Câu hỏi:
(Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có \(f\prime (1) = 3\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) và \([ - 10;10]\) để phương trình \(\ln \frac{{\dot f(x)}}{{3m{x^2}}} + x[f(x) - 3mx] = 3m{x^3} - f(x)\) có hai nghiệm dương phân biệt?
A. 18.
B. 9.
C. 10.
D. 15.
Lời giải:.
Do yêu cầu bài toán … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
. Một anh sinh viên T nhập học đại học vào tháng \(8\) năm \(2020\). Bắt đầu từ tháng \(9\) năm \(2020\), cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng \(3\) triệu đồng với lãi suất cố định \(0,8\% \)/tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo . Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng \(9\) năm \(2022\) về sau anh không … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình \({2.6^{f\left( x \right)}} + \left( {{f^2}\left( x \right) - 1} \right){.9^{f\left( x \right)}} - {3.4^{f\left( x \right)}}.m \ge \left( {{m^2} - m} \right){.2^{2f\left( x \right)}}\) đúng với mọi \(x … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x} \right) + 1 = 0\) là
A. \(1010\).
B. \(2020\).
C. \(1011\).
D. \(2021\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Ta có \( - 1 \le \sin x \le 1\)\(\forall x\), nên từ bảng biến thiên suy ra \(f\left( {\sin x} \right) + 1 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x} \right) + 1 = 0\) là
Câu hỏi:
Cho hàm số đa thức \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ
Điều kiện cần và đủ để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} - a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) là
A. \(a \le 4f\left( { - 2} \right) + 4\).
B. \(a < … [Đọc thêm...] vềCho hàm số đa thức \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(f’\left( x \right)\) như hình vẽ
Điều kiện cần và đủ để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} – a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) là
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ sau:
giá trị của \(a\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} - a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2\,;\,0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,4} \right)\) là
A. \(a \le 4f\left( { - 2} \right) + 4\).
B. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ sau:
giá trị của \(a\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} – a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2\,;\,0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,4} \right)\) là
