Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

TN THPT 2021

Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào một chiếc thùng hình trụ có chiều cao \(2m\), bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy bằng \(0,5m\) và chứa một lượng nước có thể tích bằng \(\frac{1}{8}\) thể tích khối trụ. Sau khi thả khối cầu bằng đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng với kết quả nào được cho dưới đây

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:, ,

DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào một chiếc thùng hình trụ có chiều cao \(2m\), bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy bằng \(0,5m\) và chứa một lượng nước có thể tích bằng \(\frac{1}{8}\) thể tích khối … [Đọc thêm...] vềĐể tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào một chiếc thùng hình trụ có chiều cao \(2m\), bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy bằng \(0,5m\) và chứa một lượng nước có thể tích bằng \(\frac{1}{8}\) thể tích khối trụ. Sau khi thả khối cầu bằng đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng với kết quả nào được cho dưới đây

19 . [2D1-2.6-3] Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} – 4x} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^2} – 12x + m} \right)\) có đúng 5 điểm cực trị?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:,

DẠNG TOÁN CỰC TRỊ HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: 19 . [2D1-2.6-3] Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 4x} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^2} - 12x + m} \right)\) có … [Đọc thêm...] về19 . [2D1-2.6-3] Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} – 4x} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^2} – 12x + m} \right)\) có đúng 5 điểm cực trị?

Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài \(5\,m\), bán kính đáy \(1\,m\), với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với \(0,5\)m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:, ,

DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài \(5\,m\), bán kính đáy \(1\,m\), với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với \(0,5\)m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất … [Đọc thêm...] vềMột bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài \(5\,m\), bán kính đáy \(1\,m\), với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với \(0,5\)m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn.

Có một mảnh bìa hình chữ nhật \(ABCD\) với \(AB = 4a,AD = 2a.\) Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho \(DN = CP = a\). Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh \(BC\) trùng với cạnh \(AD\) tạo thành một hình trụ. Thể tích của tứ diện\(AMNP\)với các đỉnh \(A,M,N,P\) nằm trên hình trụ vừa tạo thành bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:, ,

DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Có một mảnh bìa hình chữ nhật \(ABCD\) với \(AB = 4a,AD = 2a.\) Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho \(DN = CP = a\). Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh \(BC\) trùng với cạnh \(AD\) tạo … [Đọc thêm...] vềCó một mảnh bìa hình chữ nhật \(ABCD\) với \(AB = 4a,AD = 2a.\) Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho \(DN = CP = a\). Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh \(BC\) trùng với cạnh \(AD\) tạo thành một hình trụ. Thể tích của tứ diện\(AMNP\)với các đỉnh \(A,M,N,P\) nằm trên hình trụ vừa tạo thành bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Gọi \(H,\,K,\,L\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB,\,SC,\,SD\). Xét khối nón \(\left( N \right)\) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác \(HKL\) và có đỉnh thuộc mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Tính thể tích của khối nón \(\left( N \right).\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:, ,

DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Gọi \(H,\,K,\,L\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB,\,SC,\,SD\). Xét khối nón \(\left( N \right)\) … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Gọi \(H,\,K,\,L\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB,\,SC,\,SD\). Xét khối nón \(\left( N \right)\) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác \(HKL\) và có đỉnh thuộc mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Tính thể tích của khối nón \(\left( N \right).\)

Trong mặt phẳng cho một hình lục giác đều cạnh bằng 2. Thể tích của hình tròn xoay có được khi quay hình lục giác đó quanh đường thẳng đi qua hai đỉnh đối diện của nó bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:, ,

DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Trong mặt phẳng cho một hình lục giác đều cạnh bằng 2. Thể tích của hình tròn xoay có được khi quay hình lục giác đó quanh đường thẳng đi qua hai đỉnh đối diện của nó bằng A. \(2\pi \).  B. \(6\pi \).  C. \(8\pi … [Đọc thêm...] vềTrong mặt phẳng cho một hình lục giác đều cạnh bằng 2. Thể tích của hình tròn xoay có được khi quay hình lục giác đó quanh đường thẳng đi qua hai đỉnh đối diện của nó bằng

Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), \(AB = 1\), \(BC = 2\),\(\widehat {CBB’} = 90^\circ \), \(\widehat {ABB’} = 120^\circ \). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AA’\), biết \(d\left( {AB’,CM} \right) = \frac{{\sqrt 7 }}{7}\). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:, ,

DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), \(AB = 1\), \(BC = 2\),\(\widehat {CBB'} = 90^\circ \), \(\widehat {ABB'} = 120^\circ \). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AA'\), biết \(d\left( {AB',CM} \right) = … [Đọc thêm...] vềCho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), \(AB = 1\), \(BC = 2\),\(\widehat {CBB’} = 90^\circ \), \(\widehat {ABB’} = 120^\circ \). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AA’\), biết \(d\left( {AB’,CM} \right) = \frac{{\sqrt 7 }}{7}\). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho một miếng tôn mỏng hình chữ nhật \(ABCD\) với \(AB = 4dm,AD = 9dm.\) Trên cạnh \(AD\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = 3dm\), trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(F\) là trung điểm của \(BC\)( tham khảo hình 1). Cuộn miếng tôn lại một vòng sao cho cạnh\(AB\) và \(DC\) trùng khít nhau. Khi đó miếng tôn tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ ( tham khảo hình 2). Thể tích\(V\) của tứ diện\(ABEF\) trong hình 2 bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:, ,

DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho một miếng tôn mỏng hình chữ nhật \(ABCD\) với \(AB = 4dm,AD = 9dm.\) Trên cạnh \(AD\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = 3dm\), trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(F\) là trung điểm của \(BC\)( tham khảo hình 1). Cuộn miếng tôn lại một vòng sao cho … [Đọc thêm...] vềCho một miếng tôn mỏng hình chữ nhật \(ABCD\) với \(AB = 4dm,AD = 9dm.\) Trên cạnh \(AD\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = 3dm\), trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(F\) là trung điểm của \(BC\)( tham khảo hình 1). Cuộn miếng tôn lại một vòng sao cho cạnh\(AB\) và \(DC\) trùng khít nhau. Khi đó miếng tôn tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ ( tham khảo hình 2). Thể tích\(V\) của tứ diện\(ABEF\) trong hình 2 bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\), điểm \(N\left( {6;8;0} \right)\) và điểm \(M\) là một điểm thuộc \(\left( P \right):z – 3\sqrt 2  = 0\). Từ \(M\) vẽ các tiếp tuyến \(MA,{\rm{ }}MB,{\rm{ }}MC\) đến mặt cầu \(\left( S \right)\) (\(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) là các tiếp điểm). Khi thể tích của khối nón có đỉnh O và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị nhỏ nhất MN.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:, ,

DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\), điểm \(N\left( {6;8;0} \right)\) và điểm \(M\) là một điểm thuộc \(\left( P \right):z - 3\sqrt 2  = 0\). Từ \(M\) vẽ các tiếp tuyến \(MA,{\rm{ … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\), điểm \(N\left( {6;8;0} \right)\) và điểm \(M\) là một điểm thuộc \(\left( P \right):z – 3\sqrt 2  = 0\). Từ \(M\) vẽ các tiếp tuyến \(MA,{\rm{ }}MB,{\rm{ }}MC\) đến mặt cầu \(\left( S \right)\) (\(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) là các tiếp điểm). Khi thể tích của khối nón có đỉnh O và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị nhỏ nhất MN.

Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(\left( {ABC} \right)\;,\;\left( {DBC} \right)\)vuông góc với nhau.Biết \(BC = a\),\(\widehat {BAC} = 60^\circ ,\)\(\widehat {BDC} = 30^\circ \). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:, ,

DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(\left( {ABC} \right)\;,\;\left( {DBC} \right)\)vuông góc với nhau.Biết \(BC = a\),\(\widehat {BAC} = 60^\circ ,\)\(\widehat {BDC} = 30^\circ \). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện … [Đọc thêm...] vềCho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(\left( {ABC} \right)\;,\;\left( {DBC} \right)\)vuông góc với nhau.Biết \(BC = a\),\(\widehat {BAC} = 60^\circ ,\)\(\widehat {BDC} = 30^\circ \). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\).