Tuyển tập 20 câu hỏi vận dụng cao mũ – logarit trong các đề thi thử gần đây Tư Duy Mở sưu tầm và tổng hợp. Nội dung tài liệu Chủ đề mũ – logarit trong các đề thi thử năm nay được các trường phát triển và đưa ra tương đối nhiều bài toán hay và khó, vì thế nhằm mục đích giúp các em ôn tập giai đoạn cuối này, Tư Duy Mở có tổng hợp 20 bài toán xuất hiện trong các đề thi … [Đọc thêm...] về20 câu vận dụng cao mũ – logarit
Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit
[VDC Câu 50 L2 – 2020] Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực \(y\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {x + y} \right) = {\log _4}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)?
[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực \(y\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {x + y} \right) = {\log _4}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)? A. 3. B. 2. C. 1. D. Vô số. Lời giải Ta đặt \({\log _3}\left( {x + y} \right) = {\log _4}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = t\), khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x + y … [Đọc thêm...] về[VDC Câu 50 L2 – 2020] Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực \(y\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {x + y} \right) = {\log _4}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)?
[VDC Mũ – Logarit] Xét các số dương \(a,b,x,y\) thỏa mãn \(a > 1,b > 1\) và \({a^x} = {b^y} = \sqrt {ab} \). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 2y\) thuộc tập nào dưới đây?
Câu 47.(lần 2) Xét các số dương \(a,b,x,y\) thỏa mãn \(a > 1,b > 1\) và \({a^x} = {b^y} = \sqrt {ab} \). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 2y\) thuộc tập nào dưới đây? A. \(\left( {1;2} \right)\). B. \(\left[ {2;\frac{5}{2}} \right)\). C. \(\left[ {3;4} \right)\). D. \(\left[ {\frac{5}{2};3} \right)\). Lời giải Từ \({a^x} = \sqrt … [Đọc thêm...] về[VDC Mũ – Logarit] Xét các số dương \(a,b,x,y\) thỏa mãn \(a > 1,b > 1\) và \({a^x} = {b^y} = \sqrt {ab} \). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 2y\) thuộc tập nào dưới đây?
[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41:Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _{\sqrt {10} }}a = {\log _{\sqrt {15} }}b = {\log _5}\left( {a + b} \right).\)Giá trị của \(\frac{b}{a}\) bằng
[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41:Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _{\sqrt {10} }}a = {\log _{\sqrt {15} }}b = {\log _5}\left( {a + b} \right).\)Giá trị của \(\frac{b}{a}\) bằng \(\frac{b}{a} = \frac{1}{2}\). B. \(\frac{b}{a} = \frac{1}{3}\). C. \(\frac{b}{a} = \frac{3}{2}\). D. \(\frac{b}{a} = \frac{2}{3}\) Lời giải Đặt \(t = {\log _{\sqrt {10} }}a = {\log _{\sqrt {15} … [Đọc thêm...] về[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41:Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _{\sqrt {10} }}a = {\log _{\sqrt {15} }}b = {\log _5}\left( {a + b} \right).\)Giá trị của \(\frac{b}{a}\) bằng
[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41:Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _{16}}a = {\log _{20}}b = {\log _{25}}\frac{{2a – b}}{3}.\)Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng
[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41:Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _{16}}a = {\log _{20}}b = {\log _{25}}\frac{{2a - b}}{3}.\)Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng \(\frac{5}{4}\). B. \(\frac{3}{2}\). C. \(\frac{2}{3}\). D. \(\frac{4}{5}\) Lời giải Đặt \(t = {\log _{16}}a = {\log _{20}}b = {\log _{25}}\frac{{2a - b}}{3}.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = … [Đọc thêm...] về[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41:Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _{16}}a = {\log _{20}}b = {\log _{25}}\frac{{2a – b}}{3}.\)Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng
[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41: Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {a + b} \right).\)Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng
Tương tự Câu 41: Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {a + b} \right).\)Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng A. \(\frac{1}{2}\). B. \(\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\). C. \(\frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\). D. \(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\) Lời giải Đặt \(t = {\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {a + b} \right).\) \( \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] về[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 41: Cho \(a,b > 0\) thỏa mản \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {a + b} \right).\)Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng
Câu 47: (MH Toan 2020) Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $0\le x\le 2020$ và $\log_3\left(3x+3\right)+x=2y+9^y$?
Câu 47: (MH Toan 2020) Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $0\le x\le 2020$ và $\log_3\left(3x+3\right)+x=2y+9^y$? A. ${2019}$. B. ${6}$. C. ${2020}$. D. ${4}$. Lời giải Đáp số: D Ta có: $\log_3\left(3x+3\right)+x=2y+9^y\Leftrightarrow \log_33\left(x+1\right)+1=2y+3^{2y}\Leftrightarrow x+1+\log_3\left(x+1\right)=2y+3^{2y}$ Đặt $t=\log_3\left(x+1\right)$ … [Đọc thêm...] vềCâu 47: (MH Toan 2020) Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $0\le x\le 2020$ và $\log_3\left(3x+3\right)+x=2y+9^y$?
Câu 41: (MH Toan 2020) Cho \(x\), \(y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}(2x + y)\). Giá trị của \(\frac{x}{y}\) bằng
Câu 41: (MH Toan 2020) Cho \(x\), \(y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}(2x + y)\). Giá trị của \(\frac{x}{y}\) bằng A. \(2\). B. \(\frac{1}{2}\). C. \({\log _2}\left( {\frac{3}{2}} \right)\). D. \({\log _{\frac{3}{2}}}2\). Lời giải Đáp án: B Đặt \(t = {\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}\left( {2x + y} \right)\) \( \Rightarrow … [Đọc thêm...] vềCâu 41: (MH Toan 2020) Cho \(x\), \(y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}(2x + y)\). Giá trị của \(\frac{x}{y}\) bằng
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}({x^2} + 1).\)
---- Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}({x^2} + 1).\) A. \(y' = \frac{{2x}}{{({x^2} + 1)\ln 2}}\) B. \(y' = \frac{{2x}}{{({x^2} + 1)}}\) C. \(y' = \frac{1}{{({x^2} + 1)\ln 2}}\) D. \(y' = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}({x^2} + 1).\)
Đề bài: Cho biết: \({\log _{25}}7 = a\) và \({\log _2}5 = b.\) Tính \({\log _{\sqrt[3]{5}}}\frac{{49}}{8}\) theo a,b.
---- Câu hỏi: Cho biết: \({\log _{25}}7 = a\) và \({\log _2}5 = b.\) Tính \({\log _{\sqrt[3]{5}}}\frac{{49}}{8}\) theo a,b. A. \(\frac{{2(ba - 3)}}{b}\) B. \(\frac{{ - 4ba + 3}}{b}\) C. \(\frac{b}{{4ab + 1}}\) D. \(\frac{{3(4ab - 3)}}{b}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho biết: \({\log _{25}}7 = a\) và \({\log _2}5 = b.\) Tính \({\log _{\sqrt[3]{5}}}\frac{{49}}{8}\) theo a,b.