Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

DẠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ VÀ VÍ DỤ

Ngày Thuộc chủ đề:Toán lớp 12 Tag với:

LÝ THUYẾT VỀ XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ VÀ VÍ DỤ PHƯƠNG PHÁP Để xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta thực hiện các bước giải như sau: 1. Tìm tập xác định. Tính \(f'\left( x \right)\) . 2. Tìm các điểm tại đó \(f'\left( x \right)\) bằng 0 hoặc \(f'\left( x \right)\) không xác định. 3. Sắp xếp các điểm đó theo … [Đọc thêm...] vềDẠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ VÀ VÍ DỤ

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4} – {x^3} + 2x – 1\). Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {x – \frac{m}{3}} \right) – \frac{1}{2}{\left( {x – \frac{m}{3} – 1} \right)^2} + m + 1\), với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số nguyên dương \(m\) để hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {7\,;\,8} \right)\). Tổng các phần tử có trong tập \(S\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4} - {x^3} + 2x - 1\). Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {x - \frac{m}{3}} \right) - \frac{1}{2}{\left( {x - \frac{m}{3} - 1} \right)^2} + m + 1\), với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số nguyên dương \(m\) để hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {7\,;\,8} \right)\). Tổng các … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4} – {x^3} + 2x – 1\). Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {x – \frac{m}{3}} \right) – \frac{1}{2}{\left( {x – \frac{m}{3} – 1} \right)^2} + m + 1\), với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số nguyên dương \(m\) để hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {7\,;\,8} \right)\). Tổng các phần tử có trong tập \(S\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ sau:

giá trị của \(a\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} – a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2\,;\,0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,4} \right)\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ sau: giá trị của \(a\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} - a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2\,;\,0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,4} \right)\) là A. \(a \le 4f\left( { - 2} \right) + 4\). B. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ sau:

giá trị của \(a\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} – a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2\,;\,0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,4} \right)\) là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) số hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} – 3{x^2} + mx + 10} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;1} \right)\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) số hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} - 3{x^2} + mx + 10} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)? A. \(3\). B. \(4\). C. \(5\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + mx + 10\), có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) số hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} – 3{x^2} + mx + 10} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;1} \right)\)?

Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có cạnh bên bằng \(2a\) , góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:,

Câu hỏi: Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh bên bằng \(2a\) , góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \) . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{{27}}{a^3}\) . B. \(8\sqrt 3 {a^3}\) . C. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}{a^3}\) . D. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{9}{a^3}\) . LỜI … [Đọc thêm...] vềCho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có cạnh bên bằng \(2a\) , góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right).\) Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) A. \(4\) . B. \(1\) . C. \(2\) . D. \(3\) . LỜI GIẢI CHI TIẾT Giả sử đồ thị hàm số \(y = f'\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right).\) Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} – 10{x^3} + 24{x^2} + \left( {4 – m} \right)x\) , với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có đúng \(7\) điểm cực trị.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 10{x^3} + 24{x^2} + \left( {4 - m} \right)x\) , với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có đúng \(7\) điểm cực trị. A. \(26\) . B. \(25\) . C. \(22\) . D. \(21\) . LỜI GIẢI CHI TIẾT Có \(f'\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} – 10{x^3} + 24{x^2} + \left( {4 – m} \right)x\) , với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có đúng \(7\) điểm cực trị.

Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \((S):{(x – 2)^2} + {(y – 3)^2} + {(z + 1)^2} = 1\) . Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc \((S)\) sao cho tiếp diện của \((S)\) tại \(M\) cắt các trục \(Ox,\,Oy\) lần lượt tại các điềm \(A(a;\,\,0;\,\,0),B(0;\,\,b;\,\,0)\) mà \(a,b\) là các số nguyên dương và \(\widehat {AMB} = {90^ \circ }\) .

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước Tag với:,

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \((S):{(x - 2)^2} + {(y - 3)^2} + {(z + 1)^2} = 1\) . Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc \((S)\) sao cho tiếp diện của \((S)\) tại \(M\) cắt các trục \(Ox,\,Oy\) lần lượt tại các điềm \(A(a;\,\,0;\,\,0),B(0;\,\,b;\,\,0)\) mà \(a,b\) là các số nguyên dương và \(\widehat {AMB} = {90^ \circ }\) . A. \(1\) . B. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \((S):{(x – 2)^2} + {(y – 3)^2} + {(z + 1)^2} = 1\) . Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc \((S)\) sao cho tiếp diện của \((S)\) tại \(M\) cắt các trục \(Ox,\,Oy\) lần lượt tại các điềm \(A(a;\,\,0;\,\,0),B(0;\,\,b;\,\,0)\) mà \(a,b\) là các số nguyên dương và \(\widehat {AMB} = {90^ \circ }\) .

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) của phương trình \(\left| {f({x^2} – 2x)} \right| = 2\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số Tag với:,

PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) của phương trình \(\left| {f({x^2} - 2x)} \right| = 2\) là A. \(4\). B. \(3\). C. \(5\). D. \(6\). Lời giải Cách 1: Phương pháp tự luận truyền … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f(x)\) xác định liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) của phương trình \(\left| {f({x^2} – 2x)} \right| = 2\) là

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} + 3{x^2}} \right)\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:, ,

PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} + 3{x^2}} \right)\) là A. \(5\). B. \(3\). C. \(7\). D. \(11\). Lời giải Chọn C Cách 1: Tự luận truyền thống Do \(y = f\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} + 3{x^2}} \right)\) là