Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,\,\,SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\); góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng\(ABC\) bằng \(60^\circ \). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Khoảng cách từ \(B\) đến \(\left( {SMC} \right)\) bằng A. \(\frac{a}{2}\). B. \(\frac{{a\sqrt {39} }}{{13}}\). C. […]
Trắc nghiệm tính khoảng cách HHKG
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có tất các cạnh đều bằng \(a\).Gọi \(O\) là tâm của tam giác \(ABC\).Tính khoảng cách từ \(O\) đến \((SCB)\).
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có tất các cạnh đều bằng \(a\).Gọi \(O\) là tâm của tam giác \(ABC\).Tính khoảng cách từ \(O\) đến \((SCB)\). A. \(d\left( {O,\left( {SCB} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt {54} }}{2}\). B. \(d\left( {O,\left( {SCB} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt {54} }}{4}\). C. \(d\left( {O,\left( {SCB} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt […]
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\) \(BC = AA’ = a\sqrt 2 \). Tính khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {ABB’A’} \right)\).
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\) \(BC = AA’ = a\sqrt 2 \). Tính khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {ABB’A’} \right)\). A. \(\frac{a}{2}\). B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). C. \(a\). D. \(a\sqrt 2 \). Lời giải: Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CA \bot AB\\CA \bot […]
Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy hình vuông cạnh \(a\), \(AA’ = a\sqrt 2 \). Tính khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {A’BD} \right)\).
Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy hình vuông cạnh \(a\), \(AA’ = a\sqrt 2 \). Tính khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {A’BD} \right)\). A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\). B. \(\frac{{a\sqrt {10} }}{5}\). C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{5}\). D. \(\frac{{a\sqrt {10} }}{2}\). Lời giải: Gọi \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\) suy ra […]
Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) cạnh \(a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(B’D\) và \(D’C\) tính theo \(a\) bằng
Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) cạnh \(a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(B’D\) và \(D’C\) tính theo \(a\) bằng A. \(\frac{{\sqrt 3 a}}{6}\). B. \(\frac{{\sqrt 6 a}}{6}\). C. \(\frac{a}{2}\). D. \(\frac{{\sqrt 6 a}}{3}\). Lời giải: Gọi \(I\) là giao điểm của \(D’C\) và \(C’D\). Kẻ \(IH \bot B’D\,\,\left( 1 \right)\). Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}B’C’ […]
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(AA’ = a\sqrt 3 \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(D’C\) bằng
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(AA’ = a\sqrt 3 \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(D’C\) bằng A. \(\frac{{\sqrt 7 a}}{7}\). B. \(\frac{{\sqrt {21} a}}{7}\). C. \(\frac{{\sqrt 3 a}}{7}\). D. \(\frac{{\sqrt {14} a}}{7}\). Lời giải: Gọi \(O\) là giao điểm của \(BD\) […]
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\).Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo.Tính khoảng cách từ \(O\) đến \((SCD)\).
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\).Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo.Tính khoảng cách từ \(O\) đến \((SCD)\). A. \(d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). B. \(d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right) = a\). C. \(d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt […]
Cholăng trụ\(ABC \cdot A’B’C’\)có đáy là tam giác đều cạnh\(a\).Hình chiếu vuônggóc của\(B’\)lên mặt phẳng\(\left( {ABC} \right)\)trùng với trọng tâm\(G\)của tam giác\(ABC\).Cạnh bên\(BB’\)hợp với đáy\(\left( {ABC} \right)\) góc\({60^\circ }\). Khoảng cách từ\(A\)đến mặt phẳng\(\left( {BCC’B’} \right)\)là
Câu hỏi: Cholăng trụ\(ABC \cdot A’B’C’\)có đáy là tam giác đều cạnh\(a\).Hình chiếu vuônggóc của\(B’\)lên mặt phẳng\(\left( {ABC} \right)\)trùng với trọng tâm\(G\)của tam giác\(ABC\).Cạnh bên\(BB’\)hợp với đáy\(\left( {ABC} \right)\) góc\({60^\circ }\). Khoảng cách từ\(A\)đến mặt phẳng\(\left( {BCC’B’} \right)\)là A. \(\frac{{3a}}{{2\sqrt {13} }}\). B. \(\frac{a}{{\sqrt {13} }}\). C. \(\frac{{2a}}{{\sqrt {13} }}\). D. \(\frac{{3a}}{{\sqrt {13} }}\). LỜI […]
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC. {A_1}{B_1}{C_1}\) \(A{A_1} = 2a\sqrt 5 \)và\(\widehat {BAC} = {120^\circ }\) có\(AB = a\), \(AC = 2a\),Gọi\(I\),\(K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh\(B{B_1}\),\(C{C_1}\).Tính khoảng cách từ điểm\(I\)đến mặt phẳng\(\left( {{A_1}BK} \right)\)
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng\(AB C. {A_1}{B_1}{C_1}\) \(A{A_1} = 2a\sqrt 5 \)và\(\widehat {BAC} = {120^\circ }\) có\(AB = a\), \(AC = 2a\),Gọi\(I\),\(K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh\(B{B_1}\),\(C{C_1}\).Tính khoảng cách từ điểm\(I\)đến mặt phẳng\(\left( {{A_1}BK} \right)\) A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{3}\). B. \(a\sqrt {15} \). C. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{3}\). D. \(\frac{{a\sqrt 5 […]
Cho hình chóp\(S.ABC\)có đáy\(ABC\)là tam giác cân,\(AB = AC = 2a\), góc\(\widehat {BAC} = {120^\circ }\). Tam giác\(SAB\)cân tại\(S\)và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc tạo bởi mặt phẳng\(\left( {SBC} \right)\)và mặt phẳng đáy\(\left( {ABC} \right)\)bằng\({60^\circ }\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng\(AC\)và\(SB\)
Câu hỏi: Cho hình chóp\(S.ABC\)có đáy\(ABC\)là tam giác cân,\(AB = AC = 2a\), góc\(\widehat {BAC} = {120^\circ }\). Tam giác\(SAB\)cân tại\(S\)và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc tạo bởi mặt phẳng\(\left( {SBC} \right)\)và mặt phẳng đáy\(\left( {ABC} \right)\)bằng\({60^\circ }\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng\(AC\)và\(SB\) A. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{{10}}\). B. \(\frac{{a\sqrt […]