Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{6}.\) Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Biết \(SB\perp SD\). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (MAC). A. \(d = \frac{1}{2}.\) B. \(d = \frac{2}{\sqrt{3}}.\) C. \(d = \frac{3}{4}.\) D. \(d = \frac{1}{\sqrt{2}}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và […]
Trắc nghiệm tính khoảng cách HHKG
Đề: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, BC=2a, tam giác SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC.
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, BC=2a, tam giác SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC. A. \(d = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\) B. \(d = \frac{{a\sqrt […]
Đề: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC là:
Câu hỏi: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC là: A. […]
Đề: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, D là trung điểm BC. Biết SAD là tam giác đều và mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, D là trung điểm BC. Biết SAD là tam giác đều và mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB). A. \(\frac{{6\sqrt {13} a}}{{13}}\) B. \(\frac{{6\sqrt {13} a}}{7}\) C. \(\frac{{4\sqrt […]
Đề: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho \(HB = 2HA.\) Cạnh SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng \({60^o}.\) Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và SC.
Câu hỏi: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho \(HB = 2HA.\) Cạnh SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng \({60^o}.\) Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng […]
Đề: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC); AC=AD=4; AB=3; BC=5. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD).
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC); AC=AD=4; AB=3; BC=5. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD). A. \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{6}{{\sqrt {34} }}\) B. \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{12}}{{\sqrt {34} }}\) C. \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{4}}{{\sqrt {34} }}\) D. \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{3}}{{\sqrt […]
Đề: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, \(\widehat {ABC} = {30^0}\); SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, \(\widehat {ABC} = {30^0}\); SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB). A. \(d\left( {C,\left( {SAB} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt {13} }}{{13}}\) B. \(d\left( {C,\left( […]
Đề: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có \(AB = 3a,{\rm{ }}AC = 5a\) và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp bằng \(6a^3\). Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SAD).
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có \(AB = 3a,{\rm{ }}AC = 5a\) và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp bằng \(6a^3\). Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SAD). A. \(\frac{{3a\sqrt 5 }}{5}\) B. \(\frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\) C. […]
Đề: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; \(BC = 9m,AB = 10m,AC = 17m\). Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m3. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; \(BC = 9m,AB = 10m,AC = 17m\). Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m3. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). A. \(h = \frac{{42}}{5}m\) B. \(h = \frac{{18}}{5}m\) C. \(h = \sqrt {34} m\) […]
Đề: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3\) . Biết diện tích tam giác SAB là \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\). Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).
Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3\) . Biết diện tích tam giác SAB là \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\). Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC). A. \(d = \frac{{a\sqrt {10} }}{5}\) B. \(d = \frac{{a\sqrt {10} […]