• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán
  • Trắc nghiệm toán 12
  • Máy tính

Đề:    Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:a) $y=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$                        b) $y=\sqrt{|x-2|+3x-x^2-1}$c) $y=\frac{1}{\sqrt{12x-4x^2-9}}$                                 d) $y=\sqrt{2x-3x^2-1}$

Đăng ngày: 13/03/2020 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Tập xác định của hàm số

ham so
Đề bài:    Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:a) $y=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$                        b) $y=\sqrt{|x-2|+3x-x^2-1}$c) $y=\frac{1}{\sqrt{12x-4x^2-9}}$                                 d) $y=\sqrt{2x-3x^2-1}$

Lời giải

Giải
a) Viết lại: $y=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}$
                        $=|\sqrt{x-1}-1|$
Hàm số có tập xác định khi và chỉ khi: $x-1 \geq 0 \Leftrightarrow x\geq 1$
Vậy hàm số có tập xác định là $D=[1;+\infty)$
b) Hàm số có tập xác định khi và chỉ khi $|x-2|+3x-x^2 \geq 0$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x \ge 2}\\
{ – {x^2} + 4x – 3 \ge 0}
\end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x { – {x^2} + 2x + 1 \ge 0}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x \ge 2}\\
{1-(x-2)^2 \ge 0}
\end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x { 2-(x-1)^2 \ge 0}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x \ge 2}\\
{ x-2 \leq 1}
\end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x { |x-1| \le \sqrt{2}}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right.$
$ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{2 \le x \le 3}\\
{1 – \sqrt{2} \leq x\end{array}} \right. \Leftrightarrow 1-1-\sqrt{2} \leq x\leq 3$
Vậy hàm số có tập xác định là $D=[1-\sqrt{2};3]$
c) Hàm số có tập xác định khi và chỉ khi: $12x-4x^2-9>0 \Leftrightarrow -(2x-3)^2>0 \Leftrightarrow x \in \varnothing $
Vậy hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{12x-4x^2-9}}$ không tồn tại.
d) Hàm số có tập xác định khi và chỉ khi: $2x-3x^2-1 \geq 0 \Leftrightarrow -2x^2-(x-1)^2>0 \Leftrightarrow x \in \varnothing $
Vậy hàm số $y=\sqrt{2x-3x^2-1}$ không tồn tại.

Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Tập xác định của hàm số

Bài liên quan:

  1. Đề: Với các giá trị nào của $m$ thì hàm số : $y = {2^{\log_3\left[ {\left( {m + 1} \right)x^2- 2\left( {m – 1} \right)x + 2m – 1} \right]}}$ xác định với mọi $x \in R$
  2. Đề: Tìm tập xác định của hàm số: $y=\frac{\tan x+\cot x}{\cos 2x}$
  3. Đề:  Cho hàm số : $f(x) = \sqrt {{sin^4}x + {cos ^4}x – 2msinxcos x} $Tìm các giá trị của m để $f(x)$ xác định với mọi $x.$
  4. Đề:   Xác định $m$ để các hàm số sau có tập xác định là $R$a) $f(x)=\sqrt{(m-2)x^2+(m-2)x+4}$                    b) $g(x)=\frac{x^2+mx-m}{x^2-2mx+m+2}$
  5. Đề:   Xác định $m$ để các hàm số sau đấy xác định với mọi $x>0$a) $y=\sqrt{x-m}+\sqrt{2x-m-1}$                            b) $y=\sqrt{2x-3m+4}+\frac{x-m}{x+m-1}$
  6. Đề: Định $m$ để hàm số :$y=\sqrt{mx-2m+1}+\sqrt{2x+m-2} $ xác định khi $x \geq 1$
  7. Đề: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=\sqrt{3x+5}-\sqrt{3-2x}$                                                  b) $y=\sqrt{3+5x}+\frac{2+x}{\sqrt{2x-3}}$
  8. Đề: Với những giá trị nào của $x$ thì các biểu thức sau có nghĩaa) $\sqrt[6]{2x-4}+\sqrt[8]{2-x}  $                                                b) $\sqrt[4]{2x^2-x-1} $c) $\sqrt[5]{\frac{2x+1}{6-3x} }. $
  9. Đề: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=(x^2-9)^{-4}$b) $y=x^\pi+(x^2+x-2)^e$
  10. Đề: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=(2-x)^{-3}$b) $y=(x^2-4 )^{\sqrt{2}} $c) $y=(x^2-5x+6)^{\frac{4}{5}}$d) $y=(3x^2-2x-1)^{-4}$
  11. Đề: Xác định \(m\) để hàm số sau xác định trên \((-1,0)\):           \(y=\frac{x+2m}{x-m+1}\)
  12. Đề: Cho hàm số $y=f(x)=x+\frac{2}{\sqrt{10-x}}$. Tính $f(2),f(6)$
  13. Đề: Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{5x+3} {|x^2-4|+|x^2-3x+2|}$
  14. Đề: Tìm miền xác định của các hàm số:$a) y = log_3(x + 2);    b) y = log(x+1)^2$$c) y = lo{g_2}\frac{{1 – x}}{{1 + x}};        d) y = log(x^2 + 3x +2)$
  15. Đề: Tìm tập xác định của hàm số:$y = {2^{\sqrt {\left| {X – 3} \right| – \left| {8 – X} \right|} }} + {\sqrt {\frac{{ – {{\log }_{0,3}}(X – 1)}}{{\sqrt {{X^2} – 2X – 8} }}} _{}}$ĐH Y Hà Nội 1997

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Bài tập tự luận về hàm số




Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.