Đề bài: Với các giá trị nào của $m$ thì hàm số : $y = {2^{\log_3\left[ {\left( {m + 1} \right)x^2- 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 1} \right]}}$ xác định với mọi $x \in R$ Lời giải Điều kiện: $(m+1)x^2-2(m-1)x+2m-1>0(*) \forall x\in R (1)$Ta có: +)$m = - 1\Rightarrow (*)\Leftrightarrow 4x-3>0\Leftrightarrow x>\frac{3}{4}$ không thỏa mãn với mọi $x\in … [Đọc thêm...] vềĐề: Với các giá trị nào của $m$ thì hàm số : $y = {2^{\log_3\left[ {\left( {m + 1} \right)x^2- 2\left( {m – 1} \right)x + 2m – 1} \right]}}$ xác định với mọi $x \in R$
Tập xác định của hàm số
Đề: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:a) $y=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$ b) $y=\sqrt{|x-2|+3x-x^2-1}$c) $y=\frac{1}{\sqrt{12x-4x^2-9}}$ d) $y=\sqrt{2x-3x^2-1}$
Đề bài: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:a) $y=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$ b) $y=\sqrt{|x-2|+3x-x^2-1}$c) $y=\frac{1}{\sqrt{12x-4x^2-9}}$ d) $y=\sqrt{2x-3x^2-1}$ Lời giải Giảia) Viết lại: $y=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}$ $=|\sqrt{x-1}-1|$Hàm số … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:a) $y=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$ b) $y=\sqrt{|x-2|+3x-x^2-1}$c) $y=\frac{1}{\sqrt{12x-4x^2-9}}$ d) $y=\sqrt{2x-3x^2-1}$
Đề: Tìm tập xác định của hàm số: $y=\frac{\tan x+\cot x}{\cos 2x}$
Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số: $y=\frac{\tan x+\cot x}{\cos 2x}$ Lời giải \( \tan x \) xác định với \( x\in D_{1}=\left \{ \right.x\in R/x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z\left. \right \} \). \( \cot x \) xác định với \( x \in D_{2}=\left \{ \right.x\in R/x\neq k\pi\left.\right \} \). \( \frac{1}{\cos 2x} \) xác định với \( x \) sao cho \( \cos 2x\neq 0 \), nghĩa là … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm tập xác định của hàm số: $y=\frac{\tan x+\cot x}{\cos 2x}$
Đề: Cho hàm số : $f(x) = \sqrt {{sin^4}x + {cos ^4}x – 2msinxcos x} $Tìm các giá trị của m để $f(x)$ xác định với mọi $x.$
Đề bài: Cho hàm số : $f(x) = \sqrt {{sin^4}x + {cos ^4}x - 2msinxcos x} $Tìm các giá trị của m để $f(x)$ xác định với mọi $x.$ Lời giải $f(x) = \sqrt {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x - 2m\sin x\cos x} $ xác định với mọi x $\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\sin ^4}x + {\cos ^4}x - 2m\sin x\cos x \ge 0\,\,\forall x\\ \Leftrightarrow 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x - 2m\sin x\cos x … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số : $f(x) = \sqrt {{sin^4}x + {cos ^4}x – 2msinxcos x} $Tìm các giá trị của m để $f(x)$ xác định với mọi $x.$
Đề: Xác định $m$ để các hàm số sau có tập xác định là $R$a) $f(x)=\sqrt{(m-2)x^2+(m-2)x+4}$ b) $g(x)=\frac{x^2+mx-m}{x^2-2mx+m+2}$
Đề bài: Xác định $m$ để các hàm số sau có tập xác định là $R$a) $f(x)=\sqrt{(m-2)x^2+(m-2)x+4}$ b) $g(x)=\frac{x^2+mx-m}{x^2-2mx+m+2}$ Lời giải Giảia) Hàm số có tập xác định $R$ khi và chỉ khi $(m-2)x^2+(m-2)x+4\geq 0$ với mọi $x\in R$ (*) * Xét $m=2:$ (*) trở thành $4\geq 0$ ( đúng).Vậy $m=2$ thỏa mãn yêu cầu bài toán * Xét $m\neq 2$: Ta có … [Đọc thêm...] vềĐề: Xác định $m$ để các hàm số sau có tập xác định là $R$a) $f(x)=\sqrt{(m-2)x^2+(m-2)x+4}$ b) $g(x)=\frac{x^2+mx-m}{x^2-2mx+m+2}$
