Bài viết hướng dẫn cách nhận biết khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc bốn trùng phương thông qua hình dạng đồ thị và dấu đạo hàm trực quan bằng hình vẽ vector SVG chi tiết, kèm 5 bài tập tự luyện.
Tính đơn điệu của hàm số
Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số $y = \frac{x^2 – 3x + 6}{x – 1}$
Hướng dẫn chi tiết phương pháp xét tính đơn điệu, tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất y = (x^2 – 3x + 6)/(x – 1) kèm 5 bài tập tự luyện có lời giải.
Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau: $f'(x) > 0$ trên $(-\infty; -1)$ và $(2; +\infty)$, $f'(x) < 0$ trên $(-1; 2)$. Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào?
Hướng dẫn giải chi tiết câu hỏi trắc nghiệm Toán 12: Đọc bảng xét dấu đạo hàm để tìm khoảng nghịch biến của hàm số cùng phương pháp giải và bài tập tự luyện chuẩn cấu trúc thi THPT Quốc Gia.
Bài tập luyện tập Tính đơn diệu của hàm số – 2022
Bài tập luyện tập Tính đơn diệu của hàm số – 2022 ============= booktoan.com chia sẻ Bài tập luyện tập Tính đơn diệu của hàm số – 2022. Đề có đáp án chi tiết giúp các em đối chiếu, tham khảo để đánh giá năng lực bản thân. Chúc các em thành công và đạt […]
Bài tập hàm số đơn điệu VDC
Bài tập hàm số đơn điệu VDC ========== file PDF có lời giải chi tiết THỰC HIỆN BỞI FB ———– file đề – giải — ————– == LINK DOWNLOAD === DOWNLOAD Book Toan file PDF ————–
Đề: Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2} – 2mx + 3{m^2}}}{{x – 2m}}$ (1)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với $m = -1$.2) Xác định $m$ để hàm số (1) có hai khoảng đồng biến trong toàn miền xác định của nó.3) Xác định $m$ để hàm số (1) đồng biến trong khoảng $1 < x
Đề bài: Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2} – 2mx + 3{m^2}}}{{x – 2m}}$ (1)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với $m = -1$.2) Xác định $m$ để hàm số (1) có hai khoảng đồng biến trong toàn miền xác định của nó.3) Xác định $m$ […]
Đề: Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 + mx + m$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng $1$.
Đề bài: Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 + mx + m$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng $1$. Lời giải Ta có:$f(x) = {x^3} + 3{x^2} + mx + m \Rightarrow f'(x) = 3{x^2} + 6x + […]
Đề: Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} – 3x + m}}{{x – 1}}\)$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=2$$2$. Biện luận theo tham số $a$ về số nghiệm của phương trình \(\frac{{2{x^2} – 3x + 2}}{{x – 1}} + {\log _{\frac{1}{2}}}a = 0\)$3$. Với những giá trị nào của $m$ thì hàm số đã cho là đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)
Đề bài: Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} – 3x + m}}{{x – 1}}\)$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=2$$2$. Biện luận theo tham số $a$ về số nghiệm của phương trình \(\frac{{2{x^2} – 3x + 2}}{{x – 1}} + {\log _{\frac{1}{2}}}a = 0\)$3$. Với những giá trị […]
Đề: Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}+1}\) với \(x\geq 0\)Chứng minh rằng hàm số \(f(x)\) đơn điệu tăng trên khoảng \([0,+\infty]\)
Đề bài: Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}+1}\) với \(x\geq 0\)Chứng minh rằng hàm số \(f(x)\) đơn điệu tăng trên khoảng \([0,+\infty]\) Lời giải Hàm số \(y=f(x)\) đơn điệu tăng trên \([0,+\infty)\)Ta có: \(y=f(x)=\frac{x^{2}+1-1}{x^{2}+1}=1-\frac{1}{x^{2}+1}\)Hàm số \(x^{2}+1\) đơn điệu tăng trên \([0,+\infty)\), tương tự hàm số \(-\frac{1}{x^{2}+1}\) cũng đơn điệu tăng trên khoảng đó.Do đó hàm số \(y=f(x)\) […]
Đề: a) Chứng minh rằng hàm số $y=\frac{2^x-2^{-x}}{2}$ đơn điệu trên tập xác định của nó.b) Chứng minh rằng hàm số $y=f(x)=2^{\tan x}$ đơn điệu trong khoảng $(-\frac{\pi}{2}+k \pi; \frac{\pi}{2}+k \pi)$ với $k\in Z.$
Đề bài: a) Chứng minh rằng hàm số $y=\frac{2^x-2^{-x}}{2}$ đơn điệu trên tập xác định của nó.b) Chứng minh rằng hàm số $y=f(x)=2^{\tan x}$ đơn điệu trong khoảng $(-\frac{\pi}{2}+k \pi; \frac{\pi}{2}+k \pi)$ với $k\in Z.$ Lời giải a) Hàm số $y=f(x)= \frac{2^x-2^{-x}}{2}$ xác định với mọi $x$ thuộc tập $\mathbb{R}$.Do $2>1$ nên mọi $x_1, x_2 […]