Hàm số bậc nhất

Đề bài: Cho tam giác $ABC$ với $3$ trung tuyến $AD,BE,CF$. Chứng minh với mọi điểm $M$ thì:a) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{AB}=0$ b) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MI^2-\frac{AB^2}{4}$ với $I$ là trung điểm $AB$ Lời giải Cần giải chi tiết. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho tam giác $ABC$ với $3$ trung tuyến $AD,BE,CF$. Chứng minh với mọi điểm $M$ thì:a) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{AB}=0$ b) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MI^2-\frac{AB^2}{4}$ với $I$ là trung điểm $AB$

Đề bài: Gọi $D(m)$ là đường thẳng có phương trình $y=mx+1-m$(m là tham số). Chứng minh rằng khi $m$ thay đổi đường thẳng $D(m)$ xoay quanh một điểm cố định. Lời giải Gọi $(x_{0};y_{0})$ là một điểm mà họ đồ thị $D(m)$ luôn đi qua$\Leftrightarrow   y_{0}=mx_{0}+1-m$ đúng với $\forall m$$\Leftrightarrow   (y_{0} -1)+m(1-x_{0} )=0  \forall m $$\Leftrightarrow \left\{ … [Đọc thêm...] vềĐề: Gọi $D(m)$ là đường thẳng có phương trình $y=mx+1-m$(m là tham số). Chứng minh rằng khi $m$ thay đổi đường thẳng $D(m)$ xoay quanh một điểm cố định.

Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $(d)$ có phương trình $y = kx + k^2 - 3$.1) Tìm $k$ để đường thẳng $d$ đi qua gốc tọa độ.2) Tìm $k$ để đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $(d)$ có phương trình $y = - 2x + 10$ Lời giải Nhắc lại : Đường thẳng $(d) :  y=ax+b$ song song với đường thẳng $(d') : y=a'x+b'$ khi và chỉ khi $a=a', b\ne b'$.$1)$ Với $x = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $(d)$ có phương trình $y = kx + k^2 – 3$.1) Tìm $k$ để đường thẳng $d$ đi qua gốc tọa độ.2) Tìm $k$ để đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $(d)$ có phương trình $y = – 2x + 10$