DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho 2 số thực \(x,y\) không âm thỏa mãn: \({2^{x + \frac{1}{x}}} = {\log _2}\left[ {14 – (y – 2)\sqrt {y + 1} } \right]\). Giá trị của biểu thức \(P = […]
Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực dương y thoả mãn biểu thức\({2^{{x^2} + {y^2}}} = {2.2^{y – x}}\)?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực dương y thoả mãn biểu thức\({2^{{x^2} + {y^2}}} = {2.2^{y – x}}\)? A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(4\). […]
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) nhỏ hơn 2018 để phương trình \({\log _2}\left( {m + \sqrt {m + {2^x}} } \right) = 2x\) có nghiệm thực?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) nhỏ hơn 2018 để phương trình \({\log _2}\left( {m + \sqrt {m + {2^x}} } \right) = 2x\) có nghiệm thực? […]
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực \(y\) thỏa mãn biểu thức
\({\log _3}\left( {x + \sqrt 2 y} \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực \(y\) thỏa mãn biểu thức \({\log _3}\left( {x + \sqrt 2 y} \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\). […]
Cho hai số thực \(x,\) \(y\) thỏa mãn \(0 \le x,y \le 1\) trong đó \(x,\) \(y\) không đồng thời bằng 0 hoặc 1 và \({\log _3}\left( {\frac{{x + y}}{{1 – xy}}} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) – 2 = 0.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P\) với \(P = 2x + y.\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hai số thực \(x,\) \(y\) thỏa mãn \(0 \le x,y \le 1\) trong đó \(x,\) \(y\) không đồng thời bằng 0 hoặc 1 và \({\log _3}\left( {\frac{{x + y}}{{1 – xy}}} […]
Cho \(a,b,c > 1\) và các số thực dương thay đổi \(x,y,z\) thỏa mãn \({a^x} = {b^y} = {c^z} = \sqrt {abc} .\) Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \frac{{16}}{x} + \frac{{16}}{y} – {z^2}\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(a,b,c > 1\) và các số thực dương thay đổi \(x,y,z\) thỏa mãn \({a^x} = {b^y} = {c^z} = \sqrt {abc} .\) Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \frac{{16}}{x} […]
Có bao nhiêu số nguyên dương \(x\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{{x + 1}}{2}} \right) + x = {4^{{{\sin }^4}y + {{\cos }^4}y}} – {\sin ^2}2y\)?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu số nguyên dương \(x\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{{x + 1}}{2}} \right) + x = {4^{{{\sin }^4}y + {{\cos }^4}y}} – {\sin ^2}2y\)? A. Vô số. B. \(3\). C. […]
Cho phương trình \(2{\log _3}\left( {\cot x} \right) = {\log _2}\left( {\cos x} \right)\). Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \(\left( {0{\rm{ }};{\rm{ }}2020\pi } \right)\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho phương trình \(2{\log _3}\left( {\cot x} \right) = {\log _2}\left( {\cos x} \right)\). Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \(\left( {0{\rm{ }};{\rm{ }}2020\pi } \right)\) A. \(2020\). B. \(2019\). […]
Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thuộc đoạn \(\left[ {1\;;2020} \right]\) thỏa mãn \(y\) là sốnguyên và
\(x + \ln x = y + {e^y}?\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thuộc đoạn \(\left[ {1\;;2020} \right]\) thỏa mãn \(y\) là sốnguyên và \(x + \ln x = y + {e^y}?\) A. \(2021\). B. \(2020\). C. […]
Cho hai số thực dương \(a,b\) thỏa mãn \(1 > a > b > \frac{1}{4}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {b – \frac{1}{4}} \right) – {\log _{\frac{a}{b}}}\sqrt b \) thuộc tập hợp nào dưới đây?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hai số thực dương \(a,b\) thỏa mãn \(1 > a > b > \frac{1}{4}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {b – \frac{1}{4}} \right) – {\log […]