Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: 0a

Sử dụng khoảng cách để tính góc.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), góc \(\widehat {BAD} = 60^\circ \). Hình chiếu vuông góc của đỉnh \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là điểm \(H\) trên cạnh \(AB\) sao cho \(HA = 2HB\). Góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính sin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khoảng cách và góc trong không gian Tag với:,

Câu hỏi: Sử dụng khoảng cách để tính góc. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), góc \(\widehat {BAD} = 60^\circ \). Hình chiếu vuông góc của đỉnh \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là điểm \(H\) trên cạnh \(AB\) sao cho \(HA = 2HB\). Góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính sin của góc giữa hai mặt phẳng … [Đọc thêm...] về

Sử dụng khoảng cách để tính góc.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), góc \(\widehat {BAD} = 60^\circ \). Hình chiếu vuông góc của đỉnh \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là điểm \(H\) trên cạnh \(AB\) sao cho \(HA = 2HB\). Góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính sin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm đoạn \(\left[ { – 2\pi;2\pi } \right]\)của phương trình \(4f\left( {\cos x} \right) + 5 = 0\)là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm đoạn \(\left[ { - 2\pi;2\pi } \right]\)của phương trình \(4f\left( {\cos x} \right) + 5 = 0\)là A. \(4.\) B. \(6.\) C. \(3.\) D. \(8.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Từ \(4f\left( {\cos x} \right) + 5 = 0 \Rightarrow f\left( {\cos x} \right) =- \frac{5}{4}\left( 1 \right)\) Đặt \(t = \cos x\)với \(x \in … [Đọc thêm...] vềCho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm đoạn \(\left[ { – 2\pi;2\pi } \right]\)của phương trình \(4f\left( {\cos x} \right) + 5 = 0\)là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\left| {2\sin x} \right|} \right) = f\left( {\frac{m}{2}} \right)\) có \(12\) nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { – \pi;2\pi } \right]\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\left| {2\sin x} \right|} \right) = f\left( {\frac{m}{2}} \right)\) có \(12\) nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - \pi;2\pi } \right]\)? A. \(2.\) B. \(3.\) C. \(4.\) D. \(5.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\left| {2\sin x} \right|} \right) = f\left( {\frac{m}{2}} \right)\) có \(12\) nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { – \pi;2\pi } \right]\)?

Tìm số giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 2020;2020} \right]\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} – 6{x^2} + 5 + m} \right|\) đồng biến trên \(\left( {5; + \infty } \right)\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Tag với:

Câu hỏi: Tìm số giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 2020;2020} \right]\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} - 6{x^2} + 5 + m} \right|\) đồng biến trên \(\left( {5; + \infty } \right)\) A. \(2019\). B. \(2000\). C. \(2001\). D. \(2020\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đáp án: C Ta có \(y = \left| {{x^3} - 6{x^2} + 5 + m} \right| \Rightarrow y' = \frac{{\left( {3{x^2} - … [Đọc thêm...] vềTìm số giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 2020;2020} \right]\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} – 6{x^2} + 5 + m} \right|\) đồng biến trên \(\left( {5; + \infty } \right)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f’\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) – x\). Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - x\). Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây? A. \(x = 2\). B. \(x = - 1\). C. \(x = 0\). D. \(x = 1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(g'\left( x \right) = f'\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f’\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) – x\). Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} – 3{x^2}} \right)\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:

Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình dưới đây Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3{x^2}} \right)\)là A. 5. B. 6. C. 7. D. 9. LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(u = {x^3} - 3{x^2}\) có bảng biến thiên nhua sau: Ta có \({g^'}\left( x \right) = \left( {3{x^2} - 6x} \right){f^'}\left( {{x^3} - … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} – 3{x^2}} \right)\) là

Cho hàm số bậc ba\(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^4} – 8{x^2} + 1} \right)\)là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:

Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba\(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^4} - 8{x^2} + 1} \right)\)là A. \(5\). B. \(7\). C. \(9\). D. \(11\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Dựa vào đồ thị \(y = f\left( x \right)\)ta có: \(f'\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a \in … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc ba\(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^4} – 8{x^2} + 1} \right)\)là

Cho hàm số có đạo hàm có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:

Câu hỏi: Cho hàm số có đạo hàm có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào? A. B. C. D. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: . ( Như hình vẽ). Bảng xét dấu của : Từ bảng xét dấu của ta suy ra hàm số đạt cực đại tại . ======= Thuộc mục: Trắc nghiệm Cực trị của hàm số … [Đọc thêm...] vềCho hàm số có đạo hàm có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?

DẠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ VÀ VÍ DỤ

Ngày Thuộc chủ đề:Toán lớp 12 Tag với:

LÝ THUYẾT VỀ XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ VÀ VÍ DỤ PHƯƠNG PHÁP Để xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta thực hiện các bước giải như sau: 1. Tìm tập xác định. Tính \(f'\left( x \right)\) . 2. Tìm các điểm tại đó \(f'\left( x \right)\) bằng 0 hoặc \(f'\left( x \right)\) không xác định. 3. Sắp xếp các điểm đó theo … [Đọc thêm...] vềDẠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ VÀ VÍ DỤ

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| { – \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}\left( {2m + 3} \right){x^2} – \left( {{m^2} + 3m} \right)x + \frac{2}{3}} \right|\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 9\,;\,9} \right]\) để hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;\,2} \right)\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| { - \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}\left( {2m + 3} \right){x^2} - \left( {{m^2} + 3m} \right)x + \frac{2}{3}} \right|\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 9\,;\,9} \right]\) để hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;\,2} \right)\)? A. \(3\). B. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| { – \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}\left( {2m + 3} \right){x^2} – \left( {{m^2} + 3m} \right)x + \frac{2}{3}} \right|\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 9\,;\,9} \right]\) để hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;\,2} \right)\)?