Đề: Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) $y = x^2. \ln x$;               b) $y = \frac{\ln x}{x}$c) $y = (\ln x)^2$;                 d) $y = \sqrt{1+ \ln x } $

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) $y = x^2. \ln x$;               b) $y = \frac{\ln x}{x}$c) $y = (\ln x)^2$;                 d) $y = \sqrt{1+ \ln x } $

Lời giải

a) $y’ = 2x. \ln x + x^2.\frac{1}{x} = x(\ln x^2 +1) $                

b) $y’ = \frac{\frac{1}{x}.x – \ln x }{x^2} = \frac{1 – \ln x }{x^2}  $

c) $y’ = 2.(\ln x) . \frac{1}{x} = \frac{2}{x} \ln x  $

d) $y’ = \frac{\frac{1}{x} }{2 \sqrt{1+\ln x } } = \frac{1}{2x.\sqrt{ 1+ \ln x} }  $