Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

TN THPT 2021

Cho hình nón \(\left( T \right)\) đỉnh \(S\), có đáy là đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) tâm \(O\), bán kính bằng 2, chiều cao hình nón \(\left( T \right)\) bằng 2. Khi cắt hình nón \(\left( T \right)\) bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn \(SO\) và song song với đáy của hình nón, ta được đường tròn \(\left( {{C_2}} \right)\) tâm \(I\). Lấy hai điểm \(A\) và \(B\) lần lượt trên hai đường tròn \(\left( {{C_2}} \right)\) và \(\left( {{C_1}} \right)\) sao cho góc giữa \(\overrightarrow {IA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) là \({60^0}\). Thể tích của khối tứ diện \(IAOB\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:, ,

DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho hình nón \(\left( T \right)\) đỉnh \(S\), có đáy là đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) tâm \(O\), bán kính bằng 2, chiều cao hình nón \(\left( T \right)\) bằng 2. Khi cắt hình nón \(\left( T \right)\) bởi mặt phẳng đi qua trung điểm … [Đọc thêm...] vềCho hình nón \(\left( T \right)\) đỉnh \(S\), có đáy là đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) tâm \(O\), bán kính bằng 2, chiều cao hình nón \(\left( T \right)\) bằng 2. Khi cắt hình nón \(\left( T \right)\) bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn \(SO\) và song song với đáy của hình nón, ta được đường tròn \(\left( {{C_2}} \right)\) tâm \(I\). Lấy hai điểm \(A\) và \(B\) lần lượt trên hai đường tròn \(\left( {{C_2}} \right)\) và \(\left( {{C_1}} \right)\) sao cho góc giữa \(\overrightarrow {IA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) là \({60^0}\). Thể tích của khối tứ diện \(IAOB\) bằng

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { – 3;3;0} \right)\),\(B\left( {0;6;0} \right)\), \(C\left( {0;0;8} \right)\). Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(O\) trên các đường thẳng \(AC,BC\). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OAHK\) có bán kính bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:, ,

DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 3;3;0} \right)\),\(B\left( {0;6;0} \right)\), \(C\left( {0;0;8} \right)\). Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(O\) trên các đường thẳng \(AC,BC\). Mặt cầu ngoại tiếp tứ … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { – 3;3;0} \right)\),\(B\left( {0;6;0} \right)\), \(C\left( {0;0;8} \right)\). Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(O\) trên các đường thẳng \(AC,BC\). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OAHK\) có bán kính bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(a,\) cạch bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 2 .\)Gọi \(H,\,K,\,L\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lê các cạnh \(SB,\,SC,\,SD.\) Xét khối nón \(\left( N \right)\) có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác \(HKL\) và có đỉnh thuộc mặt phẳng \(ABCD.\) Tính thể tích khối nón \(\left( N \right).\) 

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:, ,

DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(a,\) cạch bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 2 .\)Gọi \(H,\,K,\,L\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lê các cạnh \(SB,\,SC,\,SD.\) Xét khối nón \(\left( N … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(a,\) cạch bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 2 .\)Gọi \(H,\,K,\,L\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lê các cạnh \(SB,\,SC,\,SD.\) Xét khối nón \(\left( N \right)\) có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác \(HKL\) và có đỉnh thuộc mặt phẳng \(ABCD.\) Tính thể tích khối nón \(\left( N \right).\) 

Cho mặt cầu \((S)\) có bán kính \(R\). Hình nón \((N)\) thay đổi có đỉnh và đường tròn đáy nằm trên mặt cầu \((S)\). Thể tích lớn nhất của khối nón \((N)\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:, ,

DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho mặt cầu \((S)\) có bán kính \(R\). Hình nón \((N)\) thay đổi có đỉnh và đường tròn đáy nằm trên mặt cầu \((S)\). Thể tích lớn nhất của khối nón \((N)\) là A. \(\frac{{32{R^3}}}{{27}}.\)  B. \(\frac{{32\pi … [Đọc thêm...] vềCho mặt cầu \((S)\) có bán kính \(R\). Hình nón \((N)\) thay đổi có đỉnh và đường tròn đáy nằm trên mặt cầu \((S)\). Thể tích lớn nhất của khối nón \((N)\) là

  Có bao nhiêu số nguyên dương \(x\)thỏa mãn \({2.2^x} + x + {\sin ^2}y = {2^{{{\cos }^2}y}}\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:, ,

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI:   Có bao nhiêu số nguyên dương \(x\)thỏa mãn \({2.2^x} + x + {\sin ^2}y = {2^{{{\cos }^2}y}}\)? A. \(4\).  B. \(3\).  C. \(1\).  D. \(0\). LỜI GIẢI CHI TIẾT - Tự luận: Ta có: \({2.2^x} + x + {\sin ^2}y = … [Đọc thêm...] về  Có bao nhiêu số nguyên dương \(x\)thỏa mãn \({2.2^x} + x + {\sin ^2}y = {2^{{{\cos }^2}y}}\)?

