A. \(2.\)
B. \(3.\)
C. \(4.\)
D. \(5.\)
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đặt \(t = 2\left| {\sin x} \right|{\rm{ }}\left( {0 \le t \le 2} \right).\) Ta thấy \(t = 0\) cho ta \(4\) nghiệm \(x \in \left[ { – \pi;2\pi } \right],\) mỗi \(t \in \left( {0;2} \right)\) cho ta \(6\) nghiệm \(x \in \left[ { – \pi;2\pi } \right],\) \(t = 2\) cho ta \(3\) nghiệm \(x \in \left[ { – \pi;2\pi } \right].\)
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình \(f\left( t \right) = f\left( {\frac{m}{2}} \right)\) có tối đa \(2\) nghiệm \(t\) (đường thẳng \(y = f\left( {\frac{m}{2}} \right)\) cắt đồ thị tối đa hai điểm). Do đó để phương trình đã cho có đúng \(12\) nghiệm \(x\) phân biệt thuộc \(\left[ { – \pi;2\pi } \right]\) khi và chỉ khi phương trình \(f\left( t \right) = f\left( {\frac{m}{2}} \right)\) có đúng \(2\) nghiệm \(t\) phân biệt thuộc \(\left( {0;2} \right)\)
suy ra
=======Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số
Trả lời