Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề: Cho hàm số :              $y = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{x – 1}}$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.$2$. Tìm trên đồ thị các điểm $A$ để tiếp tuyến của đồ thị tại $A$ vuông góc với đường thẳng đi qua $A$ và qua tâm đối xứng của đồ thị.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số :              $y = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{x - 1}}$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.$2$. Tìm trên đồ thị các điểm $A$ để tiếp tuyến của đồ thị tại $A$ vuông góc với đường thẳng đi qua $A$ và qua tâm đối xứng của đồ thị. Lời giải $1.$ Dành cho bạn đọc.$2.$ Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}  y=\infty \Rightarrow $ đồ thị có tiệm cận … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số :              $y = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{x – 1}}$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.$2$. Tìm trên đồ thị các điểm $A$ để tiếp tuyến của đồ thị tại $A$ vuông góc với đường thẳng đi qua $A$ và qua tâm đối xứng của đồ thị.

Đề: Tính đạo hàm theo cấp đã cho của hàm số sau:$f(x)=\sin 3x$$f^{"}(-\frac{\pi}{2}),f^{"}(0),f^{"}(\frac{\pi}{18})?$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tính đạo hàm theo cấp đã cho của hàm số sau:$f(x)=\sin 3x$$f^{"}(-\frac{\pi}{2}),f^{"}(0),f^{"}(\frac{\pi}{18})?$ Lời giải $f^{'}(x)=3\cos x$$f^{"}(x)=-9\sin 3x$Vậy $f^{"}(-\frac{\pi}{2})=-9\sin (-\frac{3\pi}{2})=-9$$f^{"}(0)=-9\sin 0=0$$f^{"}(\frac{\pi}{18})=-9\sin \frac{\pi}{6}=-\frac{9}{2}$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Tính đạo hàm theo cấp đã cho của hàm số sau:$f(x)=\sin 3x$$f^{"}(-\frac{\pi}{2}),f^{"}(0),f^{"}(\frac{\pi}{18})?$

Đề:  Cho hàm số: $y = {x^3} – 3(a – 1){x^2} + 3a(a – 2)x + 1\,\,\,\,\,\,(1)$$a)$Khảo sát  sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a = 0.$$b$)  Với các giá trị nào của $a$ thì hàm số đồng biến trên tập hợp các giá trị của $x$ sao cho: $1\leq  |x|\leq  2$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài:  Cho hàm số: $y = {x^3} - 3(a - 1){x^2} + 3a(a - 2)x + 1\,\,\,\,\,\,(1)$$a)$Khảo sát  sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a = 0.$$b$)  Với các giá trị nào của $a$ thì hàm số đồng biến trên tập hợp các giá trị của $x$ sao cho: $1\leq  |x|\leq  2$ Lời giải $a.$ Bạn đọc tự giải$b.$ Ta có: $y^/=3x^2-6(a-1)x+3a(a-2)=3[x^2-2(a-1)x+a(a-2)]$$\Rightarrow  … [Đọc thêm...] vềĐề:  Cho hàm số: $y = {x^3} – 3(a – 1){x^2} + 3a(a – 2)x + 1\,\,\,\,\,\,(1)$$a)$Khảo sát  sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a = 0.$$b$)  Với các giá trị nào của $a$ thì hàm số đồng biến trên tập hợp các giá trị của $x$ sao cho: $1\leq  |x|\leq  2$

Đề: Cho hàm số: $y= \frac{ 2x+1}{x+1}$a)    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b)    Tìm m để A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng $\sqrt{ 3}$ (O là gốc tọa độ).

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số: $y= \frac{ 2x+1}{x+1}$a)    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b)    Tìm m để A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng $\sqrt{ 3}$ (O là gốc tọa độ). Lời giải a)    •    Tập xác định $ D=R \setminus   {-1}$•    Sự biến thiên: $ y’= \frac{ 1}{ \left(x+1    \right)^{2} }>0$$ \forall x \in D$, hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y= \frac{ 2x+1}{x+1}$a)    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b)    Tìm m để A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng $\sqrt{ 3}$ (O là gốc tọa độ).

Đề: Xem hàm số   $y = \frac{{{x^2} – 3x + 4}}{{2x – 2}}$1)    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2)    $M$ là một điểm tùy ý thuộc đồ thị.Tiếp tuyến của đồ thị tại $M$ cắt tiệm cận đứng và tiệm cận xiên tại $A$ và $B$. Chứng tỏ rằng $M$ là trung điểm của đoạn $AB$, và tam giác $IAB$, với $I$ là giao điểm của hai tiệm cận, có diện tích không phụ thuộc vào $M$.3)    Tìm trên đồ thị hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng $y = x$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Xem hàm số   $y = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{2x - 2}}$1)    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2)    $M$ là một điểm tùy ý thuộc đồ thị.Tiếp tuyến của đồ thị tại $M$ cắt tiệm cận đứng và tiệm cận xiên tại $A$ và $B$. Chứng tỏ rằng $M$ là trung điểm của đoạn $AB$, và tam giác $IAB$, với $I$ là giao điểm của hai tiệm cận, có diện tích không phụ thuộc vào … [Đọc thêm...] vềĐề: Xem hàm số   $y = \frac{{{x^2} – 3x + 4}}{{2x – 2}}$1)    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2)    $M$ là một điểm tùy ý thuộc đồ thị.Tiếp tuyến của đồ thị tại $M$ cắt tiệm cận đứng và tiệm cận xiên tại $A$ và $B$. Chứng tỏ rằng $M$ là trung điểm của đoạn $AB$, và tam giác $IAB$, với $I$ là giao điểm của hai tiệm cận, có diện tích không phụ thuộc vào $M$.3)    Tìm trên đồ thị hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng $y = x$

