Đề: Cho tam giác $ABC$ với $3$ trung tuyến $AD,BE,CF$. Chứng minh với mọi điểm $M$ thì:a) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{AB}=0$ b) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MI^2-\frac{AB^2}{4}$ với $I$ là trung điểm $AB$

Đề bài: Cho tam giác $ABC$ với $3$ trung tuyến $AD,BE,CF$. Chứng minh với mọi điểm $M$ thì:a) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{AB}=0$ b) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MI^2-\frac{AB^2}{4}$ với $I$ là trung điểm $AB$

Lời giải

Cần giải chi tiết.