Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để bất phương trình \({2^{{m^2} - 14}} < {2^{{x^2} - 2x - 3}} + \frac{{{x^2} - 2x - {m^2} + 11}}{{{2^{x - 3}}}}\) nghiệm đúng với mọi giá trị thực của \(x\). A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để bất phương trình \({2^{{m^2} – 14}} < {2^{{x^2} - 2x - 3}} + \frac{{{x^2} - 2x - {m^2} + 11}}{{{2^{x - 3}}}}\) nghiệm đúng với mọi giá trị thực của \(x\). A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.
Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x{\rm{ }};{\rm{ }}y} \right)\) với \(x{\rm{ }};{\rm{ }}y\) nhận giá trị trong đoạn \(\left[ {{\rm{0 }};{\rm{ 2021}}} \right]\) sao cho \(y – x – 2 \ge 0\) và \({4.2^x} – {2^y} + 3(x – y) + 6 \ge 0\). A. 2019. B. 2020. C.2021. D. 2022.
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x{\rm{ }};{\rm{ }}y} \right)\) với \(x{\rm{ }};{\rm{ }}y\) nhận giá trị trong đoạn \(\left[ {{\rm{0 }};{\rm{ 2021}}} \right]\) sao cho \(y - x - 2 \ge 0\) và \({4.2^x} - {2^y} + 3(x - y) + 6 \ge 0\). A. 2019. B. 2020. C.2021. D. 2022. Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x{\rm{ }};{\rm{ }}y} \right)\) với \(x{\rm{ }};{\rm{ }}y\) nhận giá trị trong đoạn \(\left[ {{\rm{0 }};{\rm{ 2021}}} \right]\) sao cho \(y – x – 2 \ge 0\) và \({4.2^x} – {2^y} + 3(x – y) + 6 \ge 0\). A. 2019. B. 2020. C.2021. D. 2022.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình\({m^2}\ln \left( {\frac{x}{e}} \right) = \left( {2 – m} \right)\ln x – 4\) có nghiệm thuộc vào đoạn \(\left[ {\frac{1}{e};1} \right]\)? A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(4\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình\({m^2}\ln \left( {\frac{x}{e}} \right) = \left( {2 - m} \right)\ln x - 4\) có nghiệm thuộc vào đoạn \(\left[ {\frac{1}{e};1} \right]\)? A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(4\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình\({m^2}\ln \left( {\frac{x}{e}} \right) = \left( {2 – m} \right)\ln x – 4\) có nghiệm thuộc vào đoạn \(\left[ {\frac{1}{e};1} \right]\)? A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(4\).
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;\,y} \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(0 \le x \le 2020\), \(1 \le y \le 2020\) và \({4^{x + 1}} + {\log _2}\left( {y + 3} \right) = {16.2^y} + {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\). A. \(2019\). B. \(2020\). C. \(1010\). D. \(1011\).
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;\,y} \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(0 \le x \le 2020\), \(1 \le y \le 2020\) và \({4^{x + 1}} + {\log _2}\left( {y + 3} \right) = {16.2^y} + {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\). A. \(2019\). B. \(2020\). C. \(1010\). D. \(1011\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;\,y} \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(0 \le x \le 2020\), \(1 \le y \le 2020\) và \({4^{x + 1}} + {\log _2}\left( {y + 3} \right) = {16.2^y} + {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\). A. \(2019\). B. \(2020\). C. \(1010\). D. \(1011\).
Tổng các nghiệm phương trình \({\log _3}\frac{{{x^2} + x + 3}}{{{x^2} + 2x + 2}} = {x^2} + 3x + 1 + 2{\log _9}2\) có giá trị bằng A. 1. B. 2. C. \( – 3\). D. \( – 1\).
Tổng các nghiệm phương trình \({\log _3}\frac{{{x^2} + x + 3}}{{{x^2} + 2x + 2}} = {x^2} + 3x + 1 + 2{\log _9}2\) có giá trị bằng A. 1. B. 2. C. \( - 3\). D. \( - 1\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. ĐẠO HÀM g'(x) 2. DÙNG HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, … [Đọc thêm...] vềTổng các nghiệm phương trình \({\log _3}\frac{{{x^2} + x + 3}}{{{x^2} + 2x + 2}} = {x^2} + 3x + 1 + 2{\log _9}2\) có giá trị bằng A. 1. B. 2. C. \( – 3\). D. \( – 1\).