Đề: Xác định $m$ để các hàm số sau đấy xác định với mọi $x>0$a) $y=\sqrt{x-m}+\sqrt{2x-m-1}$ b) $y=\sqrt{2x-3m+4}+\frac{x-m}{x+m-1}$
Đề bài: Xác định $m$ để các hàm số sau đấy xác định với mọi $x>0$a) $y=\sqrt{x-m}+\sqrt{2x-m-1}$ b) $y=\sqrt{2x-3m+4}+\frac{x-m}{x+m-1}$ Lời giải Giảia) Hàm số $y$ xác định $\Leftrightarrow \begin{cases}x-m \geq 0 \\ 2x-m-1 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x \geq m (1) \\ x \geq \frac{m+1}{2} (2) \end{cases}$Do đó … [Đọc thêm...] vềĐề: Xác định $m$ để các hàm số sau đấy xác định với mọi $x>0$a) $y=\sqrt{x-m}+\sqrt{2x-m-1}$ b) $y=\sqrt{2x-3m+4}+\frac{x-m}{x+m-1}$
Đề: Định $m$ để hàm số :$y=\sqrt{mx-2m+1}+\sqrt{2x+m-2} $ xác định khi $x \geq 1$
Đề bài: Định $m$ để hàm số :$y=\sqrt{mx-2m+1}+\sqrt{2x+m-2} $ xác định khi $x \geq 1$ Lời giải ĐS: $0 \leq m \leq 1$thêm lời giải chi tiết … [Đọc thêm...] vềĐề: Định $m$ để hàm số :$y=\sqrt{mx-2m+1}+\sqrt{2x+m-2} $ xác định khi $x \geq 1$
Đề: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=\sqrt{3x+5}-\sqrt{3-2x}$ b) $y=\sqrt{3+5x}+\frac{2+x}{\sqrt{2x-3}}$
Đề bài: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=\sqrt{3x+5}-\sqrt{3-2x}$ b) $y=\sqrt{3+5x}+\frac{2+x}{\sqrt{2x-3}}$ Lời giải a) $\sqrt{3x+5}$ xác định trên $D_{1}=\left \{ x\in R/3x+5\geq \left. 0 \right \} \right.=\left[ \begin{array}{l}-\frac{5}{3};+\infty \\\end{array} \right.)$$\sqrt{3-2x}$ xác định trên $D_{2}=\left \{ … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=\sqrt{3x+5}-\sqrt{3-2x}$ b) $y=\sqrt{3+5x}+\frac{2+x}{\sqrt{2x-3}}$
Đề: Với những giá trị nào của $x$ thì các biểu thức sau có nghĩaa) $\sqrt[6]{2x-4}+\sqrt[8]{2-x} $ b) $\sqrt[4]{2x^2-x-1} $c) $\sqrt[5]{\frac{2x+1}{6-3x} }. $
Đề bài: Với những giá trị nào của $x$ thì các biểu thức sau có nghĩaa) $\sqrt[6]{2x-4}+\sqrt[8]{2-x} $ b) $\sqrt[4]{2x^2-x-1} $c) $\sqrt[5]{\frac{2x+1}{6-3x} }. $ Lời giải a) Các căn thức đã cho là bậc chẵn nên biểu thức có nghĩa khi $\left\{ \begin{array}{l} 2x-4\geq 0\\ 2-x\geq 0 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ … [Đọc thêm...] vềĐề: Với những giá trị nào của $x$ thì các biểu thức sau có nghĩaa) $\sqrt[6]{2x-4}+\sqrt[8]{2-x} $ b) $\sqrt[4]{2x^2-x-1} $c) $\sqrt[5]{\frac{2x+1}{6-3x} }. $
Đề: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=(x^2-9)^{-4}$b) $y=x^\pi+(x^2+x-2)^e$
Đề bài: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=(x^2-9)^{-4}$b) $y=x^\pi+(x^2+x-2)^e$ Lời giải a) Hàm số $y=(x^2-9)^{-4}=\frac{1}{(x^2-9)^4}$ xác định khi $x^2-9\neq 0\Leftrightarrow x\neq \pm 3$Vậy tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R} \setminus \left\{{ -3;3} \right\}$.b)Hàm số $y=x^\pi+(x^2+x-2)^e$ được xác định khi và chỉ khi:$\left\{ \begin{array}{l} x>0\\ x^2+x-2>0 … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=(x^2-9)^{-4}$b) $y=x^\pi+(x^2+x-2)^e$