Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y + 8z – 2 = 0\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua tâm \(I\)và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 8z - 2 = 0\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua tâm \(I\)và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó A. \(3\). B. \(5\) C. \(\sqrt {21} \) D. \(\sqrt {23} \). Lời giải Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y + 8z – 2 = 0\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua tâm \(I\)và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( { – 1;2;3} \right),\) \(\vec b = \left( {2; – 3;4} \right),\) \(\vec c = \left( {3;4; – 5} \right),\) \(\overrightarrow d = \left( { – 4;5; – 1} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow d \) theo 3 vectơ \(\vec a,\,\,\vec b,\,\,\vec c\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( { - 1;2;3} \right),\) \(\vec b = \left( {2; - 3;4} \right),\) \(\vec c = \left( {3;4; - 5} \right),\) \(\overrightarrow d = \left( { - 4;5; - 1} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow d \) theo 3 vectơ \(\vec a,\,\,\vec b,\,\,\vec c\). A. \(\overrightarrow d = \frac{{97}}{{96}}\vec a … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( { – 1;2;3} \right),\) \(\vec b = \left( {2; – 3;4} \right),\) \(\vec c = \left( {3;4; – 5} \right),\) \(\overrightarrow d = \left( { – 4;5; – 1} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow d \) theo 3 vectơ \(\vec a,\,\,\vec b,\,\,\vec c\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng \((\beta ):x + y – z + 3 = 0\) và cách \((\beta )\) một khoảng bằng \(\sqrt 3 \).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng \((\beta ):x + y - z + 3 = 0\) và cách \((\beta )\) một khoảng bằng \(\sqrt 3 \). A. \(x + y - z + 6 = 0;x + y - z = 0\). B. \(x + y - z + 6 = 0\). C. \(x - y - z + 6 = 0;x - y - z = 0\). D. \(x + y + z + 6 = 0;x + y + z = 0\). Lời giải Gọi … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng \((\beta ):x + y – z + 3 = 0\) và cách \((\beta )\) một khoảng bằng \(\sqrt 3 \).

98. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình bên

Xét hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) + {x^2}\). Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân, Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: 98. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên Xét hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) + {x^2}\). Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(g\left( 1 \right) < g\left( { - 2} \right) < g\left( 3 \right)\). B. \(g\left( { - 2} \right) > g\left( 3 \right) = … [Đọc thêm...] về98. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình bên

Xét hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) + {x^2}\). Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):19x – 6y – 4z + 27 = 0\) và \(\left( Q \right):42x – 8y + 3z + 11 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A\left( { – 1;2;3} \right)\) và vuông góc với \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):19x - 6y - 4z + 27 = 0\) và \(\left( Q \right):42x - 8y + 3z + 11 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A\left( { - 1;2;3} \right)\) và vuông góc với \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\). A. \(2x - 9y + 4z + 8 = 0\). B. \(2x - 9y - 4z + 32 = … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):19x – 6y – 4z + 27 = 0\) và \(\left( Q \right):42x – 8y + 3z + 11 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A\left( { – 1;2;3} \right)\) và vuông góc với \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\).

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)có cạnh đáy bằng \(2\), đường cao\(SO = 2\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh của \(AB,AD\)sao cho hai mặt phẳng \(\left( {SCM} \right);\,\left( {SCN} \right)\) luôn vuông góc với nhau. Thể tích lớn nhất của hình chóp \(S.AMCN\)là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)có cạnh đáy bằng \(2\), đường cao\(SO = 2\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh của \(AB,AD\)sao cho hai mặt phẳng \(\left( {SCM} \right);\,\left( {SCN} \right)\) luôn vuông góc với nhau. Thể tích lớn nhất của hình chóp \(S.AMCN\)là A. \(4.\left( {8\sqrt 6 - 16} \right)\). B. \(\frac{4}{3}\). C. … [Đọc thêm...] về

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)có cạnh đáy bằng \(2\), đường cao\(SO = 2\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh của \(AB,AD\)sao cho hai mặt phẳng \(\left( {SCM} \right);\,\left( {SCN} \right)\) luôn vuông góc với nhau. Thể tích lớn nhất của hình chóp \(S.AMCN\)là

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y – 2z + 1 = 0\). Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {3; – 1;2} \right)\), cắt đường thẳng \(d\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z + 1 = 0\). Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {3; - 1;2} \right)\), cắt đường thẳng \(d\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là A. \(\Delta … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y – 2z + 1 = 0\). Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {3; – 1;2} \right)\), cắt đường thẳng \(d\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \((P):x + 3z + 2 = 0,(Q):x + 3z – 4 = 0\).

Mặt phẳng song song và cách đều \((P)\) và \((Q)\) có phương trình là:

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \((P):x + 3z + 2 = 0,(Q):x + 3z - 4 = 0\). Mặt phẳng song song và cách đều \((P)\) và \((Q)\) có phương trình là: A. \(x + 3z - 1 = 0\). B. \(x + 3z - 2 = 0\). C. \(x + 3z - 6 = 0\). D. \(x + 3z + 6 = 0\). Lời giải Điểm \(M(x;y;z)\) bất kỳ cách đều \((P)\) và \((Q) \Leftrightarrow d(M;(P)) = … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \((P):x + 3z + 2 = 0,(Q):x + 3z – 4 = 0\).

Mặt phẳng song song và cách đều \((P)\) và \((Q)\) có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;\,2;\,1} \right)\), \(M\left( {1;\,2;\,3} \right)\) . Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(H\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\)đến \(\left( \alpha \right)\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;\,2;\,1} \right)\), \(M\left( {1;\,2;\,3} \right)\) . Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(H\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\)đến \(\left( \alpha \right)\). A. \(d\left( … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;\,2;\,1} \right)\), \(M\left( {1;\,2;\,3} \right)\) . Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(H\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\)đến \(\left( \alpha \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ – 1}}\) và mặt phẳng \((\alpha ):2x + 2y – z – 4 = 0\). Tam giác \(ABC\)có \(A( – 1;2;1)\) và trọng tâm \(G\) nằm trên đường thẳng \(d\). Khi các đỉnh \(B,C\)di động trên \((\alpha )\) sao cho độ dài đường cao kẻ từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\) đạt giá trị lớn nhất, một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(BC\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \((\alpha ):2x + 2y - z - 4 = 0\). Tam giác \(ABC\)có \(A( - 1;2;1)\) và trọng tâm \(G\) nằm trên đường thẳng \(d\). Khi các đỉnh \(B,C\)di động trên \((\alpha )\) sao cho độ dài đường cao kẻ từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\) … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ – 1}}\) và mặt phẳng \((\alpha ):2x + 2y – z – 4 = 0\). Tam giác \(ABC\)có \(A( – 1;2;1)\) và trọng tâm \(G\) nằm trên đường thẳng \(d\). Khi các đỉnh \(B,C\)di động trên \((\alpha )\) sao cho độ dài đường cao kẻ từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\) đạt giá trị lớn nhất, một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(BC\) là