Hình học không gian

Đề bài: Cho hình hộp chữ nhật $OBCD.O'B'C'D'$ có $OB=a, OD=b, OO'=c$.  $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $OB'$ và $BC$a) viết phương trình mặt phẳng đi qua $M$ và song song với hai đường thẳng $O'N$ và $B'D$b) Tính thể tích hình khối chóp $O'OND$ Lời giải a) Viết phương […]

Đề bài: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A’B’C’D’$ với $AA’ = a, AB = b, AC = c$. Tính thể tích của tứ diện $ACB’D’$ theo $a, b, c$ Lời giải Hình hộp chữ nhật có thể tích: $\begin{array}{l}V = abc\\{V_{{\rm{AA}}’B’D’}} = \frac{1}{6}abc\,\,\,;\,{V_{CC’D’B}} = \frac{1}{6}abc;\\{V_{BB’AC}} = \frac{1}{6}abc\,\,;\,\,{V_{{\rm{DD}}’AC}} = \frac{1}{6}abc\\ \Rightarrow {V_{ACB’D’}} = abc – \frac{4}{6}abc = \frac{1}{3}abc\end{array}$