DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Tìm \(m\) để phương trình \(\left( {m – 1} \right)\log _{\frac{1}{2}}^2{\left( {x – 2} \right)^2} + 4\left( {m – 5} \right){\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{{x – 2}}} \right) + 4m – 4 = 0\) […]
Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit
Tìm \(m\) để phương trình
Cho hai số thực dương \(x\), \(y\) thỏa mãn biểu thức \({\log _4}x = {\log _6}y = {\log _9}\left( {x + y} \right)\). Giá trị của tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hai số thực dương \(x\), \(y\) thỏa mãn biểu thức \({\log _4}x = {\log _6}y = {\log _9}\left( {x + y} \right)\). Giá trị của tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng A. \(\frac{{ […]
Cho biết \(a\), \(b\), \(c\) là các số thực dương thỏa mãn biểu thức \({2018^a} = {2019^b} = {2020^c}\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{a}{b} + \frac{b}{c}\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho biết \(a\), \(b\), \(c\) là các số thực dương thỏa mãn biểu thức \({2018^a} = {2019^b} = {2020^c}\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{a}{b} + \frac{b}{c}\). A. […]
Cho các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \({2020^{2019\left( {{x^2} – y + 4} \right)}} = \frac{{4x + y}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = y – 2x\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \({2020^{2019\left( {{x^2} – y + 4} \right)}} = \frac{{4x + y}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P […]
Cho \(x,{\rm{ }}y\) là các số thực dương thoả mãn bất đẳng thức sau đây \(\log \frac{{x + 1}}{{3y + 1}} \le 9{y^4} + 6{y^3} – {x^2}{y^2} – 2{y^2}x\). Biết \(y \le 1000\), hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thoả mãn bất đẳng thức.
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(x,{\rm{ }}y\) là các số thực dương thoả mãn bất đẳng thức sau đây \(\log \frac{{x + 1}}{{3y + 1}} \le 9{y^4} + 6{y^3} – {x^2}{y^2} – 2{y^2}x\). Biết \(y \le […]
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn điều kiện đề bài \(0 \le x \le 2020\) và \(3\left( {{9^y} + 2y} \right) = x + {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^3} – 2\)?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn điều kiện đề bài \(0 \le x \le 2020\) và \(3\left( {{9^y} + 2y} \right) = x + {\log _3}{\left( {x […]
Cho số thực \(1 \le x \le 8\). Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{{\log }_2}\frac{x}{{128}}}}{{{{\log }_2}x + 1}} – {\log _{\sqrt 2 }}x\) lần lượt là \(a,b\). Tính \(ab\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho số thực \(1 \le x \le 8\). Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{{\log }_2}\frac{x}{{128}}}}{{{{\log }_2}x + 1}} – {\log _{\sqrt 2 […]
Cho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m.\log 100x\) với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm với mọi \(x\) thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)?\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m.\log 100x\) với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương […]
Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x\,;\,y)\) thỏa mãn điều kiện \(x,\,y \in \left[ {3\,;\,48} \right]\) và
\(\left( {x – 2} \right)\sqrt {y + 2} = \sqrt {y + 1} .\sqrt {{x^2} – 4x + 5} \).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x\,;\,y)\) thỏa mãn điều kiện \(x,\,y \in \left[ {3\,;\,48} \right]\) và \(\left( {x – 2} \right)\sqrt {y + 2} = \sqrt {y + 1} .\sqrt {{x^2} […]
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right),\,\,x \le 2020\) và thỏa mãn phương trình sau đây \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x – y} \right) = 1 + 4{\log _4}y\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right),\,\,x \le 2020\) và thỏa mãn phương trình sau đây \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x – y} \right) = 1 + 4{\log _4}y\). […]