Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số: $y=\frac{\tan x+\cot x}{\cos 2x}$
Lời giải
\(
\tan x
\) xác định với \(
x\in D_{1}=\left \{ \right.x\in R/x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z\left. \right
\}
\).
\(
\cot x
\) xác định với \(
x \in D_{2}=\left \{ \right.x\in R/x\neq k\pi\left.\right \}
\).
\(
\frac{1}{\cos 2x}
\) xác định với \(
x
\) sao cho \(
\cos 2x\neq 0
\), nghĩa là với $
x\in D_{3}=\left \{ \right.x\in R/2x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi\left.\right
\}=\left \{ \right.x\in R/x\neq \frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}\left.\right \}
$
Tập xác định của hàm số đã cho là: $
D=D_{1}\cap D_{2}\cap D_{3}=\left \{\right.x\in R/x\neq k\frac{\pi}{4},k\in
Z\left.\right \}
$
Trả lời