Cho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \({\log _4}\left( {x + 2y} \right) + {\log _4}\left( {x – 2y} \right) = 1\). Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) để giá trị lớn nhất của biểu thức \(f\left( {x,y} \right) = \left| x \right| – \left| y \right|\) bằng 2. A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(3\).
Cho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \({\log _4}\left( {x + 2y} \right) + {\log _4}\left( {x - 2y} \right) = 1\). Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) để giá trị lớn nhất của biểu thức \(f\left( {x,y} \right) = \left| x \right| - \left| y \right|\) bằng 2. A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(3\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 … [Đọc thêm...] vềCho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \({\log _4}\left( {x + 2y} \right) + {\log _4}\left( {x – 2y} \right) = 1\). Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) để giá trị lớn nhất của biểu thức \(f\left( {x,y} \right) = \left| x \right| – \left| y \right|\) bằng 2. A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(3\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){25^{{{\log }_2}x}} + \left( {m – 2} \right){x^{{{\log }_2}5}} – 2m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn . A. \(3\). B. \(2\) . C. \(0\). D. \(1\) .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){25^{{{\log }_2}x}} + \left( {m - 2} \right){x^{{{\log }_2}5}} - 2m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn . A. \(3\). B. \(2\) . C. \(0\). D. \(1\) . Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){25^{{{\log }_2}x}} + \left( {m – 2} \right){x^{{{\log }_2}5}} – 2m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn . A. \(3\). B. \(2\) . C. \(0\). D. \(1\) .
Cho \(x,{\rm{ }}y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{{x + 4y}}{{x + y}}} \right) = 2x – 4y + 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{x^4} – 3{x^2}{y^2} + 4{x^2}}}{{{{\left( {x + 2y} \right)}^2}}} + \frac{{3x}}{{4y}}\) bằng bao nhiêu? A. \(\frac{3}{4}\). B. \(\frac{4}{9}\). C. \(\frac{3}{2}\). D. \(\frac{{13}}{2}\).
Cho \(x,{\rm{ }}y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{{x + 4y}}{{x + y}}} \right) = 2x - 4y + 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{x^4} - 3{x^2}{y^2} + 4{x^2}}}{{{{\left( {x + 2y} \right)}^2}}} + \frac{{3x}}{{4y}}\) bằng bao nhiêu? A. \(\frac{3}{4}\). B. \(\frac{4}{9}\). C. \(\frac{3}{2}\). D. \(\frac{{13}}{2}\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN … [Đọc thêm...] vềCho \(x,{\rm{ }}y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{{x + 4y}}{{x + y}}} \right) = 2x – 4y + 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{x^4} – 3{x^2}{y^2} + 4{x^2}}}{{{{\left( {x + 2y} \right)}^2}}} + \frac{{3x}}{{4y}}\) bằng bao nhiêu? A. \(\frac{3}{4}\). B. \(\frac{4}{9}\). C. \(\frac{3}{2}\). D. \(\frac{{13}}{2}\).
Cho \(0 \le x \le 2021\) và \({\log _3}\left( {x + 1} \right) + x – 3y + 1 = {27^y}\). Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x\,;\,y} \right)\)nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A. \(2021\). B. \(2020\). C. \(4\). D. \(3\).
Cho \(0 \le x \le 2021\) và \({\log _3}\left( {x + 1} \right) + x - 3y + 1 = {27^y}\). Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x\,;\,y} \right)\)nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A. \(2021\). B. \(2020\). C. \(4\). D. \(3\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. ĐẠO … [Đọc thêm...] vềCho \(0 \le x \le 2021\) và \({\log _3}\left( {x + 1} \right) + x – 3y + 1 = {27^y}\). Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x\,;\,y} \right)\)nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A. \(2021\). B. \(2020\). C. \(4\). D. \(3\).
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) sao cho phương trình \({3^{{x^2} + 2mx + 4m – 3}} – 2 = \left| {\frac{{m – 2}}{{x + m}}} \right|\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { – 6;0} \right]\)? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) sao cho phương trình \({3^{{x^2} + 2mx + 4m - 3}} - 2 = \left| {\frac{{m - 2}}{{x + m}}} \right|\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 6;0} \right]\)? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(m\) sao cho phương trình \({3^{{x^2} + 2mx + 4m – 3}} – 2 = \left| {\frac{{m – 2}}{{x + m}}} \right|\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { – 6;0} \right]\)? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.