Đề: $y =f(x) \frac{x^2 – 4x + 5}{x – 2}$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.$2$. Dựa vào đồ thị hàm số trên, biện luận theo $m$ số nghiệm của phương trình:                    ${x^2} – (4 + m)\left| x \right| + 5 + 2m = 0$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: $y =f(x) \frac{x^2 - 4x + 5}{x - 2}$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.$2$. Dựa vào đồ thị hàm số trên, biện luận theo $m$ số nghiệm của phương trình:                    ${x^2} - (4 + m)\left| x \right| + 5 + 2m = 0$ Lời giải $1.$ Xin dành cho bạn đọc. $2.$  Dễ thấy $x=\pm 2$ không là nghiệm phương trình, do đó phương trình có dạng … [Đọc thêm...] vềĐề: $y =f(x) \frac{x^2 – 4x + 5}{x – 2}$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.$2$. Dựa vào đồ thị hàm số trên, biện luận theo $m$ số nghiệm của phương trình:                    ${x^2} – (4 + m)\left| x \right| + 5 + 2m = 0$

Đề: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:   $y=f(x)=\frac{\sin x}{2+\cos x}$ với $x\in [0,\pi]$.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:   $y=f(x)=\frac{\sin x}{2+\cos x}$ với $x\in [0,\pi]$. Lời giải Xét hàm số trên $D=[0; \pi]$.Đạo hàm :    $y^'=\frac{\cos x(2+\cos x)+\sin^2x}{(2+\cos x)^2}=\frac{1+2\cos x}{(2+\cos x)^2}$,    $y^'=0\Leftrightarrow \frac{1+2\cos x}{(2+\cos x)^2}=0\Leftrightarrow \cos x=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:   $y=f(x)=\frac{\sin x}{2+\cos x}$ với $x\in [0,\pi]$.

Đề: Cho hàm số:  $y = \frac{{ – {x^2} + x + a}}{{x + a}}$,  trong  đó $a$ là tham số.1)    Xác định $a$ để đồ thị hàm số có tiện cận xiên đi qua điểm $(0; 2)$.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị vừa tìm được của $a$.2)    Xác định tất cả các giá rị của $a$ để đồ thị hàm số cắt đường thẳng $y = x – 1$ tại 2 điểm phân biệt. Khi đó gọi ${y_1},{y_2}$ là tung độ của 2 giao điểm, hãy tìm một hệ thức giữa ${y_1},{y_2}$ không phụ thuộc vào $a$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số:  $y = \frac{{ - {x^2} + x + a}}{{x + a}}$,  trong  đó $a$ là tham số.1)    Xác định $a$ để đồ thị hàm số có tiện cận xiên đi qua điểm $(0; 2)$.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị vừa tìm được của $a$.2)    Xác định tất cả các giá rị của $a$ để đồ thị hàm số cắt đường thẳng $y = x – 1$ tại 2 điểm phân biệt. Khi đó gọi ${y_1},{y_2}$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số:  $y = \frac{{ – {x^2} + x + a}}{{x + a}}$,  trong  đó $a$ là tham số.1)    Xác định $a$ để đồ thị hàm số có tiện cận xiên đi qua điểm $(0; 2)$.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị vừa tìm được của $a$.2)    Xác định tất cả các giá rị của $a$ để đồ thị hàm số cắt đường thẳng $y = x – 1$ tại 2 điểm phân biệt. Khi đó gọi ${y_1},{y_2}$ là tung độ của 2 giao điểm, hãy tìm một hệ thức giữa ${y_1},{y_2}$ không phụ thuộc vào $a$

Đề: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:    $f(x)=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$ trên đoạn $[-4,0]$.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:    $f(x)=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$ trên đoạn $[-4,0]$. Lời giải Đạo hàm $f^'(x)= x^2+4x+3, f^'(x)=0\Leftrightarrow x^2+4x+3=0\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=-3$Ta có $f(-4)=-\frac{16}{3}, f(-3)=-4,f(-1)=-\frac{16}{3}, f(0)=-4$.Vậy, ta nhận được:- $\max f(x)=\max (-\frac{16}{3},-4)=-4$ đạt được khi $x=-3$ hoặc $x=0.$ với … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:    $f(x)=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$ trên đoạn $[-4,0]$.

Đề: Gọi $(C_m)$ là đồ thị hàm số $y=mx^3-3x$.a) Chứng minh rằng tồn tại một điểm cố định mà tất cả các đường cong $(C_m)$  đều đi qua với mọi $m$.b) Chứng minh rằng tại điểm cố định đó tất cả các đường cong $(C_m)$ đề có chung một tiếp tuyến. 

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Gọi $(C_m)$ là đồ thị hàm số $y=mx^3-3x$.a) Chứng minh rằng tồn tại một điểm cố định mà tất cả các đường cong $(C_m)$  đều đi qua với mọi $m$.b) Chứng minh rằng tại điểm cố định đó tất cả các đường cong $(C_m)$ đề có chung một tiếp tuyến.  Lời giải a) Từ $y=mx^3-3x$, ta luôn có $x=0\Rightarrow y=0   \forall m$.Nên $(C_m)$ đi qua điểm $O(0;0)  \forall m $ .Vậy tồn … [Đọc thêm...] vềĐề: Gọi $(C_m)$ là đồ thị hàm số $y=mx^3-3x$.a) Chứng minh rằng tồn tại một điểm cố định mà tất cả các đường cong $(C_m)$  đều đi qua với mọi $m$.b) Chứng minh rằng tại điểm cố định đó tất cả các đường cong $(C_m)$ đề có chung một tiếp tuyến.