Đề: Tìm đạo hàm của các hàm số sau : a) $y = \frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}  }$                  b) $y = \frac{1}{(x+1)\sqrt{x+1} }$

Đề bài: Tìm đạo hàm của các hàm số sau : a) $y = \frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}  }$                  b) $y = \frac{1}{(x+1)\sqrt{x+1} }$

Lời giải

a) Viết lại hàm số dưới dạng :
      $ y = \frac{2 (\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}) }{(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1})(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1})} =\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}$
$\Rightarrow y’=\frac{1}{2\sqrt{x+1} }-\frac{1}{2\sqrt{x-1} }$
b) Viết lại hàm số dưới dạng:  $y = \frac{1}{(x+1)^{\frac{3}{2}}} = (x+1)^{-\frac{3}{2}}$
$\Rightarrow y’=-\frac{3}{2}(x+1)^{-\frac{5}{3}}$