Đề bài: Giải các hệ sau:1. $\begin{cases}x^2+y^2+xy=13 \\ x=4-y \end{cases}$2. $\begin{cases}z+t=4+2\sqrt{zt} \\ z=10-t \end{cases}$

Lời giải

1. Phương trình thứ nhất có thể viết:
$x^2+2xy+y^2=13+xy \Leftrightarrow  (x+y)^2-13=xy$
Từ phương trình thứ hai $x+y=4$ ta có : $xy=16-13=3$
Vậy ta phải giải hệ: $\begin{cases}x+y=4 \\x y=3 \end{cases}$
Giải ra được: $x_1=3, y_1=1$ và $x_2=1, y_2=3$

2. Thay giá trị $z=10-t$ vào phương trình thứ nhất được: $10-2\sqrt{zt}=4$ hay $zt=9$
Vậy ta phải giải hệ $\begin{cases}z+t=10 \\ zt=9 \end{cases}$
Giải ra được : $z_1=9, t_1=1$ và $z_2=1, t_2=9$

=========
Chuyên mục: Các dạng hệ phương trình khác