Đề: Xác định \(m\) để hàm số sau xác định trên \((-1,0)\):           \(y=\frac{x+2m}{x-m+1}\)

Đề bài: Xác định \(m\) để hàm số sau xác định trên \((-1,0)\):           \(y=\frac{x+2m}{x-m+1}\)

Lời giải

\(y\) xác định \(\Leftrightarrow  x-m+1\neq 0 \Leftrightarrow x\neq m-1\)
Vậy để \(y\) xác định trên \((-1;0)\) thì m-1 phải ngoài khoảng đó để x luôn khác m-1.
$\Leftrightarrow m-1\notin(-1;0)$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m-1\le-1\\ m-1\ge0 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m\le0\\ m\ge1 \end{array} \right.$
Vậy gía trị m cần tìm là
$$m\leq 0\vee m\geq 1$$