chi tiết phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số chứa căn thức y = √(4x – x^2) với các bước tìm tập xác định, đạo hàm và lập bảng biến thiên chuẩn xác, kèm 5 bài tập tự luyện có giải.
Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số $y = \frac{x^2 – 3x + 6}{x – 1}$
Hướng dẫn chi tiết phương pháp xét tính đơn điệu, tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất y = (x^2 – 3x + 6)/(x – 1) kèm 5 bài tập tự luyện có lời giải.