DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(y\) thỏa mãn \({5^x} = {\log _5}\left( {x + y} \right) + y.\) Biết rằng \(\left| y \right| \le 2020.\) A. \(2020\). B. \(2019\). C. […]
Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn điều kiện sau \(0 \le y \le 100\) và \({x^6} + 6{x^4}y + 12{x^2}{y^2} – 19{y^3} + 3{x^2} – 3y = 0\)?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn điều kiện sau \(0 \le y \le 100\) và \({x^6} + 6{x^4}y + 12{x^2}{y^2} – 19{y^3} + 3{x^2} – 3y = […]
Cho \(x,y\) dương thỏa mãn: \({\log _3}\left( {{x^2} + 2y} \right) = 1 + {\log _3}4.\) Giá trị lớn nhất của \(P = \sqrt {xy} \) thuộc khoảng nào dưới đây.
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(x,y\) dương thỏa mãn: \({\log _3}\left( {{x^2} + 2y} \right) = 1 + {\log _3}4.\) Giá trị lớn nhất của \(P = \sqrt {xy} \) thuộc khoảng nào dưới đây. A. […]
Cho \({2^a} = 3,\,\,{3^b} = 4,\,\,{4^c} = 5,\,\,{5^d} = 6.\)Tính \({2^{abcd}}.\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \({2^a} = 3,\,\,{3^b} = 4,\,\,{4^c} = 5,\,\,{5^d} = 6.\)Tính \({2^{abcd}}.\) A. \({\log _2}6.\) B. \({\log _6}2.\) C. \(2.\) D. \(6.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT +) Tự luận: Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{2^a} […]
Xét các số thực dương \(a,\,b,\,x,\,y\) thỏa mãn \(a > 1,\,b > 1\) và \({a^x} = {b^y} = \sqrt[4]{{ab}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 4y\) là \({P_{\min }} = \frac{m}{n}\) với \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản và \(m,\,n \in \mathbb{N}\), khi đó giá trị của biểu thức \(T = {m^2} + n\) có giá trị bằng bao nhiêu?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Xét các số thực dương \(a,\,b,\,x,\,y\) thỏa mãn \(a > 1,\,b > 1\) và \({a^x} = {b^y} = \sqrt[4]{{ab}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 4y\) là […]
Xét các các số thực dương \(a\,,\,b\,,\,c\,,\,x\,,\,y\,,\,z\) thỏa mãn \(a > 1\,,\,b > 1\,,\,c > 1\) và \({a^x} = {b^y} = {c^z} = \sqrt[3]{{abc}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + y + z\) thuộc tập hợp nào dưới đây?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Xét các các số thực dương \(a\,,\,b\,,\,c\,,\,x\,,\,y\,,\,z\) thỏa mãn \(a > 1\,,\,b > 1\,,\,c > 1\) và \({a^x} = {b^y} = {c^z} = \sqrt[3]{{abc}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P […]
Biết \({x_1},{x_2}\)(\({x_1} < {x_2}\)) là hai nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {\frac{{4{x^2} – 4x + 1}}{x}} \right) = 6x – 4{x^2}\) và \(2{x_1} – {x_2} = \frac{3}{4}\left( {a – \sqrt b } \right)\), \(\left( {a,b \in \mathbb{N}} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(P = a + b\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Biết \({x_1},{x_2}\)(\({x_1} < {x_2}\)) là hai nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {\frac{{4{x^2} – 4x + 1}}{x}} \right) = 6x – 4{x^2}\) và \(2{x_1} – {x_2} = \frac{3}{4}\left( {a – \sqrt b […]
Cho hai số thực dương \(x\,,\,y\) thỏa mãn \(x > \frac{1}{{10}}\) và \(\log x + \log y + 1 \ge \log \left( {x + y} \right).\)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = x + 3y\) thuộc tập hợp nào dưới đây?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hai số thực dương \(x\,,\,y\) thỏa mãn \(x > \frac{1}{{10}}\) và \(\log x + \log y + 1 \ge \log \left( {x + y} \right).\)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức […]
.Cho \(x,{\rm{ }}y\)là các số thực thỏa mãn biểu thức \({\log _2}(2x + 2) + x – 3y = {8^y}(*)\).
Biết \(0 \le x \le 2018\), số cắp \(x,{\rm{ }}y\) nguyên thỏa mãn đẳng thứclà
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: .Cho \(x,{\rm{ }}y\)là các số thực thỏa mãn biểu thức \({\log _2}(2x + 2) + x – 3y = {8^y}(*)\). Biết \(0 \le x \le 2018\), số cắp \(x,{\rm{ }}y\) nguyên thỏa […]
Cho \(x\), \(y\) là các số thực dương thỏa mãn \(xy \le 4y – 1\). Giá trịnhỏ nhất của\(P = \frac{{6\left( {2x + y} \right)}}{x} + \ln \frac{{x + 2y}}{y}\) là \(a + \ln b\). Giá trị của tích \(a.b\) là
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(x\), \(y\) là các số thực dương thỏa mãn \(xy \le 4y – 1\). Giá trịnhỏ nhất của\(P = \frac{{6\left( {2x + y} \right)}}{x} + \ln \frac{{x + 2y}}{y}\) là \(a […]