Hệ Phương Trình - Bài tập tự luận

Đề bài: Định a để HPT sau có nghiệm không âm\(\begin{cases}\left ( a+1\right )x+8y-4a=0 \\ ax+\left ( a+3 \right )y+1-3a=0 \end{cases}\) Lời giải \(\begin{cases}\left ( a+1\right )x+8y-4a=0 \\ ax+\left ( a+3 \right )y+1-3a=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}\left ( a+1\right )x+8y=4a \\ ax+\left ( a+3 \right )y+1=3a\end{cases}\)\(D=\left ( a+1 \right … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Định a để HPT sau có nghiệm không âm\(\begin{cases}\left ( a+1\right )x+8y-4a=0 \\ ax+\left ( a+3 \right )y+1-3a=0 \end{cases}\)

Đề bài:  Tìm $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất :  $\begin{cases}\sqrt{1+x}+\sqrt{7-y}=m \\ \sqrt{1+y}+\sqrt{7-x}=m \end{cases}$ Lời giải * Điều kiện cần  Thấy rằng $(x_0;y_0)$ là nghiệm của hệ thì các cặp số sau đây cũng là nghiệm của hệ $(6-x_0;6-y_0); (6-y_0;6-x_0)$Bởi thế $(x_0;y_0)$ là nghiệm duy nhất của hệ thì ta phải có $y_0=x_0=6-x_0 … [Đọc thêm...] vềĐề bài:  Tìm $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất :  $\begin{cases}\sqrt{1+x}+\sqrt{7-y}=m \\ \sqrt{1+y}+\sqrt{7-x}=m \end{cases}$

Đề bài: Cho hệ phương trình:  $ \left\{ \begin{array}{l}6ax + (2 - a)y = 3\\( a - 1)x - ay = 2\end{array} \right. $ a.    Giải và biện luận hệ theo $a$.b.    Giả sử  $ (x;y) $  là nghiệm của hệ. Tìm hệ thức giữa$x$ và $y$ độc lập đối với $a$. Lời giải a.   Ta có: $ \begin{array}{l}D =  - 6{a^2} - \left( {a - 1} \right)\left( {2 - a} \right) = \left( {a + 1} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hệ phương trình:  $ \left\{ \begin{array}{l}6ax + (2 – a)y = 3\\( a – 1)x – ay = 2\end{array} \right. $ a.    Giải và biện luận hệ theo $a$.b.    Giả sử  $ (x;y) $  là nghiệm của hệ. Tìm hệ thức giữa$x$ và $y$ độc lập đối với $a$.