Đề: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=\sqrt{3x+5}-\sqrt{3-2x}$                                                  b) $y=\sqrt{3+5x}+\frac{2+x}{\sqrt{2x-3}}$

Đề bài: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=\sqrt{3x+5}-\sqrt{3-2x}$                                                  b) $y=\sqrt{3+5x}+\frac{2+x}{\sqrt{2x-3}}$

Lời giải

a) $\sqrt{3x+5}$ xác định trên $D_{1}=\left \{ x\in R/3x+5\geq \left. 0 \right \} \right.=\left[ \begin{array}{l}-\frac{5}{3};+\infty \\\end{array} \right.)$
$\sqrt{3-2x}$ xác định trên $D_{2}=\left \{ x\in R/3-2x\geq \left. 0 \right \} \right.=(-\infty ;\frac{3}{2} ]$
Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{3x+5}-\sqrt{3-x^2}$ là:
$$
D=D_{1}\cap D_{2}=[-\frac{5}{3};\frac{3}{2} ] 
$$
b) Tương tự câu a), tập xác dịnh của hàm số là:
$$
D=\left \{ x\in R/3+5x\geq \left. 0 \right \} \right.\cap \left \{ x\in R/2x-3 \right.>\left. 0 \right \}
$$
$$
=\left[ \begin{array}{l}\frac{3}{5 }\end{array};+\infty \right.)\cap \begin{pmatrix}\frac{3}{2};+\infty \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\frac{3}{2};+\infty \end{pmatrix}
$$