DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(x,\,\,y\) là hai số nguyên không âm thỏa mãn \({\log _2}\left( {x + y} \right) = {\log _3}\left( {x - y} \right).\) Hỏi tổng \(x + y\) là bao nhiêu? A. \(1\). B. \(4\). C. \(3\). D. \(7\). LỜI GIẢI CHI TIẾT … [Đọc thêm...] vềCho \(x,\,\,y\) là hai số nguyên không âm thỏa mãn \({\log _2}\left( {x + y} \right) = {\log _3}\left( {x – y} \right).\) Hỏi tổng \(x + y\) là bao nhiêu?
Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit
Xét các số thực \(a\), \(b\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{3} < b < a < 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{3b – 1}}{4}} \right) + 12{\log _{\frac{b}{a}}}^2a – 3\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Xét các số thực \(a\), \(b\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{3} < b < a < 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{3b - 1}}{4}} \right) + 12{\log _{\frac{b}{a}}}^2a - 3\) A. \(\min P = 13\). B. \(\min … [Đọc thêm...] vềXét các số thực \(a\), \(b\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{3} < b < a < 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{3b – 1}}{4}} \right) + 12{\log _{\frac{b}{a}}}^2a – 3\)
Cho các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \({\log _{16}}x = {\log _{20}}y = {\log _{25}}\frac{{2x – y}}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(T = \frac{y}{x}\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \({\log _{16}}x = {\log _{20}}y = {\log _{25}}\frac{{2x - y}}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(T = \frac{y}{x}\). A. \(T = \frac{2}{3}\). B. \(T = \frac{3}{2}\). C. \(T = - … [Đọc thêm...] vềCho các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \({\log _{16}}x = {\log _{20}}y = {\log _{25}}\frac{{2x – y}}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(T = \frac{y}{x}\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(0 \le x \le 2020\) và \({3^{x + 1}} + x + 1 = {3^y} + y\)?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu giá trị nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(0 \le x \le 2020\) và \({3^{x + 1}} + x + 1 = {3^y} + y\)? A. \(2020\). B. \(2021\). C. \(2022\). D. \(2023\). LỜI GIẢI CHI TIẾT - … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(0 \le x \le 2020\) và \({3^{x + 1}} + x + 1 = {3^y} + y\)?
Cho \(0 \le x \le {2021^{2022}}\) và \({\log _2}(2x + 2) + x – 3y = {8^y}\). Có bao nhiêu cặp số \((x\,;y)\) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên? A. \(2022\). B. \(10\). C. \(2021\). D. \(7402\).
Cho \(0 \le x \le {2021^{2022}}\) và \({\log _2}(2x + 2) + x - 3y = {8^y}\). Có bao nhiêu cặp số \((x\,;y)\) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên? A. \(2022\). B. \(10\). C. \(2021\). D. \(7402\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. ĐẠO HÀM g'(x) 2. DÙNG … [Đọc thêm...] vềCho \(0 \le x \le {2021^{2022}}\) và \({\log _2}(2x + 2) + x – 3y = {8^y}\). Có bao nhiêu cặp số \((x\,;y)\) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên? A. \(2022\). B. \(10\). C. \(2021\). D. \(7402\).
Cho \(x,y\) là các số thực sao cho \(x.y\) đạt giá trị nhỏ nhất và thỏa mãn \(3\left( {{x^2} + 1} \right) + {\log _3}\left( {\frac{{{x^2} + {y^2} + 1}}{{3xy}}} \right) = 3y\left( {3x – y} \right)\). Tìm giá trị của biểu thức \(P = {x^{2020}} + {y^{2022}}\) A. \(2\). B. \(1\). C. \(\frac{1}{2}\). D. \(4\).
Cho \(x,y\) là các số thực sao cho \(x.y\) đạt giá trị nhỏ nhất và thỏa mãn \(3\left( {{x^2} + 1} \right) + {\log _3}\left( {\frac{{{x^2} + {y^2} + 1}}{{3xy}}} \right) = 3y\left( {3x - y} \right)\). Tìm giá trị của biểu thức \(P = {x^{2020}} + {y^{2022}}\) A. \(2\). B. \(1\). C. \(\frac{1}{2}\). D. \(4\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA … [Đọc thêm...] vềCho \(x,y\) là các số thực sao cho \(x.y\) đạt giá trị nhỏ nhất và thỏa mãn \(3\left( {{x^2} + 1} \right) + {\log _3}\left( {\frac{{{x^2} + {y^2} + 1}}{{3xy}}} \right) = 3y\left( {3x – y} \right)\). Tìm giá trị của biểu thức \(P = {x^{2020}} + {y^{2022}}\) A. \(2\). B. \(1\). C. \(\frac{1}{2}\). D. \(4\).
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x,y} \right)\), với \(x \le 10\) thoả mãn bất phương trình \({4.2^{\frac{{{{\log }_2}x + 3y}}{4}}} \ge x + {3.2^y}\). A. \(1\). B. \(3\). C. \(4\). D. \(2\).
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x,y} \right)\), với \(x \le 10\) thoả mãn bất phương trình \({4.2^{\frac{{{{\log }_2}x + 3y}}{4}}} \ge x + {3.2^y}\). A. \(1\). B. \(3\). C. \(4\). D. \(2\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. ĐẠO HÀM g'(x) 2. DÙNG … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x,y} \right)\), với \(x \le 10\) thoả mãn bất phương trình \({4.2^{\frac{{{{\log }_2}x + 3y}}{4}}} \ge x + {3.2^y}\). A. \(1\). B. \(3\). C. \(4\). D. \(2\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(a\) thuộc \(\left[ { – 20;20} \right]\)để bất phương trình \({\log _3}{x^2} + a\sqrt {{{\log }_3}{x^3}} + a + 1 \le 0\) có không quá 20 nghiệm nguyên?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(a\) thuộc \(\left[ { - 20;20} \right]\)để bất phương trình \({\log _3}{x^2} + a\sqrt {{{\log }_3}{x^3}} + a + 1 \le 0\) có không quá 20 nghiệm nguyên?A. \(22\). B. \(23\). C. \(21\). D. \(24\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ.BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(a\) thuộc \(\left[ { – 20;20} \right]\)để bất phương trình \({\log _3}{x^2} + a\sqrt {{{\log }_3}{x^3}} + a + 1 \le 0\) có không quá 20 nghiệm nguyên?
Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} – 2x + 2} \right){4^x}\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3x – 4y + 1\)
Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} - 2x + 2} \right){4^x}\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3x - 4y + 1\). A. \(6\). B. \(9\). C. \(8\). D. \(7\) . Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. ĐẠO … [Đọc thêm...] vềCho các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} – 2x + 2} \right){4^x}\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3x – 4y + 1\)
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}^2x – m.{\log _2}\sqrt x + 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\sqrt 2 ;16} \right)\)? A. \(3\). B. \(4\). C. \(6\). D. \(5\).
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}^2x - m.{\log _2}\sqrt x + 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\sqrt 2 ;16} \right)\)? A. \(3\). B. \(4\). C. \(6\). D. \(5\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP … [Đọc thêm...] vềHỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}^2x – m.{\log _2}\sqrt x + 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\sqrt 2 ;16} \right)\)? A. \(3\). B. \(4\). C. \(6\). D. \(5\).