Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề: Cho hàm số $y$ =$\frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho$2$. Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ điểm đó đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ điểm đó đến trục tung.

Ngày 02/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Khoảng cách trong hàm số

Đề bài: Cho hàm số $y$ =$\frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho$2$. Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ điểm đó đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ điểm đó đến trục tung. Lời giải $1$. Bạn đọc tự giải$2$. Khoảng cách từ $M(x, y)$ đến trục hoành và trục tung lần lượt là $|y|$ và $|x|$. Khoảng … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y$ =$\frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho$2$. Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ điểm đó đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ điểm đó đến trục tung.

Đề: Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} – x – 1}}{{x + 1}}$$1$. Khảo sát hàm số đã cho$2$. Một đường thẳng thay đổi song song với đường thẳng $y = \frac{1}{2}x$, cắt đồ thị của hàm số đã cho tại các điểm $M, N$. tìm quỹ tích trung điểm $I$ của $MN$.$3$. Biện luận theo tham số $m$ số nghiệm của phương trình sau ${x^2} – \left( {1 + m} \right)|x| – m – 1 = 0$

Ngày 02/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Điểm thuộc đồ thị

Đề bài: Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}$$1$. Khảo sát hàm số đã cho$2$. Một đường thẳng thay đổi song song với đường thẳng $y = \frac{1}{2}x$, cắt đồ thị của hàm số đã cho tại các điểm $M, N$. tìm quỹ tích trung điểm $I$ của $MN$.$3$. Biện luận theo tham số $m$ số nghiệm của phương trình sau ${x^2} - \left( {1 + m} \right)|x| - m - 1 = 0$ Lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} – x – 1}}{{x + 1}}$$1$. Khảo sát hàm số đã cho$2$. Một đường thẳng thay đổi song song với đường thẳng $y = \frac{1}{2}x$, cắt đồ thị của hàm số đã cho tại các điểm $M, N$. tìm quỹ tích trung điểm $I$ của $MN$.$3$. Biện luận theo tham số $m$ số nghiệm của phương trình sau ${x^2} – \left( {1 + m} \right)|x| – m – 1 = 0$

Đề: Cho $a, c$ là hai hằng số; $f(x)$ là một hàm số xác định trên $R$ và thỏa mãn điều kiện$af(x) = f'(x),\forall x \in R$; $f(0) = c$. Chứng minh rằng $f(x) = ce^{ax},\forall x \in R$.Từ kết quả đó hãy tìm hàm $g(x)$ nếu biết: $\int\limits_0^x g(t)dt = g(x),\forall x \in R $

Ngày 02/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Tính chất của hàm số

Đề bài: Cho $a, c$ là hai hằng số; $f(x)$ là một hàm số xác định trên $R$ và thỏa mãn điều kiện$af(x) = f'(x),\forall x \in R$; $f(0) = c$. Chứng minh rằng $f(x) = ce^{ax},\forall x \in R$.Từ kết quả đó hãy tìm hàm $g(x)$ nếu biết: $\int\limits_0^x g(t)dt = g(x),\forall x \in R $ Lời giải Ta có : ${\rm{[}}{e^{ - {\rm{ax}}}}f(x){\rm{]}}' = {e^{ - {\rm{ax}}}}f'(x) - … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho $a, c$ là hai hằng số; $f(x)$ là một hàm số xác định trên $R$ và thỏa mãn điều kiện$af(x) = f'(x),\forall x \in R$; $f(0) = c$. Chứng minh rằng $f(x) = ce^{ax},\forall x \in R$.Từ kết quả đó hãy tìm hàm $g(x)$ nếu biết: $\int\limits_0^x g(t)dt = g(x),\forall x \in R $

Đề: Cho hàm số $f(x)=3x \sin2. \sin 6 +4x^3- 6x^2 \cos 2$.Chứng minh rằng $f'(\frac{1}{2} )>0$

Ngày 02/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Đạo hàm

Đề bài: Cho hàm số $f(x)=3x \sin2. \sin 6 +4x^3- 6x^2 \cos 2$.Chứng minh rằng $f'(\frac{1}{2} )>0$ Lời giải $f'(x)=12x^2-12x.\cos 2+ 3\sin 2. \sin 6$$f'\left ( \frac{1}{2} \right )=3-6 \cos 2 +3\sin 2\sin 6 =3(1-2\cos 2+\sin 2 \sin 6)$Vì $\frac{\pi}{2}1 (a)$ Mặt khác, $|\sin 2 \sin 6| \leq 1 \Leftrightarrow -1 \leq \sin 2. \sin 6 \leq 1 … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $f(x)=3x \sin2. \sin 6 +4x^3- 6x^2 \cos 2$.Chứng minh rằng $f'(\frac{1}{2} )>0$

Đề: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : $y=\frac{3\sin x}{2+\cos x}$.

Ngày 02/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Giá trị lớn nhất - nhỏ nhất

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : $y=\frac{3\sin x}{2+\cos x}$. Lời giải Ta có $D=R$Biến đổi hàm số về dạng: $3\sin x-y\cos x=2y (1)$Phương trình $(1)$ có nghiệm khi và chỉ khi: $3^2+(-y)^2\geq (2y)^2\Leftrightarrow y^2\leq 3\Leftrightarrow -\sqrt{3}\leq y\leq \sqrt{3}$.Vậy, ta có:- $y_{\max}=\sqrt{3}$, đạt được … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : $y=\frac{3\sin x}{2+\cos x}$.

