• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán
  • Trắc nghiệm toán 12
  • Máy tính

Đề: Cho hàm số    $y$ =\(\frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\)$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho$2$. Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ điểm đó đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ điểm đó đến trục tung.

Đăng ngày: 02/03/2020 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Khoảng cách trong hàm số

ham so
Đề bài: Cho hàm số    $y$ =\(\frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\)$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho$2$. Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ điểm đó đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ điểm đó đến trục tung.

Lời giải

$1$. Bạn đọc tự giải

$2$. Khoảng cách từ $M(x, y)$ đến trục hoành và trục tung lần lượt là $|y|$ và $|x|$.
Khoảng cách từ $M$ tới trục hoành bằng $2$ lần khoảng cách từ $M$ đến trục tung \( \Leftrightarrow |y| = 2|x| \Leftrightarrow y = \pm 2x\).
Bài toán trở thành tìm các giao điểm của đồ thị  \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) với $2$ đường thẳng $y = 2x$ và $y = – 2x$.

– Giao của đồ thị $y = 2x$ ta có phương trình:  \(2x = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}} \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2\)
Suy ra hai giao điểm là  $ {M_1}\left( {\sqrt 2 ,2\sqrt 2 } \right);{M_2}\left( { – \sqrt 2 , – 2\sqrt 2 } \right)$
– Giao của đồ thị $y = -2x$ ta có phương trình:$- 2x = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}} \Leftrightarrow 3{x^2} + 4x + 2 = 0  \left( {VN} \right)$

Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Khoảng cách trong hàm số

Bài liên quan:

  1. Đề: Cho hàm số  $y = \frac{2x – 3}{x – 2}$ .Cho $M$ là điểm bất kì trên $(C)$. Tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ cắt các đường tiệm cận của $(C)$ tại $A$ và  $B$. Gọi $I$  là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm $M$ sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác $IAB$ có diện tích nhỏ nhất.
  2. Đề: Cho hàm số   $ y = \frac{(m-1)x + m}{x – m} $   $(C_m) $. Cho điểm  $ M(x_0;y_0) \in  $  $ \left( {{C_3}} \right) $ . Tiếp tuyến của  $ (C_3) $ tại $M$ cắt các tiệm cận của $(C)$ tại các điểm $A$ và $B$. Chứng minh diện tích tam giác $AIB$ không đổi, $I$ là giao của $2$ tiệm cận. Tìm $M$ để chu vi tam giác $AIB$ nhỏ nhất.
  3. Đề: Cho hàm số  $ y = \frac{ – x + 1}{2x + 1}   (C)$. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm  $ M \in (C) $ , biết tiếp tuyến cắt $2$ trục tọa độ tạo thành $1$ tam giác cân.
  4. Đề: Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} – x + 1}}{{x – 1}}\)$1$. Khảo sát hàm số đã cho$2$. Xác định điểm \(A\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số trên sao cho khoảng cách từ $A$ đến giao điểm của hai tiệm cận là nhỏ nhất.

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Bài tập tự luận về hàm số




Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.