Xét các số thực dương \(a,\,b,\,x,\,y\) thỏa mãn \(1 < a \le b \le {a^3}\) và \({a^x} = {b^y} = \sqrt[3]{{ab}}\). Giá trịlớn nhất của biểu thức \(P = x + 3y\) thuộc tập hợp nào dưới đây?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:, ,

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Xét các số thực dương \(a,\,b,\,x,\,y\) thỏa mãn \(1 < a \le b \le {a^3}\) và \({a^x} = {b^y} = \sqrt[3]{{ab}}\). Giá trịlớn nhất của biểu thức \(P = x + 3y\) thuộc tập hợp nào dưới đây? A. \(\left[ {1;\,2} \right)\).  B. \(\left[ … [Đọc thêm...] vềXét các số thực dương \(a,\,b,\,x,\,y\) thỏa mãn \(1 < a \le b \le {a^3}\) và \({a^x} = {b^y} = \sqrt[3]{{ab}}\). Giá trịlớn nhất của biểu thức \(P = x + 3y\) thuộc tập hợp nào dưới đây?

Tìm \(m\) để phương trình 

\(\left( {m – 1} \right)\log _{\frac{1}{2}}^2{\left( {x – 2} \right)^2} + 4\left( {m – 5} \right){\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{{x – 2}}} \right) + 4m – 4 = 0\) có nghiệm trên \(\left[ {\frac{5}{2};4} \right]\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:, ,

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Tìm \(m\) để phương trình  \(\left( {m - 1} \right)\log _{\frac{1}{2}}^2{\left( {x - 2} \right)^2} + 4\left( {m - 5} \right){\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{{x - 2}}} \right) + 4m - 4 = 0\) có nghiệm trên \(\left[ {\frac{5}{2};4} … [Đọc thêm...] vềTìm \(m\) để phương trình 

\(\left( {m – 1} \right)\log _{\frac{1}{2}}^2{\left( {x – 2} \right)^2} + 4\left( {m – 5} \right){\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{{x – 2}}} \right) + 4m – 4 = 0\) có nghiệm trên \(\left[ {\frac{5}{2};4} \right]\).

Cho hai số thực dương \(x\), \(y\) thỏa mãn biểu thức \({\log _4}x = {\log _6}y = {\log _9}\left( {x + y} \right)\). Giá trị của tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:, ,

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho hai số thực dương \(x\), \(y\) thỏa mãn biểu thức \({\log _4}x = {\log _6}y = {\log _9}\left( {x + y} \right)\). Giá trị của tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng A. \(\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\).  B. \(\frac{{1 \pm \sqrt 5 … [Đọc thêm...] vềCho hai số thực dương \(x\), \(y\) thỏa mãn biểu thức \({\log _4}x = {\log _6}y = {\log _9}\left( {x + y} \right)\). Giá trị của tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng

Cho biết \(a\), \(b\), \(c\) là các số thực dương thỏa mãn biểu thức \({2018^a} = {2019^b} = {2020^c}\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{a}{b} + \frac{b}{c}\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:, ,

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho biết \(a\), \(b\), \(c\) là các số thực dương thỏa mãn biểu thức \({2018^a} = {2019^b} = {2020^c}\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{a}{b} + \frac{b}{c}\). A. \({\log _{2018}}2019\).  B. \({\log _{2018}}2019 + {\log … [Đọc thêm...] vềCho biết \(a\), \(b\), \(c\) là các số thực dương thỏa mãn biểu thức \({2018^a} = {2019^b} = {2020^c}\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{a}{b} + \frac{b}{c}\).

Cho các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \({2020^{2019\left( {{x^2} – y + 4} \right)}} = \frac{{4x + y}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = y – 2x\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:, ,

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \({2020^{2019\left( {{x^2} - y + 4} \right)}} = \frac{{4x + y}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = y - 2x\). A. \(\min P = 4\).  B. \(\min P = … [Đọc thêm...] vềCho các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \({2020^{2019\left( {{x^2} – y + 4} \right)}} = \frac{{4x + y}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = y – 2x\).