Đề: Cho hàm số $y=\frac{(m-1)(x^2-2x)+m+4}{mx+m} $, với tham số $m$ lấy mọi giá trị khác $0$ và khác $ – \frac{1}{4}$.1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $m = 2$.2) Với những giá trị nào của m thì đồ thị tiếp xúc với đường thẳng $y = 1$3) Chứng minh rằng với mọi giá trị đã nêu của $m$, thì đồ thị của hàm số có một đường tiệm cận cố định, còn đường tiệm cận thứ hai luôn đi qua một điểm cố định

Ngày 02/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đề bài: Cho hàm số $y=\frac{(m-1)(x^2-2x)+m+4}{mx+m} $, với tham số $m$ lấy mọi giá trị khác $0$ và khác $ - \frac{1}{4}$.1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $m = 2$.2) Với những giá trị nào của m thì đồ thị tiếp xúc với đường thẳng $y = 1$3) Chứng minh rằng với mọi giá trị đã nêu của $m$, thì đồ thị của hàm số có một đường tiệm cận cố định, … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y=\frac{(m-1)(x^2-2x)+m+4}{mx+m} $, với tham số $m$ lấy mọi giá trị khác $0$ và khác $ – \frac{1}{4}$.1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $m = 2$.2) Với những giá trị nào của m thì đồ thị tiếp xúc với đường thẳng $y = 1$3) Chứng minh rằng với mọi giá trị đã nêu của $m$, thì đồ thị của hàm số có một đường tiệm cận cố định, còn đường tiệm cận thứ hai luôn đi qua một điểm cố định

Đề: Dùng đinh nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau tai $x_{0}$1)$f(x)=x^{2}-4x+3 x_{0}=1$2)$f(x)=\sqrt{x+3} x_{0}=-1$

Ngày 02/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Đạo hàm

Đề bài: Dùng đinh nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau tai $x_{0}$1)$f(x)=x^{2}-4x+3 x_{0}=1$2)$f(x)=\sqrt{x+3} x_{0}=-1$ Lời giải 1) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{(x^{2}-4+3)-0}{x-1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{(x-1)(x-3)}{x-1}=-2=f'(0)$2) $\mathop … [Đọc thêm...] vềĐề: Dùng đinh nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau tai $x_{0}$1)$f(x)=x^{2}-4x+3 x_{0}=1$2)$f(x)=\sqrt{x+3} x_{0}=-1$

Đề: Tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$

Ngày 02/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Đạo hàm

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ Lời giải $y=\frac{ax+b}{cx+d} \Leftrightarrow y^{'}=\frac{(ax+b)^{'}(cx+d)-(ax+b)(cx+d)^{'}}{(cx+d)^{2}}$ $=\frac{a(cx+d)-(ax+b)c}{(cx+d)^{2}} =\frac{ad-bc}{(cx+d)^{2}}$ Vậy $(\frac{ax+b}{cx+d})^{'}=\frac{ad-bc}{(cx+d)^{2}}$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$

Đề: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $(d)$ có phương trình $y = kx + k^2 – 3$.1) Tìm $k$ để đường thẳng $d$ đi qua gốc tọa độ.2) Tìm $k$ để đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $(d)$ có phương trình $y = – 2x + 10$

Ngày 02/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Hàm số bậc nhất

Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $(d)$ có phương trình $y = kx + k^2 - 3$.1) Tìm $k$ để đường thẳng $d$ đi qua gốc tọa độ.2) Tìm $k$ để đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $(d)$ có phương trình $y = - 2x + 10$ Lời giải Nhắc lại : Đường thẳng $(d) : y=ax+b$ song song với đường thẳng $(d') : y=a'x+b'$ khi và chỉ khi $a=a', b\ne b'$.$1)$ Với $x = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $(d)$ có phương trình $y = kx + k^2 – 3$.1) Tìm $k$ để đường thẳng $d$ đi qua gốc tọa độ.2) Tìm $k$ để đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $(d)$ có phương trình $y = – 2x + 10$

Đề: Tính đạo hàm của hàm số:a) $y = \ln |x+ \sqrt{x^2 +1}| $; b) $y = \ln |\frac{\cos x + \sin x}{\cos x – \sin x}|; $b) $y = \ln |\tan \frac{x}{2}|; $ d) $y = \ln \left (\frac{x^2+x-2}{x^2-6x+8} \right) $

Ngày 02/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Tập xác định của hàm số

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số:a) $y = \ln |x+ \sqrt{x^2 +1}| $; b) $y = \ln |\frac{\cos x + \sin x}{\cos x - \sin x}|; $b) $y = \ln |\tan \frac{x}{2}|; $ d) $y = \ln \left (\frac{x^2+x-2}{x^2-6x+8} \right) $ Lời giải a) $y = \ln |x+ \sqrt{x^2 +1}| \Rightarrow y' … [Đọc thêm...] vềĐề: Tính đạo hàm của hàm số:a) $y = \ln |x+ \sqrt{x^2 +1}| $; b) $y = \ln |\frac{\cos x + \sin x}{\cos x – \sin x}|; $b) $y = \ln |\tan \frac{x}{2}|; $ d) $y = \ln \left (\frac{x^2+x-2}{x^2-6x+8} \right) $