Đề: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:    $f(x)=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$ trên đoạn $[-4,0]$.

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:    $f(x)=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$ trên đoạn $[-4,0]$.

Lời giải

Đạo hàm $f^'(x)= x^2+4x+3, f^'(x)=0\Leftrightarrow x^2+4x+3=0\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=-3$
Ta có $f(-4)=-\frac{16}{3}, f(-3)=-4,f(-1)=-\frac{16}{3}, f(0)=-4$.
Vậy, ta nhận được:
– $\max f(x)=\max (-\frac{16}{3},-4)=-4$ đạt được khi $x=-3$ hoặc $x=0.$ với $x\in[-4,0]$ .
– $\min f(x)=\min (-\frac{16}{3},-4)=-\frac{16}{3}$ đạt được khi $x=-4$ hoặc $x=-1$  với $x\in[-4,0]$