Lời giải
Điều kiện: $x> 0, y>0, y \neq 1$
$(*) \Leftrightarrow {lo}{{g}_{y}}{x = – 1} \Leftrightarrow
{x = }{{y}^{{ – 1}}} \Leftrightarrow {xy = 1}$
$\begin{array}{l}
{(**) } \Leftrightarrow {cosxcosy – sinx}{.siny = – 1}\\
{ } \Leftrightarrow {cos(x + y) = – 1}\\
{ } \Leftrightarrow {x + y = \pi + k2\pi ,k} \in {Z}
\end{array}$
Vì $0 $ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{xy = 1}\\
{x + y = \pi }
\end{array} \right. \Leftrightarrow {{x}^{2}}{ – \pi x + 1 = 0}
$ $\\ \Leftrightarrow x_{1}=\frac{\Pi+\sqrt{\Pi^2 -4}}{2} , y_{1}=
\frac 2
{\Pi+\sqrt{\Pi^2 -4}}{}(TM)\\ \vee x_{2}=
\frac{\Pi-\sqrt{\Pi^2 -4}}{2} , y_{2}= \frac 2{\Pi\sqrt{\Pi^2 -4}}{} (TM) $
=========
Chuyên mục: Các dạng hệ phương trình khác
Trả lời